求一道有关三角形的几何题的证明题目如下
可以证明是梯形
不难发现△ABD 和 △DCA 全等(三边对应相等)
所以∠BAD = ∠CDA
同理∠ABC = ∠DCB （根据题目条件给出的两个全等三角形）
所以∠BAD+∠ABC = ∠CDA+∠DCB
又因为四边形内角和为360度∠BAD+∠ABC +∠CDA+∠DCB = 360度
所以∠BAD+∠ABC = ∠CDA+∠DCB = 180度
所以AD∥BC 所以四边形ABCD是等腰梯形
（1）显然DE∥AC，而D是BC的中点，所以 E是AB的中点
∴AE＝EC＝AF
即△AEF和△EAC都是等腰三角形
又∠FEA＝∠CAE
∴∠FAE＝∠AEC （等腰三角形的底角相等则顶角也相等）
∴AF∥EC
而EF∥AC
∴ACEF是平行四边形
（2）∠B＝30°时ACEF是菱形。
当∠B＝30°时，易得 ∠EAC＝60°
∴△AEC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴EC＝AC
∴ACEF是菱形（邻边相等……）
（3）ACEF不可能是正方形。因为若ACEF是正方形，则∠ACE＝90°，
而据已知∠ACE<90°
已知：如图△ABC中，AD既是<BAC的平分线又是BC边上的中线，
求证：△ABC是等腰三角形
证明：过D点作AB、AC的垂线，垂足为E、F
则 <AED=<AFD=90
∵AD是<BAC的平分线
∴<EAD=<FAD
又∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF（AAS）
∴DE=DF
在RT△BDE和RT△CDF中
DE=DF BD=CD
∴RT△BDE≌RT△CDF（HL）
∴<B=<C
∴AB=AC
即 △ABC是等腰三角形
在一个三角形内，角平分线和中线重合，这个三角形是等腰三角形
已知三角形ABC,AD是角BAC的角平分线，AD是三角形ABC的中线
求证：三角形ABC是等腰三角形
证明：延长AD到E,使DE=AD,连接BE
因为AD是三角形BAC的中线
所以BD=CD
角ADC=角BDC
所以三角形ADC和三角形CDB全等（SAS)
所以BE=AC
角DAC=角BED
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角DAC
所以角BAD=角BED
所以AB=BE
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
证明：设AD是△ABC的中线和角平分线则BD=DC,∠BAD=∠CAD
作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，根据角平分线的性质，则DE=DF
因为BD=DC,则S△ABD=S△ADC,
所以1/2×AB×DE=1/2×AC×DF，
因为DE=DF，所以AB=AC
所以△ABC是等腰三角形
所以在一个三角形内，角平分线和中线重合，这个三角形是等腰三角形
证：设AD是△BAC的中线和角平分线交BC于点D,
过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∵AD=AD,
∠AED=∠AFD,
∠BAD=∠CAD；
∴△AED≌△AFD（AAS），
∴ DE=DF,
∴ AE=AF ；
在Rt△BED和Rt△CFD中，
BD=CD,
DE=DF,
∠BED=∠CFD,
∴ △BED≌△CFD（HL），
∴ BE=CF,
∴ AE+EB=AF+FC,
即AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形，
即命题得证。
PS：一般由两线重合，可得三线（角平分线、中线、对角边垂直平分线）重合。
求一道有关三角形的几何题的证明题目如下
∴AB=AC 即 △ABC是等腰三角形
一道与三角形有关的数学题!!!
答案：20 解答：三角形ABD与三角形BCD的面积都是30 由等量关系得到三角形BEO的面积与三角形CDO的面积相等 连接AO，并延长交BC于F点 由于中线的原因 三角形AOE的面积等于0.5倍的AEOD，并且等于三角形BEO的面积 所以能够得出最后的一个等式 令四边形AEOD的面积为x，则三角形BEO＝0.5x＝三角形CDO，...
一道数学题是关於三角形的
1、可以，1个 2、不能 3、可以，1个，直角三角形 4、可以，1个
一道有关三角形的数学题
（1）1.AB=DE 2.BC=EF 3.AC=DF （sss）（2）1.AB=DE 2.BC=EF 5.∠B=∠E（SAS）（3）1.AB=DE 3.AC=DF 4.∠A=∠D（SAS）（4）1.AB=DE 4.∠A=∠D 5.∠B=∠E （ASA）（5）1.AB=DE 5.∠B=∠E 6.∠C=∠F（AAS）（6）1.AB=DE 4.∠A=∠D 6.∠C=∠F（AAS...
一道关于等腰直角三角形的几何题
分析：因为此题是特殊的三角形，所以首先要分析等腰直角三角形的性质：可得锐角为45°，根据角之间的关系，利用如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似可判定三角形相似；再根据性质得到比例线段，有夹角相等证得△ECN∽△MEN．解答：证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠MBE=...
一道关于等腰直角三角形的几何题
如图所示：
关于一道三角形几何题,要严谨的过程
如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这...
有关三角形的数学题
这是一道有关直角三角形的应用题的类型 若角ACB=90度.P.Q也在斜边上.那么这两点也可以在A.B上.而且角PCQ=45度.那么P.Q两点一定有一点在A.B两点上.那么P或者Q点则在直角三角形的中线上.则P或者Q一定跟A.B重合.则AP的平方就为0.所以PQ的平方=AP的平方+BQ的平方 ...
关于三角形的几道题~~~急~~
5、过D做DE垂直AB,垂足为E，则，DE就是这题所求 因为AD为角平分线，所以∠CAD=∠BAD, ∠ACD=∠AED=90,AD公共边，所以△ACD和△AED全等，所以DE=CD=7,即D到AB距离为7 2、线段、直线、角、等腰三角形是轴对称图形 直线在对称轴两端的点是一一对应的，在这一端有一个点，在对称轴的另一端...
一道关于三角形的图形题
解（1）已知p是任意三角形内的任意一点 延长BP交AC于O点 有PB＋PC<OB+OC （因为OB＝PB＋OP，且三角形OPC内有OP＋OC>PC）OB＋OC<AB+AC （因为AC＝AO＋OC，且三角形AOB内有AO+AB>OB）所以PB＋PC<AB+AC 解（2）延长BP与AC交于点Q 根据三角形两边和大于第三边 三角形ABP，AB+AQ>BQ...
左丘腾定坤：[答案] 已知:如图△ABC中,AD既是
垦利县13976676939： 初中三角形几何证明题 - ？
左丘腾定坤： 证明:过点D分别作DH平行BC交AC于H ,DG平行AC交BC于G,连接HN 所以角ADH=角ABC 角AHD=角ACB 角MDG=角E 角MGD=角MCE 角DGB=角ACB 四边形DGCH是平行四边形 所以DG=CH 因为DM=ME 所以三角形DMG全等三角形EMC ...
垦利县13976676939： 求一道几何证明题的证法在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC,M为BC中点,求证DM=1/2AB. - ？
左丘腾定坤：[答案] 过M做ME//AB,切交AC于E 显然ME=1/2 AB (三角形中位线定理) 且E为AC中点 角EMC=角B. 又AD垂直于BC 故在直角三角形ADC中,连接DE,显然DE为其斜边AC的中线 所以 DE=1/2 AC = CE = AE 故:三角形CDE为等腰三角形 角CDE=角C ...
垦利县13976676939： 一道初中几何证明题已知:三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证:三角形ABD是等边三角形 - ？
左丘腾定坤：[答案] 作角B的平分线交AC于E,连接DE.由ASA公理可证EBD全等于ECD,角EDB=90度;由SAS公理可证EBA全等于EBD,角BAE=90度;可计算出角ABD=60度,以下略.
垦利县13976676939： 一道几何证明题设I为三角形ABC内心,P是三角形ABC内部一点,满足∠PBA+∠PCA=∠PBC+∠PCB 证明 AP≥AI ,并说明等号成立的充要条件是P=I - ？
左丘腾定坤：[答案] PIBC四点共圆,设圆心为O,连结OA、OI、OB、OC 角BOI=2BCI=BCA,角COI=2CBI=BCA CAB+COB=180 => AOBC四点共圆 BOA=BCA COA=CBA 所以AIO三点共线 P为圆O上一点,所以AP>=AI,且P=I时等号成立
垦利县13976676939： 一道数学几何证明题三角形ABC是等边三角形,M为BC的中点.取三角形内任意一点P,分别过P点做三条边的垂线,交AB于Q,AC于R,BC于S.求证AM=PS+... - ？
左丘腾定坤：[答案] 简单!我来! 连接AP、BP、CP,三角行ABP、ACP、BCP的面积和等于三角形ABC的面积, ABP面积是1/2*AB*PQ,ACP面积是1/2*AC*PR,BCP面积是1/2*BC*PS,ABC面积是1/2*BC*AM, 即1/2*AB*PQ+1/2*AC*PR+1/2*BC*PS=1/2*BC*AM,...
垦利县13976676939： 一道几何黄金比证明题求证:顶角为36°的等腰三角形的底与腰之比等于黄金数AC=BC,∠C=36°,求证:AB/AC=(√5 - 1)/2 - ？
左丘腾定坤：[答案] 没有图,就口述了 作底角A的平分线交BC于D点 因为角BAD=角C=36 角B为公共角 即三角形ABD相似于三角形CBA 角CAD=角C=36 所以AD=CD=AB AD/CB=BD/AB CD^2=BD*CB 设BC=1 CD^2=1-CD CB=(√5-1)/2 AB=(√5-1)/2 BC=1 AB/AC=(...
垦利县13976676939： 一道初二几何相似三角形的一道证明题 CD是Rt△ABC斜边AB上的高,如果两直角边AC、BC的长度之比为3/4,求:(1)AD/BD的值;(2)若AB=25cm,... - ？
左丘腾定坤：[答案] 1:直接设AC=3,BC=4 则AB=5 由摄影定理:AC²=ADXAB 即9=ADX5 所以AD=9/5 所以BD=16/5 所以AD/BD=9/16 2:若AB=25,由(1)中的结果:AD=9 BD=16 所以CD²=ADXBD=144 所以CD=12
垦利县13976676939： 一道有关三角形角平分线的几何证明题!有加分! - ？
左丘腾定坤： 画出图后,做OF垂直AB于点F,OG垂直BC于点G,OH垂直AC于点H.因为BE平分角ABC,OF垂直AB,OG垂直BC 所以OF=OG(角平分线性质定理) 因为AD平分角BAC,OF垂直AB,OH垂直AC 所以OF=OH(角平分线性质定理) 所以OG=OH(等量代换) 所以点O也在角ACB的角平分线上(角平分线判定定理)
垦利县13976676939： 一道简单的几何证明题(三角形与圆—)一个等边三角形内接一个圆,求证:圆与三角形的三条边相挨着的三个点,分别是等边三角形三条边的二等分点. - ？
左丘腾定坤：[答案] 因为中心是内心.内心的概念.等边三角形 所以命题可证
