数列收敛是什么意思
如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。
性质1 极限唯一
收敛和发散是互补的，发散的定义是没有极限
摆动数列如－1，1，－1，1.。。
是没有极限的，因为无穷处有－1和1，不逼近于一点，所以发散
性质2 有界性
性质3 保号性
性质4 子数列也是收敛数列且极限为a 谢谢采纳
数列的收敛与发散是什么?
例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。数列简介：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
收敛,什么意思?极限存在什么意思?
发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散：与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在：极限不存在一般是指没有确定的值，包括极限为无穷大。
数列收敛和级数收敛的区别是什么?
数列收敛和级数收敛区别：1、项数不同：数列收敛是N项是有限项之和收敛，而级数是无穷项之和收敛。2、意义不同：数列收敛是指Un的极限LimUn存在；级数收敛是指Sn的极限LimSn存在。联系：级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。级数的每一项数列都收敛那么该级数收敛。收敛级数：收敛级数（...
数列收敛和有界的意义是什么?
收敛表示数列元素的和有界，当趋于无穷大时数列元素值趋于零。有界表示数列每个值都在某一范围内。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通...
什么是数列收敛
在数学分析中，我们常常使用收敛数列的性质来研究各种数学问题。数列收敛的概念也有一些重要的应用，例如在微积分、实分析、线性代数等领域中都会用到数列收敛的概念和方法。资料扩展 数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列...
收敛数列是什么意思?
收敛数列的意思是：收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值。收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于...
数列收敛和级数收敛有什么区别
数列收敛和级数收敛有什么区别如下：数列收敛和级数收敛是数学中的两个概念，它们有一定的联系和区别。数列收敛是指数列的项逐渐接近一个确定的数值，也就是说，数列的极限存在。数列收敛的特征是当项数足够大时，后面的项与极限的差值可以任意小。数列收敛的用途是可以通过极限值预测未来的数值变化趋势。级...
收敛什么意思
收敛是指某个数列、函数或其他数学对象在逐渐接近一个确定的值或位置时，其变化幅度逐渐减小，直至最终稳定或达到某一极限状态。以下是关于收敛的 1. 数列收敛：当说一个数列收敛时，意味着数列中的元素随着序号的增加，逐渐趋近于一个特定的数值。换句话说，数列中的每一项与其极限值之间的差距会越来越...
什么是收敛数列?
意思就是对于一个收敛数列，无论增加有限个项还是去掉有限个项，或是将其中的有限个项换成别的数，这个数列依然收敛，而且它的极限不变。设数列｛an｝收敛，且其极限值为a。去掉数列前k项得到数列｛a（n＋k）｝，由于liman＝a，所以对任意正数ε，存在正整数N，当n＞N时，有｜an－a｜＜ε，...
收敛是什么意思?详细一点
收敛意味着某种事物趋于接近一个确定的值或状态，并逐渐稳定下来。以下是对收敛的 1. 收敛的基本含义 收敛是一个广泛使用的概念，它在数学、物理学、工程学以及日常生活中都有出现。简单来说，收敛就是指某个变量或者事物随着时间推移，逐渐靠近一个固定的值或者状态，并且这个过程是稳定的。这种变化可以...
梁陆正堂：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
耒阳市17299238880： 收敛数列是什么意思 - ？
梁陆正堂： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列 简单的说 : 数列递减,变小,无线大时趋近于某个值如 an = 1/n 收敛于 0
耒阳市17299238880： 数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢! - ？
梁陆正堂：[答案] 就是数列越往后,越趋近于某值,但并不能等于某值,只是无限接近,这时就说该数列极限存在,也就是数列收敛!
耒阳市17299238880： 什么是收敛数列? - ？
梁陆正堂： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<ε成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列.具有唯一性;有界性;保号性. 收敛数列与其子数列间的关系: 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M 若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的.来自知道团队:数学之美
耒阳市17299238880： 高等数学上的数列收敛是什么意思?根据定义的话,对任意的正数,总存在一个正整数,使该项以后的项都有到某个点距离小于任意正数.才有极限.那么有极... - ？
梁陆正堂：[答案] 有极限的数列不一定单调. 首先数列收敛的定义,对任取的e>0,存在N,当n>N,有 |a(n)-A|
耒阳市17299238880： 数列的分散与收敛是什么意思? - ？
梁陆正堂： 亲爱的楼主: 简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限.祝您步步高升 期望你的采纳,谢谢
耒阳市17299238880： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
梁陆正堂： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
耒阳市17299238880： 什么是数列收敛?该怎么求数列极限? - ？
梁陆正堂：[答案] 收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定
耒阳市17299238880： 发散数列 收敛数列定义 - ？
梁陆正堂： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
耒阳市17299238880： 数列的收敛和发散有什么区别 - ？
梁陆正堂：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的: 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
