证明三角形中位线定理．
中线定理的证明
中线定理的证明如下：中线定理（也称为中位线定理）是三角形的一个重要性质，它指出：三角形的三条中线交于一点，并且这个点离三个顶点的距离相等，即中线的交点是三角形内部的质心。一、证明中线的存在性 假设ABC是一个任意的三角形，AD、BE和CF分别为BC、AC和AB的中线，即D、E和F分别是BC、AC...
三角形中位线的定理怎么证明?
三角形两腰中点的连线简称中位线，三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半，这是一个定理，证明此定理可运用相似三角形的性质 证明（文字表述，不方便画图）：因为e、f分别是边ab、ac的中点 所以ae：ab＝1：2 af：ac＝1：2 又因为角eaf＝角bac 所以三角形aef与三角形abc为相似三角形 所以角...
三角形中位线的4种证明方法。
初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边， 且等于底边的一半。”及“ 过三角线一 边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。其原因是由于定理中有平行线出现 ，这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系...
如何认识"探索并证明三角形的中位线定理"的课表要求
课程标准中对于“探索”的要求 独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用，因此可以借助这些知识进行探究...
怎么证明三角形的中位线定理
三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。证明 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1\/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF\/2、AD=CF ∵AD...
三角形中位线定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC\/2。过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD。∴∠A=∠ACG。∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。∴△...
三角形中位线定理证明方法
三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。例如证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC\/2。过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。CG∥AD。∠A=∠ACG。∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。△ADE≌...
三角形中位线的证明方法
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线的性质定理是：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．通过平移，构造平行四边形 根据判定“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，平移线段就可以得到一个平行四边形 在证明三角形中位线定理时，我们可以运用平移的...
三角形中位线八种证明方法
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线的性质定理是：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．通过平移，构造平行四边形根据判定“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，平移线段就可以得到一个平行四边形 在证明三角形中位线定理时，我们可以运用平移的...
如何证明三角形的中位线定理?
逆定理一： 如图DE\/\/BC，DE=BC\/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二： 如图D是AB的中点，DE\/\/BC，则E是AC的中点，DE=BC\/2 【证法①】 取AC中点G ，联结DG 则DG是三角形ABC的中位线 ∴DG∥BC 又∵DE∥BC ∴DG和DE重合（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线重合） 。
狐飞二乙：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
盐津县13736413796： 证明三角形中位线定理. - ？
狐飞二乙：[答案] 已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点, 求证:EF∥BC且EF= 1 2BC, 证明:如图,延长EF到D,使FD=EF, ∵点F是AC的中点, ∴AF=CF, 在△AEF和△CDF中, AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD, ∴△AEF≌△CDF(SAS), ∴AE=CD,∠...
盐津县13736413796： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
狐飞二乙：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
盐津县13736413796： 怎么证明三角形的中位线定理 - ？
狐飞二乙： 三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=...
盐津县13736413796： 三角形中位线 三种证法 - ？
狐飞二乙：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法:(1)通过旋...
盐津县13736413796： 三角形中位线的证明方法 - ？
狐飞二乙：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
盐津县13736413796： 三角形中位线的证明 - ？
狐飞二乙：[答案] 延长DE至F,使EF=DE,连接CF. 因为AE=CE,角AED=角CEF,DE=EF,所以,三角形ADE全等于三角形CFE, 所以,AD=CF,角A=角ECF. 所以,AB平行于CF,即BD平行CF, 因为BD=AD,所以,BD=CF, 所以,四边形BCFD是平行四边...
盐津县13736413796： 三角形中位线定理证明方法有多少个方法写多少个!越多越好!最好有图,要容易懂的! - ？
狐飞二乙：[答案] 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于... ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二: ∵D,E分别是AB,AC两边...
盐津县13736413796： 证明:三角形中位线定理.已知:如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求证:___.证明: - ？
狐飞二乙：[答案] 求证:DE∥BC,DE= 1 2BC. 证明:延长DE至点F,使EF=DE连接CF. ∵E是AC的中点, ∴AE=CE. 在△ADE与△CFE中, ∵ DE=EF∠AED=∠CEFAE=CE, ∴△ADE≌△CFE(SAS), ∴AD=CF,∠ADE=∠F, ∴BD∥CF, ∴四边形BCFD是平行四边...
盐津县13736413796： 叙述并证明三角形中位线定理. - ？
狐飞二乙：[答案] 已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:EF∥BC且EF=12BC,证明:如图,延长EF到D,使FD=EF,∵点F是AC的中点,∴AF=CF,在△AEF和△CDF中,AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD,∴△AEF≌△CDF(SAS),∴AE=CD,∠...
