如图在平行四边形abcd中
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD...
（1）证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC ∵E、F分别为AB、CD的中点，∴AE=CF 在△AED和△CFB中，AD=CB ∠A=∠C AE=CF ∴△ADE≌△CBF（SAS）（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形。证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°．∵E是AB的中点，∴DE=AB\/2=BE 由...
图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°;点P是射线AD上的一个动 ...
2.△ABP∽△BCE∽△PAE,则∠APB=∠PAE,△APE中AE=PE,那么BE=CE,AC=BP=2√(7),△APB中,∠PAB=180°-60°=120°，由余弦定理，得：BP^2=4^2+X^2-2*4*X*cos120°=28 解这个方程，得到X=2或X=-6(舍去）3.△ABE是等腰三角形有两种情形：1)AB=BE=4，则BE\/BC=PE\/PA=(BE+PE...
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE...
(1)四 边形AECF是平行四边形.理由是一组对边AE,FC平行且相等.四边形B FDE是平行四边形,理由是一组对边BE,FD平行且相等.四边形EHFG是平行四边形,理由是两组对边GF,EH与EG,HF分别平行.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是菱形.理由是四个小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四边形...
如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点,EF⊥AB于点F...
解：过点D作DM⊥AB交BA的延长线于M，DN⊥BC交BC的延长线于N ∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC＝4,CD＝AB＝3, ∠DAM＝∠B＝60, ∠DCN＝∠B＝60 ∵E是BC的中点 ∴BE＝CE＝BC\/2＝2 ∵EF⊥AB ∴BF＝BE\/2＝1,EF＝BE×√3\/2＝2×√3\/2＝√3 ∴S△BEF＝BF×EF\/2＝1×√3\/2＝√3...
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,E,F分别是BC,AD上的...
∴BF∥ED即GF∥EH 同理AECF是平行四边形 ∴AE∥FC即GE∥FH ∴四边形GEHF是平行四边形 2、当AE平分∠BAD FC平分∠BCD时，四边形GEHF是矩形 ∵ABCD是平行四边形 ∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120° ∴∠ABC=∠BAC=∠AEB=60° ∴△ABE是等边三角形 ∴BE=DF=AB=2 ...
如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2c...
解：∵ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6㎝，AD∥BC，取AC中点O，连接OE，∵E为AB中点，∴OE=1\/2BC=3㎝，OE∥BC，∴AD∥OE，∴ΔGAF∽ΔOE，∴GO\/GA=OE\/AF=3\/2，∴GO=9\/2，∴AO=3+9\/2=15\/2，∴AC=2AO=15㎝。
在平行四边形ABCD中AB等于10,AD等于6,AC垂直BC求BD的长
解：AC⊥BC，∠ACB=90°：cos∠ABC=BC\/AB=6\/10=0.6。∠ABC=arccos0.6=53.13°。因为AB∥CD，所以：∠BCD=180°-∠ABC=180°-53.13°=126.87°。在△BCD中，根据余弦定理：BC²=BC²+CD²-2×BC×CD×cos∠BCD=6²+10²-2×6×10×cos126.87°=36+...
如图1,在平行四边形ABCD中,AB>AD,角DAB与角ADC的平分线交于E,角ABC与...
∴三角形ADG为等腰三角形 AD=AG=BC 同理 延长BF交CD于点H后，三角形BCH为等腰三角形 BC=CH CH为垂直平分线 ∴EG=DE=DG／2 BF=FH=BH\/2 很容易可以证明三角形ADG与三角形BCH相似 DG=BH ∴BF=EG 又BF‖EG ∴四边形BFEG为平行四边形 ∴BG=EF ∴EF=BG=AB-AG=AB-BC ∴EF+BC=AB ...
在右图的平行四边形中,AB,30cm,DE,20cm,BC边上的高DF,25cm,求BC的长...
根据平行四边形面积=底×高30×20=25×bc得出bc是24
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AB=4,BC=6.求DE的...
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=6，∴∠AEB=∠CBE，∵AD是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=4，∴DE=AD-AE=2．
临县韦尔回答：[答案] 1. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC ∴∠F=∠BCE ∵CE平分∠BCD ∴∠DCE=∠BCE ∴∠F=∠DCE ∴DF=DC
芷侄13492102510问： 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别 - ？
临县韦尔回答： 1.证明:当旋转角为90°时,AB⊥AC ∴AB//EF 又AF//BE ∴四边形ABEF是 平行四边形2.在旋转过程中,四边形BEDF有可能是菱形. 证△AOF≡△COE 得OE=OF AO=CO ∴四边形BEDF是平行四边形 当EF⊥AC时四边形BEDF是菱形 此时AC绕点O顺时针旋转的度数为90°
芷侄13492102510问： 如图,在平行四边形ABCD中,AB垂直AC,对角线AC,BD交于点O - ？
临县韦尔回答：[答案] 1.当旋转90°时,∠AOF=90°=∠BAO ∴EF∥AB(内错角相等) 又AF∥BE ∴ABEF是平行四边形 2.∵AD∥BC ∴∠FAO=∠FCO AO=CO(平行四边形对角线互相平分) ∠AOF=∠CPE(对顶角相等) ∴△AOF≌△COE(ASA) ∴AF=CE 3.可能 ∵...
芷侄13492102510问： 如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O若E为BC的中点,AE交BD于点F,当S四边形ABCD=12,求S△FOE - ？
临县韦尔回答：[答案] ∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∵E为BC的中点∴BE/AD=1/2∵AD∥BE∴△ADF∽△BEF∴EF/AF=BE/AD=1/2∵S△ACE=1/2S△ABC=1/4S平时四边形=3∴S△AOE=S△COE=1/2S△ACE=1.5(OA=OC)∴S△COE=1/3S△ACE=0.5...
芷侄13492102510问： 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,BF平分角ABC,试说明BFDE是平行四边形(用两种方法) - ？
临县韦尔回答：[答案] 一,是平行四边形∵AD‖BC∴DF‖BE∴∠DFB=∠FBC∵∠ADC=∠ABC,DE、BF分别平分∠ADC、∠ABC∴∠ADE=∠FBC=∠DFB∴DE‖BF∴四边形BFDE是平行四边形二,证明:∴AD∥BC,CD∥AB,∠ADC=∠ABC,∴BE∥FD,∠2=∠3,∵...
芷侄13492102510问： 如图,在平行四边形ABCD中,AC=12cm,BD=6cm,求AD的长和四边形的面积. - ？
临县韦尔回答：[答案] ∵AC、BD是平行四边形ABCD的对角线, ∴OA= 1 2AC=6,OD= 1 2BD=3, 在Rt△ADO中,由勾股定理可得出: AD= OA2−OD2= 62−32=3 3, ∴S平行四边形ABCD=AD•BD=3 3*6=18 3.
芷侄13492102510问： 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,四边形ABEF是什么?如图,在平行四边形ABCD中,... - ？
临县韦尔回答：[答案] 菱形.证明 设AE BF交于点O 过点O分别做OP ON OM垂直于BC AB AD 由角平分线上任意一点到角两边距离相等可得OM=... ∠OAM=∠OEP 所以三角形AOF和三角形EOB全等 所以AF=BE AF平行于BE 所以为平行四边形 ∠OAM=∠OEP=∠EAB 所以...
芷侄13492102510问： 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.(1)求证:△ABE∽△ADF;(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形. - ？
临县韦尔回答：[答案] 证明:(1)∵AE⊥BC,AF⊥CD, ∴∠AEB=∠AFD=90度.(2分) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠ABE=∠ADF.(4分) ∴△ABE∽△ADF.(5分) (2)∵△ABE∽△ADF, ∴∠BAG=∠DAH. ∵AG=AH, ∴∠AGH=∠AHG, 从而∠AGB=∠AHD, ∴△...
芷侄13492102510问： 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F,交四边形的对角线AC于点G、H.求证:AH=CG. - ？
临县韦尔回答：[答案] 证明:∵ABCD为平行四边形,BE、DF分别为角平分线, ∴AD=CB,∠DAH=∠BCG,∠CBG=∠ADH. ∴△ADH≌△CBG.(ASA) ∴AH=CG.(全等三角形的对应边相等).
芷侄13492102510问： 如图在平行四边形abcd中对角线ac、bd相交于点0,E,F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗? - ？
临县韦尔回答：[答案] 是的. 因为E,F为OA,OC中点. 所以AO=OC; 又因为AD=BC; 角DAC=角BCO; 所以三角形DAE和三角形BCF为全等三角形; 所以DE=BF,角ADE=角CBF; 所以角BDE=角DBF; 所以DE平行与BF; 所以BFDE为平行四边形
