三角形截长补短经典例题
全等三角形之截长补短问题。要具体过程,快,谢谢!!!
证明：在BC上取点F，使BF=AE，在BA的延长线取点G，使BG=BE，连结EF，GE ∵∠A=100º，AB=AC∴∠ABC=∠C=（180º-100º）÷2=40º∵∠B的角平分线交AC ∴∠ABE=∠FBE=40º÷2=20º∵BE=BF ∴∠BFE=∠BEF=(180º-20º)÷2=80º...
全等,截长补短,辅助线已连出,(没说一定要这样连)
辅助线：延长AD至E，使得DC=DE（从而由∠ADC=120度，有∠CDE=60度，又由DC=DE，故ΔDCE为正三角形）；1.由ΔABC为正三角形，有AC=BC；2.由ΔDCE为正三角形，有EC=DC 3.由ΔABC、ΔDCE均为正三角形，故∠ACB=∠DCE=60度，故∠DCB=∠ECA；综合1.2.3.有ΔBDC≌ΔAEC，从而BD=AE...
中考数学压轴必会-截长补短模型
1.我们大致可把截长补短分为下面两种类型：类型①a+b=c或a-b=c 类型②a+b=kc或a-b=kc 对于类型①，可采取直接截长或补短，绕后进行证明。或者化为类型②证明。对于②，可以将与构建在一个三角形中，然后证明这个三角形为特殊三角形，如等边三角形，等腰直角三角形，或一个角为的直角三...
截长补短的意思
一般步骤：在长线段中截取一段或将短线段延长至与另两条中的一条，并连接对应点；利用构造的全等三角形进行相关推理和判定，进而证明相关的边、角的数量关系。技巧：利用截长补短法探究线段的和差关系及角度的数量关系。易错点：利用截长补短法进行几何图形中的相关证明。无法明确找准被截长补短的线段...
截长补短法构造全等三角形,如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证...
证明：延长BE交CD的延长线于点F ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE ∵AB∥CD∴∠F＝∠ABE，∠A＝∠FDA ∴∠F＝∠CBE∴CF＝BC ∵CE平分∠BCD∴BE＝EF （三线合一））∴△ABE≌△FDE （AAS）∴FD＝AB∵CF＝CF+CD∴CF＝AB+CD ∴BC＝AB+CD ...
一般出现什么条件时可以同时使用截长补短两种办法
一般情况下，有角平分线和中线时，可以同时用截长补短两种方法，比如说等腰三角形，三线合一就有很多种证法。
初中数学,等边三角形中线段长度问题,截长补短形式
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直角三角形截长补短公式
再把剪下的小三角形拼摆到下面的梯形的左边或右边，组成一个平行四边形，但这个平行四边形的高，是原大三角形高的一半，即高÷2。因此根据平行四边形的面积＝底×高推导出三角形的面积＝底×（高÷2）＝底×高÷2。直角三角形介绍 直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有...
数学“截长补短”或“倍长中线”类题目
通常来证明几条线段的数量关系。截长补短法有多种方法。截长法：（1）过某一点作长边的垂线（2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。……补短法（1）延长短边。（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。…… 例：在正方形ABCD中，DE=DF，DG CE，...
要用截长补短法,什么意思啊Q_Q 题目:三角形ABC是等边三角形,P是三角形...
证明：在BP的延长线上取点D，使PC＝PD，连接CD ∵等边△ABC ∴AC＝BC，∠BAC＝∠ACB＝60 ∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP＝360, ∠ABP+∠ACP＝180 ∴∠APC＝360-180-60＝120 ∴∠CPD＝180-∠BPC＝60 ∵PC＝PD ∴等边△PCD ∴PC＝DC，∠PCD＝60 ∴∠ACB＝∠PCD ∵∠ACP＝∠ACB+∠BCP，...
麻栗坡县降脂回答：[答案] 人说几何很困难,难点就在辅助线. 辅助线,如何添?把握定理和概念. 还要刻苦加钻研,找出规律凭经验. 三角形 图中有角平分线,可向两边作垂线. 也可将图对折看,对称以后关系现. 角平分线平行线,等腰三角形来添. 角平分线加垂线,三线合一试...
止昌14773068014问： △ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60° 求证:BD+CD=AD 截长补短法求 - ？
麻栗坡县降脂回答：[答案] ∠BDA=∠ADC=60 即BDC=120 延长BD到E使DE=DC 则DCE等边三角形 只需证明AD=BE AC=BC ACD=60+BCD=BCE DC=CE 所以ACD全等BCE AD=BE得证
止昌14773068014问： 一道截长补短的经典题目……但是忘记怎么做了!已知△ABC中,AD是BC边上的高,AB+BD=DC,求证∠B=2∠C由于根据语句能够画出准确的图形,因... - ？
麻栗坡县降脂回答：[答案] 延长CB到E,是BE=DC,连接AE,因为AB+BD=DC,且BE=AB,所以DE=DC,所以三角形AEC为等腰三角形,∠E=∠C,因为∠B=2∠E,所以∠B=2∠C
止昌14773068014问： 已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90° - ½∠BDC,求证;AC=BD+CD？
麻栗坡县降脂回答： 做出来啦!!!截长补短的经典题延长BD至E,使得DE=DC,延长AD交CE于点F∠BEC=½∠BDC=90°-∠ADB故AD垂直于CE又CD=DE,故CF=FECF=FE,AD垂直于CE,AF=AF,故⊿AFC≌⊿AFE则AE=AC=AB,而∠ABD=60°故⊿ABE为等边三角形,AC=AB=BE=BD+DE=BD+CD不懂的欢迎追问!!!
止昌14773068014问： 初三截长补短法 - ？
麻栗坡县降脂回答： 1.△ABC中,∠,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AB=AC+CD.2.在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AB=AC+CD.求证:AD平分∠BAC.3.在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证:AE+CD=AC.4.△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,∠ABC=90°,∠C=30°,BE⊥AD于E点,求证:AC-AB=2BE.5.已知AB‖CD,∠ABC、∠BCD的平分线恰好交于AD上一点,求证:BC=AB+CD.6.在△ABC中,AB>AC,AP为角平分线,求证:AB-AC>BP-CP.
止昌14773068014问： 初二截长补短的数学题 - ？
麻栗坡县降脂回答：[答案] 例1 已知:如图1-1所示,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证:∠A + ∠C = 180°分析:因为平角等于180°,因而应考虑把两个不在一起的角通过全等转化成为平角,图中缺少全等的三角形,因而解题的关键在于构...
止昌14773068014问： 已知:如图,在三角形ABC中,AB<AC,AD是角BAC的角平分线,角B=2倍角C.证:AC=AB+BD【截长补短法】 - ？
麻栗坡县降脂回答： 在AC上取一点E,使得AB=AE,连接DE 因为AD是角BAC的角平分线 所以∠BAD=∠EAD 且AB=AE,AD为公共边 所以ΔABD≌ΔAED(边角边) 所以BD=ED,∠B=∠AED 因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 而∠AED=∠C+∠CDE 所以∠C=∠CDE 所以DE=CE 所以BD=CE 因为AE+CE=AC 所以AC=AB+BD
止昌14773068014问： 一道初中数学关于截长补短的题高手进. - ？
麻栗坡县降脂回答： 1.MN=BM+CN. 延长AC到E,使CE=BM,连接DE(实际上就是将三角形BDM旋转到CDE) 在三角形BDM和CDE中,可证得 角MBD=DCE=90度, 且BM=CE,BD=CD 所以三角形BDM与CDE全等 所以DM=DE 在三角形DMN和DEN中 可证得角MDN=EDN=60度 且DM=DE,DN=DN 所以三角形DMN与DEN全等 所以MN=NE=EC+CN=BM+CN. 2.MN=CN-BM 在AC上找点E,使CE=BM,连接DE 同上证得三角形BDM与CDE全等,三角形DMN与DEN全等 所以MN=NE=CN-CE=CN-BM.
止昌14773068014问： 在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB,请用截长补短两种不同的方法. - ？
麻栗坡县降脂回答： 1,截长.证明:在BC上截取BE=AB,连接DE ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠EBD 又∵AB=BE,BD=BD ∴⊿ABD≌⊿EBD(SAS) ∴∠A=∠DEB=108º ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=(180º-108º)÷2=36º ∵∠DEC=180º-∠DEB=72º ∠CDE=...
止昌14773068014问： 初中几何辅助线 截长补短 - ？
麻栗坡县降脂回答： 人说几何很困难,难点就在辅助线. 辅助线,如何添?把握定理和概念. 还要刻苦加钻研,找出规律凭经验. 三角形 图中有角平分线,可向两边作垂线. 也可将图对折看,对称以后关系现. 角平分线平行线,等腰三角形来添. 角平分线加垂...
