数列收敛什么意思啊？看不懂
数列极限的概念！
数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a）。
如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0
扩展资料：
数列收敛与其子数列间的关系：
1、子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。
2、若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
3、如果数列{Xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。
参考资料来源：百度百科-收敛数列
参考资料来源：百度百科-收敛
数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：
数列
a(n)
收敛到A,这里A是一个有限数.
按照定义就是指：任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
简单地说，收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。
“那一直加下去”是全n项和，并不是通项，理解错了。
什么是收敛数列?
意思就是对于一个收敛数列，无论增加有限个项还是去掉有限个项，或是将其中的有限个项换成别的数，这个数列依然收敛，而且它的极限不变。设数列｛an｝收敛，且其极限值为a。去掉数列前k项得到数列｛a（n＋k）｝，由于liman＝a，所以对任意正数ε，存在正整数N，当n＞N时，有｜an－a｜＜ε，...
数列收敛是什么意思
数列收敛就是当n趋于正无穷时，这个数列的极限存在，举个例子：数列 a(n) 收敛到A，这里A是一个有限数。按照定义就是指：任取e>0，存在N>0，使得当n>N，有|a(n)-A|<e 。希望能帮到你，满意请采纳，谢谢~
数列收敛是什么意思
2、如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。3、记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x...
收敛数列是什么意思?
对于一个实数数列，如果它任意（无论多么小）接近一个确定的实数l，那么就称该实数列收敛于l。数列的极限是一种数学概念，它用于表示一个有序序列在趋近于数轴上某一点时所逼近的极限值。数学家们常常研究各种数列的性质，发现收敛数列存在有着许多特殊的性质，从而使它成为了数学中的一个重要概念。
数列收敛是什么意思
如某一数列的每个元素逐渐减小并无限接近某个固定的数，那么这个数列就是收敛的。反之，如果数列没有表现出明显的趋近某一值的趋势，则称之为发散数列。理解数列的收敛性对于数学分析和函数理论等高级数学领域非常重要。数列收敛的概念解析 当我们说一个数列收敛于其极限值时，意味着我们可以不断缩小该...
什么是收敛数列和发散数列?
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时，不等式|Xn-a|
数列收敛是什么意思
收敛数列 如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|
收敛性是什么意思?
当数列或函数的输出值逐渐趋近于一定稳定的值，我们就说这个数列或函数是收敛的。换句话来说，如果对于一个数列或函数，随着自变量趋近于某个值，对应的因变量也趋近于某个值或函数值，那么这个数列或函数就是收敛的。反之，如果这个趋近的值不存在，或者趋近到不同的值，那么这个数列或函数就是发散的...
数列收敛是什么意思?
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什么是收敛数列?
或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。收敛数列的推论为：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。如果数列｛Xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。
蓝傅地奥：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
偏关县19810027052： 数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢! - ？
蓝傅地奥：[答案] 就是数列越往后,越趋近于某值,但并不能等于某值,只是无限接近,这时就说该数列极限存在,也就是数列收敛!
偏关县19810027052： 数列收敛和有界性谁能给我简单解释一下收敛和有界性之间的关系,关于极限的正负有什么要求吗,还有解释一下什么是保号性 - ？
蓝傅地奥：[答案] 收敛分为函数收敛以及数列收敛收敛意思即是在该店存在极限,也就是说在该的邻域内总存在一个数大于该函数或数列在这邻域内减去该点的函数值,这就是它的有界性的体现,可以用确界存在定理来证明,极限的正负没有什么要求...
偏关县19810027052： 数列的收敛和发散有什么区别 - ？
蓝傅地奥：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的: 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
偏关县19810027052： 大学数学中收敛的根本意义是什么 - ？
蓝傅地奥：[答案] 收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
偏关县19810027052： 数列收敛到底是什么意思啊,当n>N时,Xn接近一个数,那n<N时呢?还有 - ？
蓝傅地奥： 数列极限就是看当n非常大时(无穷大),数列通项趋近什么东西,如果是一个准确的数,那么那个数就是这个数列的极限,此时就是收敛数列,否则就是发散数列;收敛数列必有界,但不一定有最值.
偏关县19810027052： 数列的一致收敛是什么意思?(不是级数) - ？
蓝傅地奥：[答案] 数列的一致收敛是指数列的通项an当n-->∞时极限存在 ,“一致”的含义在于对于任一个正数ε,存在正整数N和常数A,当n>N时,|an - A|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
偏关县19810027052： 高等数学上的数列收敛是什么意思?根据定义的话,对任意的正数,总存在一个正整数,使该项以后的项都有到某个点距离小于任意正数.才有极限.那么有极... - ？
蓝傅地奥：[答案] 有极限的数列不一定单调. 首先数列收敛的定义,对任取的e>0,存在N,当n>N,有 |a(n)-A|
偏关县19810027052： 发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列 - ？
蓝傅地奥：[答案] 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无...
偏关县19810027052： 高等数学中的“收敛”是什么意思? - ？
蓝傅地奥： 收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近.收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛. 定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实...
