怎样证明中位线定理呢？
中位线可以通过测量的手段而得知，也就是通过测量证明中位线。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，两线平行且等于第二边的一半。
若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。
中位线的其他知识。
要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。
两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。
定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
.如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于1/2BC
法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD
∴∠A=∠ACF
∵AE=CE、∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴DE=EF=1/2DF、AD=CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴BCFD是平行四边形
∴DF∥BC且DF=BC
∴DE=1/2BC
∴三角形的中位线定理成立.法二：∵D,E分别是AB,AC两边中点
∴AD=1/2AB
AE=1/2AC
∴AD/AE=AB/AC
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB=1/2
∴∠ADE=∠ABC
∴DF∥BC且DE=1/2BC
。
如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
求证DE平行且等于1/2BC
法一：
过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。
∵CF∥AD
∴∠A=∠ACF
∵AE=CE、∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴DE=EF=1/2DF、AD=CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴BCFD是平行四边形
∴DF∥BC且DF=BC
∴DE=1/2BC
∴三角形的中位线定理成立.
法二：
∵D，E分别是AB，AC两边中点
∴AD=1/2AB
AE=1/2AC
∴AD/AE=AB/AC
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB=1/2
∴∠ADE=∠ABC
∴DF∥BC且DE=1/2BC
中位线是怎么证明的?
中位线的三种证明方法：第一种：取底边的中点，就是把底边分成两份，证明其中的一份与中位线相等。第二种：补，把中位线延长加倍，证明与底边相等。第三种：过其中一个中点作底边的平行线，证明与已知中位线重合。中位线的定义：三角形：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中...
中位线的三种证明方法是什么?
∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG\/2=BC\/2 ∴三角形的中位线定...
如何证明线段中位线定理?
证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1\/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1\/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
中位线定理证明方法
中位线定理证明方法如下：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明此定理，可以设计问题为：在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE平行于BC，且DE=BC\/2。之后证明即可。一、中位线定理 三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。...
怎么证明它是中位线
怎么证明它是中位线答案如下：1、三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
三角形中位线定理的多种证明方法
所以，DF平行于BC且长度等于BC的一半，从而证明了中位线定理在△ABC中成立。法二： 利用相似三角形的性质，我们观察到D和E是AB和AC的中点，因此AD等于AB的一半，AE等于AC的一半。由于∠A是公共角，△ADE和△ABC相似。由此，DE与BC的比例是1:2，即DE等于BC的一半。同时，∠ADE等于∠ABC，进一步...
中位线定理 数学的重点知识
1、三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。2、定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE\/\/BC，且DE=BC\/。3、注意：在三角形内部，经过一边中点，且等于第三边...
请你证明中位线定理(写出已知、求证、并作证明)
求证:这条线段就是这个三角形的中位线 证明:（l）延长DE到F，使 ，连结CF，由 可得AD FC．（2）延长DE到F，使 ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC．（3）过点C作 ，与DE延长线交于F，通过证 可得AD FC．上面通过三种不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四边形DBCF...
中位线到底如何证明
中位线可以通过测量的手段而得知，也就是通过测量证明中位线。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，两线平行且等于第二边的一半。若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。三条...
怎样证明中位线定理呢?
定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。 求证DE平行且等于1\/2BC 法一： 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1\/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD...
童萱枸橼：[答案] 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2. 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ...
未央区17027677679： 怎么证明三角形的中位线定理 - ？
童萱枸橼： 三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=...
未央区17027677679： 三角形中位线的证明!!急需!! - ？
童萱枸橼： 三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.(2)延长...
未央区17027677679： 求中位线定理及证明方法(｡í - ì｡) - ？
童萱枸橼： 求中位线定理及证明方法 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形. 证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC
未央区17027677679： 证明三角形中位线定理. - ？
童萱枸橼：[答案] 已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点, 求证:EF∥BC且EF= 1 2BC, 证明:如图,延长EF到D,使FD=EF, ∵点F是AC的中点, ∴AF=CF, 在△AEF和△CDF中, AF=FC∠AFE=∠CFDEF=FD, ∴△AEF≌△CDF(SAS), ∴AE=CD,∠...
未央区17027677679： 三角形中位线定理的证明的几种方法 - ？
童萱枸橼：[答案] 1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线∴A...
未央区17027677679： 三角形中位线 三种证法 - ？
童萱枸橼：[答案] 1.三角形中位线定理的证明,课本采用“同一法”证明的,其基础是(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆命题的关系.(2)线段的中点是唯一的,过两点的直线也是唯一的. 定理证明的其它方法:(1)通过旋...
未央区17027677679： 三角形中位线的证明方法 - ？
童萱枸橼：[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.
未央区17027677679： 三角形中位线定理证明方法有多少个方法写多少个!越多越好!最好有图,要容易懂的! - ？
童萱枸橼：[答案] 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于... ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立. 法二: ∵D,E分别是AB,AC两边...
