已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），
如果LZ还有什么不明白的地方可追问，希望我的回答对你有帮助
（1）∵数列{an}满足条件：a1=1，a2=r，且数列{anan+1}是公比为q的等比数列，∴q≠0，r≠0，且anan+1=a1a1qn-1=rqn-1，∵anan+1+an+1an+2＞an+2an+3，∴rqn-1+rqn＞rqn+1+q＞q2 即：q2-q-1＜0，∴12（1-5）＜q＜12（1+5），∵q＞0，∴0＜q＜1+52．（2）∵数列{anan+1}是公比为q的等比数列，∴an+1an+2anan+1＝an+2an＝q，∵a1=1，∴当n=2k-1时，an=qk-1∵a2=r，∴当n=2k时，an=rqk-1．∵bn=a2n-1+a2n（n∈N），∴bn=qn-1+rqn-1=（1+r）qn-1．（3）当q=1时，Sn=n（1+r），limn→∞1Sn=limn→∞1n(1+r)=0；当0q＞1时，Sn=(1+r)(1?qn)1?qlimn→∞1Sn=limn→∞1?q(1+r)(1?qn)=0．∴limn→∞1Sn=1?q1+r，0＜q＜10，q≥1．（4）∵bn=（1+r）qn-1，∴log2bn+1log2bn=log2(1+r)+nlog2qlog2(1+r)+(n?1)log2q=1+1n?20.2，记Cn＝log2bn+1log2bn，当n-20.2＞0，即n＞21，n∈N+时，Cn随n的增大而减小，∴1＜Cn≤C21＝1+121?20.2＝94．当n-20.2＜0，即n≤20，n∈N+时，Cn随n的增大而减小，∴1＞Cn≥C20=1+120?20.2＝?4．综上所述，对任意的自然数n，有C20≤Cn≤C21，∴数列{log2bn+1log2bn}中，n=21时，取最大值94，n=20时，取最小值-4．
解：∵数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列∴an*a[n+1]=(a1*a2)*q^(n-1)=r*q^(n-1) n∈N+ "[ ]"均指下标
代入n=2n，则有a2n*a[2n+1]=r*q^(2n-1) ①式
n=2n-1，则有a[2n-1]*a2n=r*q^(2n-2) ②式
将①/②得：a[2n+1]/a[2n-1]=q
同理：代入n=2n+1和n=2n可知：a[2n+2]/a2n=q
即：a[2n+1]=q*a[2n-1]
a[2n+2]=q*a2n
∴bn+1/bn=(a[2n+1]+a[2n+2])/(a2n-1+a2n)=q
易知b1=a1+a2=1+r
即得证
不懂可以继续提问。。。
已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+3,求{an}的通项公式。
解：因为a(n+1)=2an+3故：a(n+1)+3=2（an+3）故；[a(n+1)+3]\/ （an+3）=2故：(a2+3)\/(a1+3)=2(a3+3)\/(a2+3)=2(a4+3)\/(a3+3)=2……（an+3）\/[a(n-1)+3]=2左右两边相乘：（an+3）\/(a1+3)=2^(n-1)因为a1=3故：an+3=3×2^n故：an=3×2^n-3 ...
设数列{an}满足 ,(n∈N﹡),且 ,则数列{an}的通项公式为 .
试题分析：因为 ，两边同除以 ，得 ，令 ，则 ，所以 ，以上n-1个式子相加，得 ，即 ，所以 。点评：若已知的递推式形如 求数列的通项公式，常用的方法是：等式的两边同除以 ，构造新数列，然后用累加法。
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…(n-1)an-1(n>=2)则{an}的通...
解当n=2时a2=（2-1）a1=1 当(n>=3)时 由an=a1+2a2+3a3+…(n-1)an-1...① 则a（n+1）=a1+2a2+3a3+…(n-1)an-1+nan ...② 两式相减②-① 得a（n+1）-an=nan (n>=3)即a（n+1）=（n+1）an 即 a4=3a3 a5=4a4 ...a（n-1）=（n-1）a（n-2)an=na（n...
已知数列{an}满足an+2=5an+1-6an,a1=-1,a2=2,求数列{an}的通项公式
由a(n+2)=5a(n+1)-6an得a(n+2)-3a(n+1)=2[(a(n+1)-3an]于是数列{a(n+1)-3an}是以a2-3a1=5为首项,2为公比的等比数列所以a(n+1)-3an=5*2^(n-1)在上式两边同除以3^(n+1)得a(n+1)\/3^(n+1)-an\/3^n=5\/9(2\/3)^(n-1)设bn=an\/...
已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,an+2=(an十an+1)\/2,n∈N,求{an}的通项公...
所以an通项公式为A×1^n+B×(-1\/2)^n A,B为待定系数 a1=A-B\/2=1 a2=A+B\/4=2 得 A=5\/3 B=4\/3 an=[5+4×(-1\/2)^n]\/3 若没有学过特征方程，可如下转换 a[n+2]-a[n+1]=-(a[n+1]-a[n])\/2 等比数列 所以a[n+2]-a[n+1]=（-1\/2）^n (...
已知数列{an}满足a1=1且an+1=2an+1 ()求证:数列{an+1}为等比数列...
1.a(n+1)=2an +1 a(n+1)+1=2an +2=2(an +1)[a(n+1)+1]\/(an +1)=2，为定值。a1 +1=1+1=2 数列{an +1}是以2为首项，2为公比的等比数列。2.an +1=2×2^(n-1)=2^n an=2^n -1 n=1时，a1=2-1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2^n -1 ...
已知数列{an}满足an+1+3an=0,且a1=3,则它的通项公式是什么
an+1+3an=0 an+1=-3an 所以公比是 q=-3 an=a1×q^(n-1)=3×3^(n-1)=3^n 所以通项公式 是 an=3^n
已知数列{an}满足a1=1\/3,a2=7\/9,an+2=4\/3an+1-1\/3an (1)求{an}的通...
a(n+2)-a(n+1)=(1\/3)[a(n+1)-a(n)],{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=7\/9 - 1\/3 = 4\/9,公比为(1\/3)的等比数列.a(n+1)-a(n) = (4\/9)(1\/3)^(n-1) = 4\/3^(n+1),a(n+1)3^(n+1) = 3a(n)3^(n) + 4,2+a(n+1)3^(n+1) = 3[2 ...
已知数列{an}满足:1+a1+2a2+3a3+…+nan=2n,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通...
（Ⅰ）∵a1+2a2+3a3+…+nan=2n①，∴n≥2时，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=2n-1②①-②得nan=2n-2n-1=2n-1，an=2n?1n（n≥2），在①中令n=1得a1=1，也适合上式．所以an=2n?1n（n≥1）（Ⅱ）由（Ⅰ），bn=2nan=2n，利用两角差的正切公式变形，tanbn?tanbn+1=tanbn+1?t...
已知数列{an}满足:a1=2t-3(t∈R且t≠±1),an+1=(2tn+1?3)an+2(t?1...
（1）证明：当t=2时，an+1＝(2n+2?3)an+2n+1?1an+2n+1?1∴an+1+1＝(2n+2?2)an+2n+2?2an+2n+1?1∴2n+1?1an+1+1=an+2n+1?12(an+1)∴2n+1?1an+1+1-2n?1an+1=12∴{2n?1an+1}是以12为公差的等差数列；（2）解：∵an+1＝(2tn+1?3)an+2(t?1)tn?1an+...
乐玲安神：[答案] (I)当a4=1时,因为an+1=an3,所以a3=3,此时,若a2=2,则a=6;若a2=9,则a=27或8,综上所述,a之值为6或8或27. &nbs...
辉南县13820851674： 已知数列{an}满足下列条件:a1=0,an+1=an+(2n+1)(n∈正整数),求数列的通项公式.注:an+1的n+1是下标 - ？
乐玲安神：[答案] an+1-(n+1)2=an-n2=a1-12=-1 所以,an=n2-1 (n2即n的平方)
辉南县13820851674： 已知数列{an}满足条件a1= - 2,an+1=2+ 2an/(1 - an)则an= - ？
乐玲安神： 已知数列{an}满足a1=-2,an+1(下标)=2+2an/(1-an),a2=2+2a1/(1-a1)=2/3 a3=2+2a2/(1-a2)=6 a4=2+2a3/(1-a3)=-2/5a5=2+2a4/(1-a4)=10/7 以上回答你满意么?
辉南县13820851674： 数列{an}满足下列条件:a1=1,且对于任意的正整数n,恒有a2n=an+n,a512=() - ？
乐玲安神：[选项] A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024
辉南县13820851674： 已知数列{an}满足下列条件:a1=1,a2=r(r>0),且数列{anan+1}是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=a2n - 1+a2n(n∈N*),求数列{bn}的通项公式bn因为... - ？
乐玲安神：[答案] ∵数列{anan+1}是一个以q(q>0)为公比的等比数列∴an*a[n+1]=(a1*a2)*q^(n-1)=r*q^(n-1) n∈N+ ＂[ ]＂均指下标代入n=2n,则有a2n*a[2n+1]=r*q^(2n-1) ①式n=2n-1,则有a[2n-1]*a2n=r*q^(2n-2) ②式将①/②得:a[2n+1]...
辉南县13820851674： 已知数列{an}满足下列条件:a1=1,a2= r (r>0)且数列{ an an+1}是一个以q(q>0) 为公比的等比数列,设:bn=a2n - 1+a2n (n ∈N*),Sn=b1+b2+…bn 求:(1... - ？
乐玲安神：[答案] 1.A1*A2=rAn*A(n+1)=r*q^(n-1)A(n+1)*A(n+2)=r*q^n两式相除A(n+2)/An=q数列{An}奇数项和偶数项分别成等比数列,公比为q奇数项:A(2n-1)=q^(n-1)偶数项:An=r*q^(n-1)Bn=A(2n-1)+An=(1+r)*q^(n-1)2.当q=1时,Sn=...
辉南县13820851674： 求通项公式1.已知数列{an}满足下列条件,a1=0,a(n+1 ？
乐玲安神： 1.已知数列{an}满足下列条件,a1=0,a(n+1)=an+(2n+1) (n属于N),求数列{an}的通项公式 因为:a(n+1)=an+(2n+1) 所以: a1=0 a2=a1+3 a3=a2+5 a4=a3+7 …… a(n-1)=...
辉南县13820851674： 已知数列{an}满足a1=1,(a(n - 1)+1)/an=(a(n - 1)+1)/(1 - an),(n∈N*,n>1). - ？
乐玲安神： 已知数列{an}满足a1=1, a(n-1)/an=(a(n-1)+1)/(1-an),(n∈N*,n>1). 设bn=(a的n次方)/an,(a∈R),求数列{bn}的前n项和Tn解:因为 a(n-1)/an=(a(n-1)+1)/(1-an)得到an=(a(n-1)/(2a(n-1)+1) 则可以得到an的通项为an=1/(2n-1) (这里的n∈N*,n>...
辉南县13820851674： 已知数列{an}满足条件a1= - 2,a(n+1)=2+2an/(1 - an).则数列的通项公式=a(n+1)是数列{an}的第n+1项 - ？
乐玲安神：[答案] 由a(n+1)=2+2an/(1-an) 得:a(n+1)=2/(1-an) 我算了一下, 若a1=-2 则a2=1/3 a3=3 a4=-1 a5=1【你看看!有第6项么?】 还有我之前回答过一个类似的题目,唯一不同的地方是an的前面没有2,你问的是不是那个题?
辉南县13820851674： 已知数列an满足条件a1= - 2 a(n+1)=2an/(1 - an) 则an= - ？
乐玲安神：[答案] 取 n = 1, a1=2an/(1-an) = 2a1/(1-a1) ,则a1 = 0 或者 -1. a1=-2 a(n+1),取n = n-1,则a1=-2 an,an = -a1/2 = 0 或者 1/2.
