中位线定理证明
三角形中位线定理的多种证明方法
因此，AD等于CF。由于D是AB的中点，AD等于BD。结合AD=CF和AD=BD，得出BD=CF。由于BD平行于CF且长度相等，我们可以得出BCFD是平行四边形。所以，DF平行于BC且长度等于BC的一半，从而证明了中位线定理在△ABC中成立。法二： 利用相似三角形的性质，我们观察到D和E是AB和AC的中点，因此AD等于AB的一...
三角形中位线定理的证明过程
证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1\/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1\/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
中位线定理证明方法
中位线定理证明方法如下：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明此定理，可以设计问题为：在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE平行于BC，且DE=BC\/2。之后证明即可。一、中位线定理 三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。...
北师大版《为什么要证明》中位线定理怎么证明
位线定理可以通过反证法得到证明。1、假设一个凸四边形的外接圆不存在，即四条边的中点不都在一个圆上。2、可以在四条边的中点之间画一条线，这条线一定会穿过凸四边形的某一个顶点。3、所以凸四边形一定存在外接圆，从而得出位线定理。
三角形中位线定理是什么意思
三角形中位线定理及证明 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC\/2 过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。逆定理 逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且...
三角形中位线定理5种证明方法
中位线的三种证明方法：第一种：取底边的中点，就是把底边分成两份，证明其中的一份与中位线相等。第二种：补，把中位线延长加倍，证明与底边相等。第三种：过其中一个中点作底边的平行线，证明与已知中位线重合。中位线的定义：三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中...
三角形中位线的4种证明方法。
其原因是由于定理中有平行线出现 ，这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系，又由于中位线等干底边的一半。 并且平分两腰，这样就出现了线段之间的等量关系。更主要的是定理将角的等量关系与线段的等量关系有机地联系在 一起，因此这个定理在几何题的证明中，特别是在证明两直线...
三角形中位线定理证明是什么?
三角形中位线定理证明如下：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC\/2。C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD。∴∠A=∠ACG。∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠...
如何证明三角形中位线定理?
三角形中位线5种证明方法如下：1、过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段，是三角形的中位线。3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。4、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且...
三角形中位线定理如何证明的?
ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE ∴BD=CB\/2，DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）∴AD=CB\/2 ...
思南县硫酸回答：[答案] 已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点, 求证:EF∥BC且EF= 1 2BC, 证明:如图,延长EF到D,使FD=EF, ∵点F是AC的中点, ∴AF=CF, 在△AEF和△CDF中, AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD, ∴△AEF≌△CDF(SAS), ∴AE=CD,∠...
毓刻18374927434问： 怎么证明三角形的中位线定理 - ？
思南县硫酸回答： 三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=...
毓刻18374927434问： 三角形中位线的证明!!急需!! - ？
思南县硫酸回答： 三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.(2)延长...
毓刻18374927434问： 求三角形中位线定理的证明过程. - ？
思南县硫酸回答：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
毓刻18374927434问： 求中位线定理及证明方法(｡í - ì｡) - ？
思南县硫酸回答： 求中位线定理及证明方法 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形. 证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC
毓刻18374927434问： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
思南县硫酸回答：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
毓刻18374927434问： 三角形中位线 三种证法 - ？
思南县硫酸回答：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法: ...
毓刻18374927434问： 证明:三角形中位线定理.已知:如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求证:___.证明: - ？
思南县硫酸回答：[答案] 求证:DE∥BC,DE= 1 2BC. 证明:延长DE至点F,使EF=DE连接CF. ∵E是AC的中点, ∴AE=CE. 在△ADE与△CFE中, ∵ DE=EF∠AED=∠CEFAE=CE, ∴△ADE≌△CFE(SAS), ∴AD=CF,∠ADE=∠F, ∴BD∥CF, ∴四边形BCFD是平行四边...
毓刻18374927434问： 三角形中位线定理证明方法有多少个方法写多少个!越多越好!最好有图,要容易懂的! - ？
思南县硫酸回答：[答案] 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于... ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二: ∵D,E分别是AB,AC两边...
毓刻18374927434问： 三角形中位线的证明方法 - ？
思南县硫酸回答：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
