如何证明三角形中位线定理？
三角形中位线5种证明方法如下：
1、过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。
2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段，是三角形的中位线。
3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。
4、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。
5、连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，其长度为第三边长的一半，通过相似三角形的性质易得。
其两个逆定理也成立，即经过三角形一边中点平行于另一边的直线，必平分第三边；以及三角形内部平行于一边且长度为此边一半的线段必为此三角形的中位线。
定理概述
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。三角形两边中点的连线（中位线）平行于第BC边，且等于第三边的一半。三角形的中位线所构成的小三角形（中点三角形）面积是原三角形面积的四分之一。
八年级数学期末考测试题配加答案的
8解析:A中众数应是5,B中样本应是100名运动员的年龄,D中新数据的方差应是25s2,正确的是C.答案:C 9思路解析：根据三角形中位线定理可求出四边形EFGH的边长,进而求得周长.因为点E、F分别是AB、BC的中点,所以EF= AC.同理,可得FG= BD,GH= AC,HE= BD.所以四边形EFGH的周长为AC+BD=14....
华师大版八年级下册数学期末考
7、如图2，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，得到四边形ABFE是( )A、梯形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形 8、如图3所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )A、邻边不等的矩形 B、正方形 C、有一角是锐角的菱形 等腰梯 9、已知： 是...
如图。三角形ABC的中线BD,CE相交于O。F,G分别是BO,CO的中点,则线段EF和...
证明:连AO ∵△ABC的中线BD、CE相交于O,∴AE=BE,又BF=FO,∴EF是△ABO的中位线 ∴EF‖=AO\/2,同理,CD‖=AO\/2,∴EF平行且等于DG
...证明题 如图 三棱柱ABC-a1b1c1中 底面是边长为2的正三角形...
（平行四边形判定定理）（2）若BM平行于面AEF，则平面BGM平行于平面AEF，从而GM平行于AE；（两平行平面被第三个平面所切得的直线平行）（3）从上得，GM平行于AE，且G为EC中点，所以GM为三角形AEC的一条中位线，所以M为AC中点。（中位线定理）方法如上，具体的定理，可以在数学书上找原文。
在三角形ABC中,角C=90,D是AB的中点,E,F分别在BC,AC上,且角EDF=90_百度...
解：EF＊2＝AF＊2＋BE＊2 （1）可以利用中位线证明DE＝1\/2AC=AF DF=1\/2BC=BE 而EF＊2＝AF＊2＋BE＊2 当然，也可以利用下面（2）的方法统一证明。（2）延长ED至M，使ED＝DM，连接AM、FM，不难证明△DBE≌△DAM（SAS） 所以：AM＝BE ∠B＝∠MAD 在Rt△ACB中，∠B＋...
...CD⊥BC,E为BC上一点,且AB=CE,CD=BE.(1)求证:∠AED=90°;(2)若EN...
2S △BNC =S 梯形ABCD ．理由如下：作NM⊥BC，∵△AED为等腰直角三角形，EN平分∠AED，∴N点为AD的中点，∵AB⊥BC，CD⊥BC，NM⊥BC，∴AB∥CD∥MN，∴M点为BC的中点，∴MN为梯形ABCD的中位线，NE⊥BC，∴S △BNC =BC·NE· ，S 梯形ABCD =BC·NE，∴2S △BNC =S 梯形ABCD ．
中点有何作用?
把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。1、等腰三角形三线合一（底边中点）2、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。3、三角形的中位线（三角形两边的中点的连线）平行且等于第三边的一半。3、中垂线，过线段的中点，且垂直于此线段。中垂线上的点到线段两端的距离相等。
解数学证明题的技巧有哪些?
对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰...
数学的几何证明题该怎么写。怎么学好。
初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。
初中几何证明有哪些方法?
初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。
呼淑欧迈：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
安徽省13975538654： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
呼淑欧迈：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
安徽省13975538654： 证明三角形中位线定理. - ？
呼淑欧迈：[答案] 已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点, 求证:EF∥BC且EF= 1 2BC, 证明:如图,延长EF到D,使FD=EF, ∵点F是AC的中点, ∴AF=CF, 在△AEF和△CDF中, AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD, ∴△AEF≌△CDF(SAS), ∴AE=CD,∠...
安徽省13975538654： 三角形中位线 三种证法 - ？
呼淑欧迈：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法: ...
安徽省13975538654： 怎么证明三角形的中位线定理 - ？
呼淑欧迈： 三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=...
安徽省13975538654： 三角形中位线的证明方法 - ？
呼淑欧迈：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
安徽省13975538654： 三角形中位线的证明!!急需!! - ？
呼淑欧迈： 三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.(2)延长...
安徽省13975538654： 三角形中位线的证明 - ？
呼淑欧迈：[答案] 延长DE至F,使EF=DE,连接CF. 因为AE=CE,角AED=角CEF,DE=EF,所以,三角形ADE全等于三角形CFE, 所以,AD=CF,角A=角ECF. 所以,AB平行于CF,即BD平行CF, 因为BD=AD,所以,BD=CF, 所以,四边形BCFD是平行四边...
安徽省13975538654： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
呼淑欧迈： 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ...
