在直线上找一点P,求|PA|-|PB|最大值
你好！先做一个简图知：A、B一定在直线y=x-2两侧，事实上，可以求得AB所在直线方程为：x+2y--5=0那么，两条直线的交点即为P，使得|PA|-|PB|最大值因为如果不是该点的话(设为M)，（反证法思想）则M与A、B可以组成一个三角形，根据三角形两边之差小于第三边，则|MA|-|MB|<|AB|，而在P点，|PA|-|PB|=|AB|，故为最大值得：p的坐标为：（3,1）得：|PA|-|PB|最大值为：0望采纳，谢谢！
A(4,1),B(0,4)在直线L;3x-y-4=0的异侧
设B关于L的对称点为B'(m,n)
BB'的中点M(m/2,(n+4)/2)
则kBB'=(n-4)/m=-1/3
3m/2-(n+4)/2-4=0
解得m=24/5,n=14/5
∴B'(24/5,12/5)
∴||PA|-|PB||=||PA|-|PB'||≤|AB'|
当P,A,B'三点共线时，取等号
（不共线时两边只差小于第三边）
直线AB':y=7/4x-6
由｛y=7/4x-6
{3x-y-4=0
解得P（-8/5,-44/5)
∴P坐标为（-8/5,-44/5)
最大距离为|AB'|=√[(4-24/5)²+(1-12/5)²]=√65/5
2、当A,B在l异侧时，将点A对称到点B的同侧，转化为（1）的形式
在△ABP中可知PB+AB>PA(两边之和大于滴三边) 所以PA-PB<AB 只有P点为AB延长线与直线L 的焦点时 PA-PB可取到最大值AB 请看图，一看便知
不是，应该是三点共线时
已知直线L和点A,B,在直线L上找一点P,使三角形PAB周长最小,请说明理由...
在直线l的另一侧找点B的对称点B'，连接AB'交直线l于P，连接PB，则三角形PAB即为所求三角形。理由如下：在直线l上任意找一点P'，连接AP'和BP'，则可得三角形ABP'C三角形ABP'=AB+AP'+BP'C三角形ABP=AB+AP+BP 又因为AP+BP=AB'，所以C三角形ABP=AB+AB'在三角形AB'P'中,AB'<AP'+B'P...
如图所示,在直线l上找到一点P,使△PAB为等腰三角形,请问这样的P点有几...
以该题最常见的图形为例：如图，这样的点P有4个，分别是P、P1、P2、P3。
如图,在直线l上求一点P,使得△ABP为等腰三角形.这样的P点你能找到多少...
以A为圆心，以AB为半径画圆，交直线L两点为所求 以B为圆心，以AB为半径画圆，交直线L一点为所求 AB的垂直平分线交直线L一点为所求 一共有4个 点
...1,1)和(1,1)。在直线L上找一点P,使得∠APB最大,求出P的坐标?_百度...
解：过A、B作圆C 当圆C与直线L相切于P时，∠APB最大 因为A(-1,1)和B(1,1)。而L的解析式是x-y-2=0 设AB的延长线与L交于D 则D点坐标是（3,1）根据DP^2＝DA*DB 得DP^2=8 所以DP＝2√2 所以切点P的坐标是（1，－1）∠APB＝45度 江苏吴云超祝你学习进步 ...
如图1,若点A、B在直线l同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小,做法...
（1）如图2，∵△ABC是等边三角形，点E为AB中点，AB=2，∴AC=AB=2，AE=12AB=1，CE⊥AB．∴CE=AC2?AE2=3．故答案为：3．（2）过点B作直径CD的对称点B′，由圆的对称性可知：点B′必在⊙O上．连接AB′，与CD的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．连接PB、OA、...
...同侧,在直线 上找一点P,使AP+BP的值最小.做法如下:作点
试题分析：（1）根据等边三角形的性质及勾股定理求解即可；（2）作点B关于CD的对称点E，则点E正好在圆周上，连接OA、OB、OE，连接AE交CD与一点P，AP+BP最短，先根据轴对称性证得△OBE为等边三角形，即可证得△OAE为等腰直角三角形，从而求得结果；（3）找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P...
...N。请在直线a上找一点P,使|PM-PN|的值最大,并简要说明理由。_百度知 ...
利用三角形PMN的两边之差小于第三边，有：|PM－PN|≤|MN|，即|PM－PN|的最大值是|MN|。此时，点P就是直线MN与a的交点。
作图:在直线l上求一点P,使PA-PB最大.并说明理由?
答：过点A和点B作直线AB,直线AB交L于点P则点P使得PA-PB=AB最大因为：三角形ABP中,两边之差小于第三边：PA-PB,5,作图：在直线l上求一点P,使PA-PB最大.并说明理由 要图，麻烦快点
已知直线解析式和直线上一点P到直线上已知的另一点Q(x,y)距离求点P坐...
你可以利用已知的直线解析式，设点P坐标为（x，kx+b）然后利用两点之间的距离公式可以求出x的值
|在平面内有一直线及两点A.B,在直线L上找一点P,使|AP-BP|最大
如果两点在直线两侧，连接AB，交点就是P 如果在同一侧，将其中一个点关于直线对称为A‘（B’）然后连接A‘B交点为P (原理：三角形两边之差小于第三边，经对称处理后取等于，所以最大）
越泻克拉：[答案] 1、当A,B在l同侧时,做直线AB与直线l的交点就是点P的位置 2、当A,B在l异侧时,将点A对称到点B的同侧,转化为(1)的形式
万秀区18689637376： 在直线上找一点P,求|PA| - |PB|最大值 - ？
越泻克拉： 1、当A,B在l同侧时,做直线AB与直线l的交点就是点P的位置 2、当A,B在l异侧时,将点A对称到点B的同侧,转化为(1)的形式
万秀区18689637376： 如图,A( - 4,2),B( - 1,1),在x轴上找一点P,使|PA - PB|的值最大,求点P的坐标. - ？
越泻克拉：[答案] 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0), 将A(-4,2),B(-1,1)代入得: -4k+b=2-k+b=1, 解得: k=-13b=23, 故直线AB解析式为y=- 1 3x+ 2 3, 令y=0,解得x=2, 即P坐标为(2,0)时,|PA-PB|最大.
万秀区18689637376： 如图,A、B在直线l的两侧,在直线l上求一点P,使|PA - PB|的值最大. - ？
越泻克拉：[答案] 作点A关于直线l的对称点A′,连A′B并延长交直线l于P.
万秀区18689637376： 作图:在直线l上求一点P,使PA - PB最大.并说明理由 - ？
越泻克拉： 如果 P、A、B 不在一条直线上,则 P、A、B 可以组成一个三角形.根据三角形三条边的性质:两边之差小于第三边,则 PA-PB 肯定小于 AB 的长.当 P、A、B 三点在一条线上的时候,即 P 点在 AB 延长线与直线的交点上,则 PA-PB = AB. 即 PA与 PB 之差的最大值等于 AB 的长.
万秀区18689637376： 如图,线段AB与直线l相交但不垂直,点A,B到直线l的距离不相等.在直线l上求一点P,使PA - PB的值最大. - ？
越泻克拉：[答案] 作点A关于直线l的对称点A′,连A′B并延长交直线l于P.
万秀区18689637376： A、B两点在直线L的同侧,(AB与L不平行),试在直线L上找一点P,使得PA - PB的值最大(PA>PB)请说地详细点 - ？
越泻克拉：[答案] 延长AB,交直线L于点P 则点P就是所求的点 根据(三角形任意两边之差,小于第三边) PA-PB最大
万秀区18689637376： )在直线mn上找点p,使|pb﹣pa|最大,在图形上画出点p的位置,并直接写出|pb﹣pa| - ？
越泻克拉： 1.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使PA-PB最大要使PA-PB最大,就使PB最小,PA最大就能实现.那么由B点向MN作一条垂线,垂足为P.此时PB最短. 2.已知点A,B在直线MN的同侧,在MN上求作一点P,使|PA-PB|最小 要使|PA-PB|最小,那么使PA=PB即可,最小值为0.所以作一条AB的中垂线,交于MN,交点为P.此时PAB为等腰三角形,PA=PB.从而使|PA-PB|的值最小为0.
万秀区18689637376： 如图,已知A、B两点在直线l的同一侧,根据题意,尺规作图.(1)在(图1)直线l上找出一点P,使PA=PB.(2)在(图2)直线l上找出一点P,使PA+PB的值最小.... - ？
越泻克拉：[答案] (1)如图1所示: 此时:PA=PB, 如图所示: (2) 此时:PA+PB最小; (3)如图所示: 此时:PA-PB最大.
万秀区18689637376： 已知两点A(8,6),B( - 4,0),在直线l:3x - y+2=0上找一点P,使PA - PB最大,则点P的坐标为------ - ？
越泻克拉： 因为两点A(8,6),B(-4,0),满足(3*8-6+2)(3*(-4)-0+2)所以A,B在直线l:3x-y+2=0的两侧,所以B关于直线3x-y+2=0的对称点的坐标为(a,b),满足,解得a=2,b=-2,对称点坐标(2,-2),所求P点的坐标是直线3x-y+2=0与直线的交点,即与4x-3y-14=0的交点,解得交点坐标(-4,-10),故答案为:(-4,-10).
