初中数学：勾股定理的详细推导过程或新法
解答如下：
勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”。他们发现勾股定理的时间都比我国晚，我国是最早发现这一几何宝藏的国家。
目前初二学生学，教材的证明方法采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。
勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a^2+b^2=c^2。
勾股定理指出
直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。
也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^2 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。 我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。
勾股定理是初等几何中的一个基本定理。这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它的证明．下面结合几种图形来进行证明。
一、传说中毕达哥拉斯的证法（图1）
左边的正方形是由1个边长为的正方形和1个边长为的正方形以及4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形拼成的。右边的正方形是由1个边长为的正方形和4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形拼成的。因为这两个正方形的面积相等(边长都是)，所以可以列出等式，化简得。
在西方，人们认为是毕达哥拉斯最早发现并证明这一定理的，但遗憾的是，他的证明方法已经失传，这是传说中的证明方法，这种证明方法简单、直观、易懂。
二、赵爽弦图的证法（图2）
第一种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为 的直
角三角形围在外面形成的。因为边长为的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式，化简得。
第二种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为 的
角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为的正方形“小洞”。
因为边长为的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式，化简得。
这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲。
三、美国第20任总统茄菲尔德的证法（图3）
这个直角梯形是由2个直角边分别为、，斜边为 的直角三角形和1个直角边为
的等腰直角三角形拼成的。因为3个直角三角形的面积之和等于梯形的面积，所以可以列出等式，化简得。
http://zhidao.baidu.com/question/60740279.html?an=0&si=1
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简述勾股定理在中学数学课程中的作用?
勾股定理在中学数学中有广泛应用，例如几何计算，几何证明，解三角形问题，勾股定理时是中学数学课程其他几何问题的深化。勾股定理与生活实际相结合，运用也很广泛，让学生感受来数学来源于生活，可以在勾股定理教学中培养学生的数学兴趣，增强学生的实践能力，为学生学好后续的数学知识打好坚实的基础....
初中数学:勾股定理的详细推导过程或新法
勾股定理指出 直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^2 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
什么是勾股定理
如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令出入相补,各从其类”,他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘,并之为弦实,开方除之,即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为...
数学勾股定理
这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次...
什么是勾股定理?
从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传...
求勾股定理的证明方法(有图最好)
这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：⑴ 全等形的面积相等；⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。我国历代数学家关于勾股定理的...
勾股定理:从证明到简单应用(小学数学\/小学奥数)
勾股定理是非常值得学习的一个定理，证明非常精彩，题型也非常丰富。对初中、高中学习几何、三角函数也有帮助。相信大伙都听说过“勾三股四弦五”，说的是一个直角三角形，如果两条直角边分别是3和4，那么斜边就必定是5.“勾三股四弦五”是勤劳能干的中国人民在生产实践中发现的一个数学规律，用上它...
初中数学什么是勾股定理?
在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦...
在数学中何谓“勾股定理”、“黄金分割”?
其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割 在学习和考试中勾股定理应用的较多，也比较容易掌握，黄金分割我觉得了解就行，出题较少，望采纳 ...
小学有勾股定理的题目吗
小学没有勾股定理的题目。在小学阶段，一般不会出现勾股定理的题目。勾股定理是初中数学中的一个重要知识点，通常在初中阶段开始学习。不过，在一些拓展课程或者数学竞赛中。可能会出现一些涉及勾股定理的简单题目，但这并不是常规的教学内容。勾股定理是一个基本的几何定理，它指在一个直角三角形中，直角边...
纳许健肝： 过A作AD垂直BC,D为垂足,因AB=AC,所以,BD=DC, AB²=AD²+BD²........(1) AP²=AD²+DP²..........(2) (1)-(2)得:AB²-AP²=BD²-DP² BD²-DP²=(BD+DP)(BD-DP)=BP*PC,(BD=DC,BD+DP=BP,BD-DP=PC) 所以,AB²-AP²=BP*PC 1.因三角形ABP绕转至ACpAB与AC重合,正好;;转过角BAC=90度,所以,角PAP`=90度, AP=AP`=3,PP`=√AP²+AP`²=√2*3²=3√2.
将乐县14759068978： 求初中数学各种经典的勾股定理的题目和解答过程.要详细的. - ？
纳许健肝： 希望能够帮助你!求采纳1、在△ABC中,∠C =90°. (1) 若a =2,b =3则以c为边的正方形面积是多少? (2) 若a =5,c =13.则b是多少? .(3) 若c =61,b =11.则a是多少? (4) 若a∶c =3∶5且c =20则 b 是多少? (5) 若∠A =60°且AC =7cm则...
将乐县14759068978： 初二数学的勾股定理怎么学 - ？
纳许健肝：[答案] 勾股定理是最简单的叻..! 它的原理是学三角形,三角形都有三个边(这是废话..!~00~) 所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.如图所示,我们 用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用...
将乐县14759068978： 初二数学,勾股定理求详细过程谢谢! - ？
纳许健肝： 解:依题意得AB=50m AC=30m 由勾股定理得BC=40m 40/2=20m/ s =72 km/h ∵小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h. ∴这辆小汽车超速了.
将乐县14759068978： 数学题,是关于勾股定理的哦,解答要有详细过程 - ？
纳许健肝： 作DE⊥AB于B,DE=BC=30m 在直角三角形AED中,30°所对的角=斜边的一半,即AE=1/2AB.由勾股定理:AB²-(1/2AB)²=DE²3/4AB²=900 AB²=1200 AB=√1200=20√3 AE=1/2AB=10√3 AB=AE+EB=AE+CD=10√3+1.4≈17.32+1.4=18.72≈1.87*10米.
将乐县14759068978： 初二数学 勾股定理 ,求完整过程 - ？
纳许健肝： 将大门下方的长方形截去,则大门剩余直径为3米的半圆 卡车剩余高度为2.5-2.1=0.4米 由于尽可能要使卡车通过,所以卡车左右各距离圆心1.2米 将卡车上角一顶点(两上角中任意取一个)与圆心相连 所得直角三角形两直角边分别为1.2米和0.4米 根据勾股定理,斜边平方为1.44+0.16=1.6 圆半径平方为2.25 因为1.6
将乐县14759068978： 八年级数学勾股定理,请大家帮帮忙,详细过程! - ？
纳许健肝： 根据勾股定理AB平方 AC平方=BC平方 根据三角形面积AD乘BC=AC乘AB,解方程组AC=3,BC=5
将乐县14759068978： 勾股定理怎么算?？
纳许健肝： 勾股定律又称勾股弦定理、勾股定理,是一个基本的几何定理,指在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两...
将乐县14759068978： 初二数学上册勾股定理 - ？
纳许健肝： 7 过点A作AE垂直BC于点E.由勾股定理得AE=12 三角形ADE中有AD^2=AE^2+DE^2=12^2+(16-X)*2 三角形ADC中有AD^2=DC^2-AC^2=(32-X)^2-20^2
将乐县14759068978： 八年级上册:勾股定理 - ？
纳许健肝： 能,斜对角线的放,下面的一个平面是矩形,对角线依据勾股定理40平方+30平方=50平方,50与高120,斜对角边又构成直角三角形的斜边130,大于129
