在四边形ABCD中，角ADC等于角ABC等于90度，AD等于CD，DP垂直AB,若四边形ABCD的面积为16 则DP等于多少

四边形ABCD中,角ADC等于角ABC等于90度,AD等于CD,DP垂直AB于P,若四边形ABCD的面积是36,求DP的长~

DP=6

连接AC，BD，延长BA至E，使AE=BC，连接DE
因为 角ADC等于角ABC等于90度
所以 四边形ABCD是圆内接四边形
因为 AD=CD，角ADC=90度
所以 角ACD=45度
因为 四边形ABCD是圆内接四边形
所以 角ABD=角ACD=45度，角EAD=角BCD
因为 AD=CD，AE=BC，角EAD=角BCD
所以 三角形EAD全等于三角形ECD
所以 四边形ABCD的面积=三角形EBD的面积
因为 三角形EAD全等于三角形ECD
所以 角EDA=角BDC，ED=BD
所以 角EDB=角ADC=90度
因为 ED=BD，DP垂直AB
所以 EB=2DP
所以 三角形EBD的面积=1/2EB*DP=DP*DP
因为 四边形ABCD的面积=三角形EBD的面积=36
所以 DP*DP=36
所以 DP=6

过D作DF⊥BC于F，
∵DP⊥AB，
∴四边形DPBF是矩形，∠DPA=∠F=90°，
∴∠PDF=90°=∠ADB，
∴∠ADP=∠CDF，
∵AD=CD，
∴ΔDAP≌ΔDCF，
∴DP=DF，
∴四边形DPBF是正方形，
且S正方形DPBF=S四边形ABCD=25，
∴DP=PB=BF=5。

DP=4

解：做DM垂直BC于M
角DPA=角DMC
因为角PDM=角ADC
所以角PDA=角CDM
又因为DA=DC
所以三角形PDA全等于三角形DMC
四边形PDMB是正方形，面积为16
所以DP=4

解：做DM垂直BC延长线交于M，即 DM⊥BM，PD⊥MD ∴∠PDM=∠DMB=∠MBP=∠BPD=∠90°即四边形PDMB是矩形或正方形 ；
∵∠ADC=90°（已知），又∵∠ADP+∠PDC=∠PDC+∠CDM=90°；
∴∠ADP =∠CDM；∠DMB=∠BPD=∠APD=∠90°；
又∵ AD=DC （已知） ∴△APD≌△CMD；∴DP=DM；∴四边形ABCD是正方形。
∴面积（S）ABCD=（S）PDMB=16=PD＾2 ，∴PD=4。

连接AC，BD，延长BA至E，使AE=BC，连接DE
因为 角ADC等于角ABC等于90度
所以 四边形ABCD是圆内接四边形
因为 AD=CD，角ADC=90度
所以 角ACD=45度
因为 四边形ABCD是圆内接四边形
所以 角ABD=角ACD=45度，角EAD=角BCD
因为 AD=CD，AE=BC，角EAD=角BCD
所以 三角形EAD全等于三角形ECD
所以 四边形ABCD的面积=三角形EBD的面积
因为 三角形EAD全等于三角形ECD
所以 角EDA=角BDC，ED=BD
所以 角EDB=角ADC=90度
因为 ED=BD，DP垂直AB
所以 EB=2DP
所以 三角形EBD的面积=1/2EB*DP=DP*DP
因为 四边形ABCD的面积=三角形EBD的面积=16
所以 DP*DP=16
所以 DP=4

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玉山县15372745026： 在四边形abcd中 角adc等于角acb等于90度、AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形ABCD的面积是25,求DP的长 - ？
典洋唐必：[答案] DP=6 连接AC,BD,延长BA至E,使AE=BC,连接DE 因为 角ADC等于角ABC等于90度 所以 四边形ABCD是圆内接四边形 因为 AD=CD,角ADC=90度 所以 角ACD=45度 因为 四边形ABCD是圆内接四边形 所以 角ABD=角ACD=45度,角EAD=角...

玉山县15372745026： 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90°,AD=CD,DE⊥AB,若四边形ABCD的面积为36平方厘米,则DE的长是( ) - ？
典洋唐必：[答案] DE = 5 需要一次全等就行了. 延长BC至H,使CH = AE 角ADE = 角CDH 角AED = 角CHD AD = CD 所以 三角形AED ≌ 三角形CHD 所以 四边形ABCD面积 就等于 正方形DEBH的面积. DE长的平方是25 DE长为5

玉山县15372745026： 如图,在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90°,AD=CD,DE垂直AB于点E.若四边形AB - ？
典洋唐必： 如图,作DF垂直于BC,则四边形EDFB是矩形. 易证三角形ADE与三角形CDF全等,ED=DF,得四边形EDFB是正方形, 所以四边形ABCD的面积=正方形EDFB的面积=16,DE=4.

玉山县15372745026： 在四边形abcd中,角abc等于角adc等于90度,e是ac的中点,ef平分角bed,试猜想ef与bd有怎样的特殊关系,并 - ？
典洋唐必： ef是bd的中垂线.1、角abc等于角adc等于90度,说明四边形abcd是一个矩形;2、e是ac的中点,那么e也是bd中点;3、ef平分角bed,说明ef垂直于bd,bed角度为180°,因为四边形abcd已经是一个矩形. 纯手工打造,望采纳!

玉山县15372745026： 如图在四边形abcd中,角abc等于角adc等于九十度,mn分别为ac,bd的中点,证明mb=md, - ？
典洋唐必： 连MD MB 因为AM=MC,角ABC=90° 所以BM=1/2 AC 同理DM=1/2 AC BM=DM 三角形MDB是等腰三角形! 因为N是BD的中点 所以MN垂直平分BD

玉山县15372745026： 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是18,则DP的长是? - ？
典洋唐必：[答案] DP=3√2 过D作DE⊥BC延长线,交点为E 在直角三角形APD和CDM中 ∵ ∠CDM+∠PDC=∠APD+∠PDC=90° ∴ ∠CDM=∠APD 又 AD=CD ∴ RtΔAPD≌RtΔCDM 即DP=DM 所以四边形PDMB是正方形 所以有DP^2=18 即DP=√18=3√2

玉山县15372745026： 如图,四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若DP=5,求四边形ABCD的面积 - ？
典洋唐必：[答案] 过点C作CF⊥DP交DP于F,(E即为题中的P点)∵AD=CD,∴Rt△ADP≌Rt△DCF,∴DP=CF=BP,又四边形ABCD的面积=S矩形BCFP+2S△CDF=BP•PF+2*1/ 2 CF•DF=BP•DP=DP^2=25∴S四边形ABCD=25望采纳,谢...

玉山县15372745026： 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90,AD=CD - ？
典洋唐必： 是AD=DC吧, 作DM垂直BC于M, 在四边形PBMD中, 角B=角BPD=角BMD=90度, 角PDM=90度, 角PDM=角DMC, 角PDA=90度-角ADM=角MDC, AD=DC, 三角形PDA和MDC全等, PD=DM, 四边形PBMD是正方形, S四边形PDMB=四边形ABCD=18, PD=3倍根号2.

玉山县15372745026： 四边形ABCD中,角ADC等于角ABC等于90度,AD等于CD,DP垂直AB于P,若四边形ABCD的面积是36,求DP的长？
典洋唐必： DP=6 连接AC,BD,延长BA至E,使AE=BC,连接DE 因为 角ADC等于角ABC等于90度 所以 四边形ABCD是圆内接四边形 因为 AD=CD,角ADC=90度 所以 角ACD=45度 因为 四边形ABCD是圆内接四边形 所以 角ABD=角ACD=45度,角EAD...

玉山县15372745026： 在四边形ABCD中,角ADC等于角ABC等于90度,AD等于CD,DP垂直AB,若四边形ABCD的面积为16 则DP等于多少 - ？
典洋唐必： 4