如图在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠ABE+∠AEB=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线

如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度~

证明： ∵四边形ABCD的内角和为360度,∠A=∠C=90度， ∴∠ABC+∠ADC=180度， 又∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC， ∴∠ABE+∠ADF=90度， ∵∠A=90度，∴∠ABE+∠AEB-90度， ∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF。 希望能得到你的采纳！

∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠CDA=180°，
∵∠ABE=∠CBE，∠ADF=∠CDF，
∴∠CBE+∠ADF=90°，
∵∠A=90°，
∴∠ABE+∠AEB=90°，
∵∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ADF，
∴BE∥FD．

1、∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠2=∠ADF=1/2∠ADC，∠1=∠ABE=1/2∠ABC
∵∠ABC+∠ADC=180°
那么∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°
2、∵∠ABE+∠AEB=90°，那么∠A=90°
∴∠C=180°-∠A=90°
那么∠2+∠DFC=90°
∵∠1+∠2=90°
∴∠1=∠DFC
∴BE∥DF
3、∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=120°
∵∠ABE+∠AEB=120°，那么∠A=60°
∴∠C=120°-∠A=60°
∴∠2+∠DFC=120°
∴∠1=∠DFC
那么BE∥DF

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罗江县19890777666： 已知在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.(1)∠ABC+∠ADC= - -----;(2)如图1,若DE平分∠ABC的外角,请写出 - ？
鲍清美平： 解答:(1)解:∵∠A=∠C=90°, ∴∠ABC+∠ADC=360°-90°*2=180°; 故答案为:180°;(2)解:延长DE交BF于G, ∵DE平分∠ADC,BF平分∠CBM的外角, ∴∠CDE= 1 2 ∠ADC,∠CBF= 1 2 ∠CBM, 又∵∠CBM=180°-∠ABC=180°-(...

罗江县19890777666： 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗? - ？
鲍清美平： 相等 因为四边形内角和是360°,即,∠A+∠ABC+∠C+∠D=360° 又因为∠A+∠C=180°,所以∠ABC+∠D=180° 又∠ABE+∠ABC=180° 所以∠D=∠ABE 希望采纳

罗江县19890777666： 如图在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,∠ABE+∠AEB=90°,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线 - ？
鲍清美平： 1、∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC ∴∠2=∠ADF=1/2∠ADC,∠1=∠ABE=1/2∠ABC ∵∠ABC+∠ADC=180° 那么∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°2、∵∠ABE+∠AEB=90°,那么∠A=90° ∴∠C=180°-∠A=90° 那么∠2+∠DFC=90° ∵∠1+∠2=90° ∴∠1=∠DFC ∴BE∥DF3、∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=120° ∵∠ABE+∠AEB=120°,那么∠A=60° ∴∠C=120°-∠A=60° ∴∠2+∠DFC=120° ∴∠1=∠DFC 那么BE∥DF

罗江县19890777666： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.猜想线段B - ？
鲍清美平： 解答: 解:EF=BE+DF.理由如下: 把△ADF绕点A顺时针旋转∠DAB的度数得到△ABG,如图, ∴∠ADF=∠ABG,∠GAF=∠BAD,AG=AF,BG=DF, ∵∠ABC+∠ADC=180°, ∴∠ABC+∠ABG=180°, ∴点G在CB的延长线上, ∴GE=BG+BE, ∵∠EAF= 1 2 ∠BAD, ∴∠EAF= 1 2 ∠GAE, ∴∠EAF=∠GAE, 在△AEG和△AEF中, AG=AF ∠GAE=∠FAE AE=AE , ∴△AEG≌△AEF(SAS), ∴EF=GE, ∴EF=BE+BG=BE+DF.

罗江县19890777666： 如图所示,在四边形ABCD中,已知BA=AD=DC,AC≠BD,AC与BD交于点P,∠ABC+∠BCD=120°,求证:PB=PC.(提示:在解答本题时,可能用到以下结... - ？
鲍清美平：[答案] 延长BA、CD交于点E,如图1.∵∠ABC+∠BCD=120°,∴∠E=180°-120°=60°,∴∠EAD+∠EDA=180°-60°=120°.∵BA=AD=DC,∴∠1=∠5,∠4=∠6,∴∠EAD=∠1+∠5=2∠5,∠EDA=∠4+∠6=2∠6,∴∠EAD+∠EDA=2∠5+2∠6...

罗江县19890777666： 如图所示,在四边形ABCD中,∠ADC+∠ABC=180°,BC=DC,CE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AB于点F - ？
鲍清美平： 证明:∠AFC+∠AEC=180°,则:∠EAF+∠ECF=180°;(四边形内角和) 同理:∠ADC+∠ABC=180°,则∠EAF+∠DCB=180°.故∠ECF=∠DCB,∠ECD=∠FCB; 又BC=DC;∠BFC=∠DEC=90°.所以,⊿BCF≌⊿DCE,得CF=CE.故AC平分∠BAD.(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上)

罗江县19890777666： 如图(1)四边形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,点E在CD的延长线上,∠BAC=∠DAE.(1)试说明:△ABC≌△ADE;(2)试说明CA平... - ？
鲍清美平：[答案] (1)证明:如图,∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADE+∠ADC=180°, ∴∠ABC=∠ADE, 在△ABC与△ADE中, ∠BAC=∠DAEAB=AD∠ABC=∠ADE, ∴△ABC≌△ADE(ASA); (2)证明:如图,∵△ABC≌△ADE, ∴AC=AE,且∠BCA=∠E ∴∠ACD=...

罗江县19890777666： 已知:如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,BD平分∠ABC.求证:DC=AD - ？
鲍清美平： 证明:在BC上截取BE=BA,连接DE,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD,在△BAD和△BED中, BA=BE ∠ABD=∠EBD BD=BD ,∴△BAD≌△BED(SAS),∴DA=DE,∠A=∠BED,∵∠BED+∠DEC=180°,∠A+∠C=180°,∴∠C=∠DEC,∴DE=DC,∴DC=AD.

罗江县19890777666： (2014•达州)如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=() - ？
鲍清美平：[选项] A. 90°- 1 2α B. 90°+ 1 2α C. 1 2α D. 360°-α

罗江县19890777666： 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA,求证:BE∥DF. - ？
鲍清美平：[答案] 证明:∵在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°, ∴∠ABC+∠ADC=180°, ∵BE平分∠B,DF平分∠D, ∴∠EBF+∠FDC=90°, ∵∠C=90°, ∴∠DFC+∠FDC=90°, ∴∠EBF=∠DFC, ∴BE∥DF.