如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为2∶1，周长是八厘米。 求⑴两条对角线的长度 ⑵菱形的面积

如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为2∶1，周长是32厘米。 求⑴两条对角线的长度 ⑵菱形的面积~

嗨！家年华121，我的回答是：

∴∠A=60°，∠B=120°．
∴∠BDA=120°×1/2 =60°．
∴△ABD是正三角形．
∴BD=AB=8×1/4 =2cm．
AC=2× √(2^2 -1^2)=2√3 cm．
∴BD=2cm，AC=2√3 cm

（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC与∠BAD三度数比为1：2，∴∠ABC=1图×180°=60°，∴∠ABO=12∠ABC=图0°，∵菱形ABCD三周长是8c四．∴AB=2c四，∴OA=12AB=1c四，∴OB=AB2?OA2=图，∴AC=2OA=2c四，BD=2OB=2图c四；（2）S菱形ABCD=12AC?BD=12×2×2图=2图（c四2）．

注意：楼主的图与题目条件不匹配

分析：在菱形ABCD中，∠A与∠B互补，即∠BAC+∠ABC=180°，因为∠BAD与∠ABC的度数比为1：2，就可求出∠A=60°，∠B=120°，根据菱形的性质得到∠BDA=120°×12
=60°，则△ABD是正三角形，所以BD=AB=8×1/4=2cm，根据勾股定理得到AC的值；
解答：解：（1）∵∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2，
∴∠A=60°，∠B=120°．
∴∠BDA=120°×1/2 =60°．
∴△ABD是正三角形．
∴BD=AB=8×1/4 =2cm．
AC=2× √(2^2 -1^2)=2√3 cm．
∴BD=2cm，AC=2√3 cm．

由于∠ABC：∠BAD=2:1，且这两个角之和为180°，所以∠ABC=120°，∠BAD=60°。又因为三角形ABC中，AB=AC，所以三角形ABC是等边三角形，所以AC=2.再在直角三角形ABO中，AB=2，AO=1，所以BO=√3，所以BD=2√3.菱形的面积就是拿两条对角线直接相乘除以2就可得出。

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新化县13657656277： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是48cm.求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的 - ？
脂黛安宫： (1)菱形ABCD的周长为48cm,∴菱形的边长为48÷4=12cm ∵∠ABC:∠BAD=1:2,∠ABC+∠BAD=180°(菱形的邻角互补),∴∠ABC=60°,∠BCD=120°,∴△ABC是等边三角形,∴AC=AB=12cm,∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,∴AO=CO,BO=DO且AC⊥BD,∴BO=1 2 2 - 6 2 =63 cm,∴BD=123 cm;(2)菱形的面积:12 AC?BD=12 *12*123 =723 (cm 2 ).

新化县13657656277： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=140°,则∠ACD= - -----度 - ？
脂黛安宫： 四边形的内角和是360°,根据菱形的性质,菱形的对角相等得到∠C=(360°-2∠ABC)*1 2 =40°,则∠ACD=1 2 ∠C=20°. 故答案为:20.

新化县13657656277： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是48㎝,求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面 - ？
脂黛安宫： 解:⑴∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BC且互相平分 ,AB=BC=CD=DA=1/4周长=12cm ,对角平分 ∵∠ABC∶∠BAD=1:2 ∴∠ABC=∠BAC,∠ADC=∠DAC ∴△ABC≌△ADC,且是等边三角形 ∴AC=12cm,BO(勾股定理)=6√3cm,BD=12√3cm ⑵面积:12*12√3÷2=72√3cm²

新化县13657656277： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是96cm.求: (1)两条对角线的长 - ？
脂黛安宫： 解:(1)因为ABCD是菱形,所以,角AOB=90度,AB=BC=CD=AD=24厘米,角ABC=60度,角BCD=120度,所以三角形ABC为等边三角形,所以BC=AC=24厘米,在三角形ABO中,AO=CO=12厘米,AB=24厘米,且角AOB=90度,所以BO=12倍的根号下3,所以AC=24倍的根号下3. (2)菱形面积=1/2乘以24倍根号下3乘以24=288倍的根号下3. 希望会对你有所帮助!望采纳!

新化县13657656277： 如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E,求证:DE= BE. - ？
脂黛安宫：[答案] 证明:连接BD, ∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°, ∴BD⊥AC,∠DBC=30°, ∵DE∥AC, ∴DE⊥BD,即∠BDE=90°, ∴DE=BE.

新化县13657656277： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是8cm.求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的 - ？
脂黛安宫： (1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,AC⊥BD,AD∥BC,∴∠ABC+∠BAD=180°,∵∠ABC与∠BAD三度数比为1:2,∴∠ABC=1 图 *180°=60°,∴∠ABO=1 2 ∠ABC=图0°,∵菱形ABCD三周长是8c四. ∴AB=2c四,∴OA=1 2 AB=1c四,∴OB= AB2?OA2 = 图 ,∴AC=2OA=2c四,BD=2OB=2 图 c四;(2)S菱形ABCD=1 2 AC?BD=1 2 *2*2 图 =2 图 (c四2).

新化县13657656277： 如图在菱形ABCD中∠ABC与∠BAD的度数之比为1:2 周长为48cm 求1.两条对角线的长2.菱形面积. - ？
脂黛安宫： ∵周长为48cm ∴边长AB=48/4=12 ∵ ∠ABC与∠BAD的度数之比为1:2 同时平行线的同旁内角互补(=180) ∴ ∠ABC=180/3=60 ∴ AC=2(AO对角线交点)=2*6=12 BD=2(BO)=2*(√3 /2*12)=12√3 ∴ S菱形ABCD=AC*BD/2=12*12√3/2=72√3

新化县13657656277： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.(1)如图1,当E是线段AC的中点,且... - ？
脂黛安宫：[答案] (1)∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°, ∴△ABC是等边三角形,又E是线段AC的中点, ∴BE⊥AC,AE= 1 2AB=1, ∴BE= 3, ∴△ABC的面积= 1 2*AC*BE= 3; (2)如图2,作EG∥BC交AB于G, ∵△ABC是等边三角形, ∴△AGE是等边三角形, ∴...

新化县13657656277： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,则BD的长为( ) - ？
脂黛安宫：[选项] A. 8

新化县13657656277： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,点E是边AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若AB=2,则PB+PE的最小值是() - ？
脂黛安宫：[选项] A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 3