什么是收敛数列？
意思就是对于一个收敛数列，无论增加有限个项还是去掉有限个项，或是将其中的有限个项换成别的数，这个数列依然收敛，而且它的极限不变。
设数列｛an｝收敛，且其极限值为a。去掉数列前k项得到数列｛a（n＋k）｝，由于liman＝a，所以对任意正数ε，存在正整数N，当n＞N时，有｜an－a｜＜ε，从而｜a（n＋k）－a｜＜ε。故lima（n＋k）＝a。类似的可证在收敛数列的前面添上有限项不会改变数列的收敛性与极限值。
扩展资料
删除、添加或改变技术中的优先项不会改变级数的收敛性。
证明：证明“删除或添加一个有限的术语在本系列的第一部分中不会改变级数的收敛性”，因为其他情况下（删除，添加或更改一个有限项级数）可以被视为消除有限项的结果在本系列的第一部分，然后添加一个有限的词。
参考资料来源：百度百科-收敛级数
什么是数列收敛和发散
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。一、收敛和发散的含义 收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、...
什么是收敛数列?
而对于函数，如果一个函数的自变量趋向于X0（或∞）时，它的因变量趋向某个特定值或者趋向∞那么就称函数在X0（或无穷大）处有极限。若一个数列收敛，那么这个数列就是有界数列，若一个函数在某点处有极限，那么这个函数在这个点处的去心领域内有界，也就是说局部有界。1，有界不一定有极限，例如...
怎么判断函数和数列是收敛或发散的
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外...
如何判断数列的收敛性与发散性?
3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替。4
什么是收敛数列和发散数列 不要定义
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时，不等式|Xn-a|
数列收敛的定义是什么?
数列收敛的定义是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
数列收敛是什么意思
1、数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
收敛数列的定义是什么?
收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值.收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于a，则数列{an}有界...
数列收敛是什么意思
数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数.按照定义就是指：任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定
1.收敛数列 如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0，任意n1,n2满足|n1-n2|<c，有|x(n1)-x(n2)|
锻东复方： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<ε成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列.具有唯一性;有界性;保号性. 收敛数列与其子数列间的关系: 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M 若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的.来自知道团队:数学之美
夏津县15270263714： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
锻东复方： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
夏津县15270263714： 数列收敛是什么意思 - ？
锻东复方：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
夏津县15270263714： 发散数列 收敛数列定义 - ？
锻东复方： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
夏津县15270263714： 数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢! - ？
锻东复方：[答案] 就是数列越往后,越趋近于某值,但并不能等于某值,只是无限接近,这时就说该数列极限存在,也就是数列收敛!
夏津县15270263714： 收敛数列和发散数列是什么意思? - ？
锻东复方： 收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
夏津县15270263714： 什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定 - ？
锻东复方：[答案] 1.收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|
夏津县15270263714： 什么是收敛数列,什么是发散数列 - ？
锻东复方： 收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义了
夏津县15270263714： 什么是收敛数列?？
锻东复方： 数列极限趋于某(一个)常数,叫做收敛数列Ixn-AI<E,E无限小常数 常数非正或负无穷
