如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E
折叠有全等。。三角形CDB 全等于三角形 CDB'
故角 CDB =180- 90/2 -角 B =角 CDB'
角 B=90-25=65 ==》角 CDB=70
所求角ADB'= 180- 2角 CDB=40
解答：
1、连接AC，
∵∠BAD=120°，∴∠B=60°
∴△ABC的等边△﹙有一个角是60°的等腰△是等边△﹚
∴∠ACB=60°=∠ACF，AB=AC，
又∵∠EAF=60°=∠BAC，
∴∠BAE=∠CAF，
∴△ABE≌△ACF﹙ASA﹚
∴BE=CF；
2、⑴由1、结论：△ABE面积=△ACF面积
四边形AECF面积=△AEC面积＋△ACF面积
=△AEC面积＋△ABE面积
=△ABC面积
=½菱形ABCD面积=是一个定值。
⑵设BE=x，则EC=4－x，CF=x，
过F点作EC的延长线的垂线，垂足为G点，
则∠FCG=60°，∠CFG=30°，∴CG=½x，
∴由勾股定理得：FG=﹙√3／2﹚x，
∴△CEF面积=½CE×FG
=½×﹙4－x﹚×﹙√3／2﹚x
=﹙√3／4﹚[－x²＋4x－4＋4]
=﹙√3／4﹚[－﹙x－2﹚²]＋√3
∴△CEF的最大值=√3
| （1）见解析 （2）见解析 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为F,CG... 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形. 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分 ... 如图所示,在菱形ABCD中,已知AB=10.,BD=12,试求⑴、AC的长;⑵、菱形ABCD... 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分 ... 如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC... 如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的... 如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE,相... 如下图所示,在菱形ABCD中,AB=5cm,BD=8cm,P,Q,R,S分别是菱形各边的中点... 如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的... 才虏普辛：[答案] 因为AB=5,OA=4,所以菱形的周长=5*4=20 两条对角线的长AC=BD=4*2=8 因为菱形的面积=2三角形ABC的面积, 因为三角形ABC的面积=(1/2)*BD*OA=(1/2)*8*4=16 所以菱形的面积=2*16=32 两条对角线的积的一半=8*8/2=32 所以菱形的面... 曲阳县18564985277： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,线段AD的垂直平分线交AC于点N,△CND的周长是10,则AC的长为___. - ？ 才虏普辛：[答案] 如图, ∵四边形ABCD是菱形,AB=4, ∴AB=CD=4, ∵MN垂直平分AD, ∴DN=AN, ∵△CND的周长是10, ∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10, ∴AC=6, 故答案为:6. 曲阳县18564985277： 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.(1)证明不论E... - ？ 才虏普辛：[答案] (1)证明:连接AC,如下图所示, ∵四边形ABCD为菱形,∠BAD=120°, ∠1+∠EAC=60°,∠3+∠EAC=60°, ∴∠1=∠3, ∵∠BAD=120°, ∴∠ABC=60°, ∴△ABC和△ACD为等边三角形, ∴∠4=60°,AC=AB, ∴在△ABE和△ACF中, ∠1=∠3AB=... 曲阳县18564985277： 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),... - ？ 才虏普辛：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴ND∥AM, ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME, ∵点E是AD中点, ∴DE=AE, 在△NDE和△MAE中, ∠NDE=∠MAE ∠DNE=∠AME DE=AE, ∴△NDE≌△MAE(AAS), ∴ND=MA, ∴四边形AMDN是平行四边形; ... 曲阳县18564985277： 如图,在菱形ABCD中,AB=2√3,∠A=60°…… - ？ 才虏普辛：[答案] (1)∵⊙D与AB切于点E ∴点D到AB的距离=R 又∵菱形ABCD ∴BD平分∠ABC ∴点D到BC的距离=点D到AB的距离=R ∴⊙D与BC也相切 (2)菱形ABCD中,AB=2 3 ,∠A=60°∴DA=BA,∠C=60°∴⊿ABD是等边三角形 连接DE,则∠AED=90°且... 曲阳县18564985277： 如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠BAD=60°,E为CD边终点,点P从A开始沿每秒2根号3cm的速度运动,同时,点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度... - ？ 才虏普辛：[答案] (1)①由题意得∠BAO=30°,AC⊥BD∵AB=2,∴OB=OD=1,OA=OC=,∴OP=(2分)②过点E作EH⊥BD,则EH为△COD的中位线∴∵DQ=x∴BQ=2-x∴y=S△BPQ+S△BEQ=*(2-x)(-2x)+*(2-x)*=(3分)(2)能成为梯形,分三种情况... 曲阳县18564985277： 如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.动点E、F分别从点B、D同时出发,以1cm/s的速度向点A、C运动,连接AF、CE,取AF、CE的中点G、H,... - ？ 才虏普辛：[答案] (1)证明:∵动点E、F同时运动且速度相等,∴DF=BE,∵四边形ABCD是菱形,∴∠B=∠D,AD=BC,AB∥DC,在△ADF与△CBE中,DF=BE∠B=∠DAD=BC,∴△ADF≌△CBE,∴∠DFA=∠BEC,∵AB∥DC,∴∠DFA=∠FAB,∴∠FAB=∠B... 曲阳县18564985277： 如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,若过点A作AE⊥BC,垂足为E,求AE的长. - ？ 才虏普辛：[答案] ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=AD=5, ∴AC⊥BD,AO= 1 2AC,BD=2BO, ∴∠AOB=90°, ∵AC=6, ∴AO=3, ∴BO=4, ∴DB=8, ∴菱形ABCD的面积是 1 2*AC•DB= 1 2*6*8=24, ∴BC•AE=24, AE= 24 5. 曲阳县18564985277： 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠A=60°,点E、F分别在AB,BC上,且AE=BF,下列结论中:①△DEF是等边三角形;②∠CDF=2∠ADE;③四边形DEBF的... - ？ 才虏普辛：[答案] 连结BD. ∵在菱形ABCD中,AB=6,∠A=60°, ∴AB=AD=BC=CD=6,∠C=∠A=60°, ∴△ABD与△BCD都是等边三角形, ∴DA=DB,∠DAE=∠DBF=60°,又AE=BF, ∴△ADE≌△BDF, ∴DE=DF,∠ADE=∠BDF, ∴∠EDF=∠ADB=60°, ∴△DEF是等... 曲阳县18564985277： (2014•安庆二模)如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①... - ？ 才虏普辛：[答案] ①∵ABCD为菱形,∴AB=AD. ∵AB=BD, ∴△ABD为等边三角形. 故本小题正确; ②过点F作FP∥AE于P点, DP:PE=DF:DA=1:2, 而点G与点P不重合,否则与与原题矛盾, 所以EG=2DG错误; ③∵△ABD为等边三角形. ∴∠A=∠BDF=60°. 又... 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
