在等差数列中，An=2n-1，设An=log2bn，求数列bn的前5项和

已知等差数列{an}中，an=2n-24 若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2...bn，且Tn=1，求n的值~

解：
由 an=log2bn 得：
bn=2^（an）
所以
Tn = b1*b2*b3……bn
= 2^a1*2^a2*2^a3*……*2^an
= 2^(a1+a2+a3+……+an)
在这里我们就设：Sn=a1+a2+a3+……+an
Tn=2^Sn
=1
所以，Sn=0
因为an为等差数列
那么：
Sn=（a1+an）*n/2
=（-22+2n-24）*n/2
=（2n-46）*n/2
=n（n-23）
=0
那么 n=0或23
因为在an中n为正整数，所以n不能等于0
最终答案：n=23

解：
(1)
设{an}公差为d
a5-a2=3d=5/2 -1=3/2
d=1/2
a1=a2-d=1-1/2=1/2
an=a1+(n-1)d=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
数列{an}的通项公式为an=n/2
(2)
log2(bn)=an
bn=2^(an)=2^[(n+1)/2]
b1=2^(a1)=2^1=2
b(n+1)/bn=2^[(n+1+1)/2]/2^[(n+1)/2]=2^(1/2)=√2
数列{bn}是以2为首项，√2为公比的等比数列。
bn=2×(√2)^(n-1)=(√2)^(n+1)
数列{bn}的通项公式为bn=(√2)^(n+1)

解：因为An=2n-1，An为等差数列，所以A1=1，公差为2
又An=log2bn，所以b1=2，根据等差数列的性质可知
bn是以2为首项，2的平方为公比的等比数列
其通项公式为bn=2的2n-1次方，代入求和公式可得数列bn的前5项和为
682

将n等于1到5代入可以分别求的b1=2 b2=8 b3=32 b4=128 b5=512 所以bi+b2+b3+b4+b5=682

An=log2bn
bn=2^An=2^(2n-1)=4^n*1/2
b1+b2+b3+b4+b5
=b1(1-q^5)/(1-q)
=2*(1-4^5)/(1-4)
=2/3*1023
=682

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龙泉驿区15843028140： 等差数列{an}的通项公式an=2n - 1,bn=a1+a2+…+an,求{bn}的前n项和Sn - ？
包娥米非： an=2n-1 a1=2*1-1=1 d=2n-1-2(n-1)+1=2 求bn的通项 bn=a1+a2+......+an=na1+n(n-1)*d/2 bn=2*1+n*(n-1)=n^2-n+2 bn的前n项和Tn Tn=(1^2+2^2+......+n^2)-(1+2+......+n)+2n 分别使用公式计算 你一定会做 我就提示到这里

龙泉驿区15843028140： 等差数列中,an=2n - 1,那么a1+a9与a2+a8;a3+a6与a4+a5,a3+a3与a2+a4的大小关系如何?观察下标有何特点并证明 - ？
包娥米非： a1+a9与a2+a8;相等.a3+a6与a4+a5相等.a3+a3与a2+a4相等.an=2n-1,那么a k+m +a k-m =2a k.【k+m,k-m,k均为下标】 证明:a k+m +a k-m = 2 (k+m)-1+2(k-m)-1=2*2k-2=2(2k-1)=2a k .

龙泉驿区15843028140： 等差数列(an)中,an=2n - 1.则其前几项和Sn等于? - ？
包娥米非： Sn=(a1+an)*n/2=(1+2n-1)*n/2=n^2

龙泉驿区15843028140： 已知数列{an}中,an=2n - 1,求数列的前n项和 - ？
包娥米非： 你好an=2n-1 a1=1 数列{an}是首项是1公差为2的等差数列 Sn=(a1+an)n/2=n²数列的前n项和O为n²很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解. 如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评,谢谢!

龙泉驿区15843028140： 设数列an满足a1+3a2+....+(2n - 1)an=2n - ？
包娥米非： (1)n=1时,a1=2·1=2n≥2时,a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②①-②,得(2n-1)an=2an=2/(2n-1)n=1时,a1=2/(2·1-1)=2,a1=2同样满足表达式数列{an}的通项公式为an=2/(2n-1)(2) an/(2n+1)=...

龙泉驿区15843028140： 等差数列an=2n - 1,求数列{1/an*a n+1}的前n项和Sn - ？
包娥米非： 解:1/an*a(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 所以Sn=1/1*3+1/3*5+1/5*7+.....+1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+......+1/(2n-1)-1/(2n+1))=(1/2)(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)

龙泉驿区15843028140： 已知在等差数列{an}中,an=2n - 1,则S21= - ？
包娥米非： Sn=n[a1+an]/2=n[1+2n-1]/2=n²S21=[a1+ a21]*21/2=441

龙泉驿区15843028140： 已知数列(an)的通项公式为an=2n - 1 (1)求证:[an]是等差数列;(2) 求[an]的前n项和Sn;(3)设bn=Sn/n,试求 - ？
包娥米非： (1)an-a(n-1)=2n-1-(2(n-1)-1)=2 故an为等差数列 (2)sn=n(a1+an)/2=n^2(3) bn=sn/n=n 因此 1/b1*b2+1/b2*b3+...+1/bn-1*bn=1/(1*2)+1/(2*3)+....1/((n-1)*n)=1-1/2+1/2-1/3+....+1/(n-1)-1n=1-1/n

龙泉驿区15843028140： 已知递增的等差数列{an}的通项公式是an=2n - 1,设bn=an+2^an,求数列{bn}的前n项和Sn求详细过程 - ？
包娥米非：[答案] 分组求和,前部分等差求和,后部分等比求和

龙泉驿区15843028140： 公式an=(s2n - 1)/(2n - 1) 是如何推导的 - ？
包娥米非： an是等差数列吧! 因为数列an是等差数列,我们设其公差为d. 则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an. a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an ..... a(n-1)+a(n+1)=2an. 这上面一共有(n-1)-1+1=n-1对. 再加上中项an 所以有S(2n-1)=a1+a2+....+a(2n-1)=(n-1)(2an)+an=(2n-1)an 所以an=(s2n-1)/(2n-1)