高数求极限，直接带入问题
1、利用定义求极限。2、利用柯西准则来求。3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。4、利用不等式即：夹逼原则。5、利用变量替换求极限。6、利用两个重要极限来求极限。7、利用单调有界必有极限来求。8、利用函数连续得性质求极限。9、用洛必达法则求，这是用得最多的。10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。
18种未免也太多了，很多都差不多吧。我也不怎么记得了。你老师没教你吗？
1、求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：
2、高数求极限方法：
01
定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。
02
洛必达法则。此法适用于解“0/0”型和“8/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式、任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用。
03
对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。
04
定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。例如《2013无师自通考研数学复习大全》第26页末尾的一道题：极限
05
泰勒展开法。待求极限函数为分式，且用其他方法都不容易简化时使用此法会有意外收获。当然这要求考生能熟记一些常见初等函数的泰勒展开式且能快速判断题目是否适合用泰勒展开法，坚持平时多记多练，这都不是难事。
06
重要极限法。高数中的两个重要极限。（夹逼定理）此法较简单，就是对待求极限的函数进行一定的扩大和缩小，使扩大和缩小后的函数极限是易求的。。
为什么函数求极限这么重要？
极限思想贯穿于高等数学始终，比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。 可以说有高数的地方就有极限，你说重不重要！
下面我们来讲解一下具体求极限方法
1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）
如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。
2.利用有理化分子或分母求函数的极限
a.若含有，一般利用去根号
b.若含有，一般利用，去根号
3.利用两个重要极限求函数的极限
4.利用无穷小的性质求函数的极限
性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小
性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小
性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小
5.分段函数的极限
求分段函数的极限的充要条件
6.利用抓大头准则求函数的极限
其中为非负整数.
7.利用洛必达法则求函数的极限
对于未定式“ ”型，“ ”型的极限计算，洛必达法则是比较简单快捷的方法。
8.利用定积分的定义求函数的极限
利用公式：
以上就求函数极限的方法
这题的正割函数不能直接代入0，因为它是加减的形式
只要不是0/0；∞/∞，1的∞次方，0的∞次方，∞的0次方这类未定式的形式就都可以将数字直接带入，如果是上述的未定式形式，就不可以直接带入了。特别注意，带入的时候，必须全部自变量一起带入，不能因为全部带入，计算不出来（如上述的未定式类型），就只带一部分，另一部分不带入来勉强计算。
如图
是的，2-2xsec²x²看成一个整体，
非零可以直接代入提取出来
大一学学关于极限运算规则 像第一题能直接把X=2带入然后再求极限么?
可以，只有遇到分母为零的时候才不能带入，书上四则运算除法定理的前提条件为分母不为零，因此满足条件可以直接带入，建议对书看看定理再理解下。
高数求极限方法问题什么时候可以直接把数字带进去什
只要不是0\/0；∞\/∞，1的∞次方，0的∞次方，∞的0次方这类未定式的形式 就都可以将数字直接带入，如果是上述的未定式形式，就不可以直接带入了。特别注意，带入的时候，必须全部自变量一起带入，不能因为全部带入，计算不出来（如上述的未定式类型），就只带一部分，另一部分不带入来勉强...
计算极限时什么时候能直接把数带进去,什么时候不能
如果不是不定式,就能代入。极限为∞时,仍然是属于定式。如果是不定式,就不能代。另外，中学概念的根深蒂固，会带来不利。例如：任何数的0次幂，等于1；1的任何次幂，都等于1。在极限中这些概念要注意。极限中的0、1，不同于初等数学的0、1。极限理论中的0、1，仅仅只是比喻而已。分母不为0时，也...
求极限时什么时候可以把x~0代入?
1，直接代入！比如：x趋向0时，（x+2）\/（x-1）的极限，直接代入=-2 2，化简后代入（利用因式分解）（比如你提供的图片的第一道题目的第二个等号）比如：x趋向2时，（x²-4）\/（x-2）的极限！这时候直接代入就会导致分母没意义！但是，把分子因式分解后可以化简成（x-2）（x+2）\/（...
求极限什么时候可以直接带入
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：
在求函数极限时什么时候可以直接带入?
如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的）。方法 ①利用函数连续性：（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）②恒等变形 当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现...
求极限时,何种情况可以将趋近值直接带入计算
只要不是0\/0，0*无穷大 无穷大\/无穷大，0的无穷大次方 无穷大的0次方 等等未定式极限，就可以直接代入计算极限值
初等函数的极限值 是直接带入吗 对初等函数有什么要求吗
1、一般的，初等函数的极限值是直接带入（可称代入法）。但是前提是这个初等函数在这一点连续。即 若f(x)在x=x0连续，则lim(x→x0)f(x)=f(x0).可以说，连续函数在某点的极限值等于这点的函数值。2、对初等函数也有上述要求。由于初等函数在定义域的区间上是连续的，因此，求初等函数在x0...
算极限时。什么时候可以直接把 x趋于的值 带入
如果不是不定式，能代入；如果是不定式，则不能带入。不定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。未定...
求极限的时候x趋于的值什么时候可以直接带入
如果代入x之后 直接趋于常数，或者无穷大 就可以直接代入求极限值 如果是0\/0，无穷大\/无穷大，1的无穷大次方，无穷大的0次方 等等未定式极限，就需要求值再确定极限值
羊星齐征：[答案] 情况有很多的.例如,当分母是 0 时不能直接代入,如 lim(x→1)(x²-1)/(x-1), 你试试……
云南省19176391119： 如果求极限过程中有部分极限求出,能把部分结果写上然后带入求吗?如果求极限过程中有部分极限求出,什么时候能把部分极限直接带入到式子中,什么时... - ？
羊星齐征：[答案] 这个应该取决于g(a)的情况,g(a)是一个不为零的常数时是可以带入的.如果是零或无穷,可以采用罗比达法则或直接用比较法.
云南省19176391119： 高数,高数极限什么时候能直接代入,如题: - ？
羊星齐征： 只要不是0/0;∞/∞,1的∞次方,0的∞次方,∞的0次方这类未定式的形式就都可以将数字直接带入,如果是上述的未定式形式,就不可以直接带入了.特别注意,带入的时候,必须全部自变量一起带入,不能因为全部带入,计算不出来(如上述的未定式类型),就只带一部分,另一部分不带入来勉强计算.
云南省19176391119： 求极限不是说加法时,不可以直接带入极限值吗,为什么这道题可以直接带去 - ？
羊星齐征： 一定要弄清楚,未定式时不能直接带入,这题的极限类型是基本类型,也就是分子分母极限都存在且不为0,所以可以直接带.
云南省19176391119： 1/0等于多少啊?高等数学求极限有时直接将0带入.比如(.......不写了.......)x*s - ？
羊星齐征： 在算术里,除数,分母,比的后项,不能为'0',如果为'0',此题没有意义. 0乘任何数都等于0.所以1*0=0. 0是唯一既不是正数,也不是负数的实数,也是唯一不能当作除数或分母的数. 0的运算法则:设a是任何一个自然数,那么:a-0=a,0-a=-a,a*0=0*a=0,0÷a=0/a=0(a≠0),a÷0或a/0都没有意义.(千万注意:0不能做除数或分母). 形式: 把相等的式子(或字母表示的数)通过“=”连接起来. 等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式. 例如: x+1=3——含有未知数的等式; 2+1=3——不含未知数的等式. 需要注意的是,个别含有未知数的等式无解,但仍是等式,例如:x+1=x——x无解.
云南省19176391119： 求极限时何时才能把极限直接带入?有例题求(x→0)lim(cosx+sinx)^x^( - 2)为什么不能把cosx直接代成1,然后用(1+x)^x^( - 1)=e,再利用sinx/x=1,得出... - ？
羊星齐征：[答案] 确实不能直接代入.这个问题当初也困扰我很久.后来发现你要利用那几个极限运算的关系.就是当函数形式如f(x)g(x)或g(x)/f(x)时,有一个是确切的数字就可以代.而f(x)+g(x)时必须两个都是确切数字才能代.这题形式是[f(x)+...
云南省19176391119： 求极限时何时才能把极限直接带入?有例题 - ？
羊星齐征： 确实不能直接代入. 这个问题当初也困扰我很久.后来发现你要利用那几个极限运算的关系.就是当函数形式如f(x)g(x)或g(x)/f(x)时,有一个是确切的数字就可以代.而f(x)+g(x)时必须两个都是确切数字才能代.这题形式是[f(x)+g(x)]^u(x)根本就不可以用以上任一个可计算法则.并且当你上面可用法则代入遇到不定式(就是0*无穷,无穷乘无穷这类的不能代了.)说的不够全面,多做些题自然就能知道什么时候能代不能代了
云南省19176391119： 极限运算中是不是如果x带入是有意义的数字就可以直接带入算 - ？
羊星齐征： 部分入是可以的,但是大部分题目你部分代入是无法做出来的 例如分母为0,你部分代入分子,肯定没法算 分母为0,极限存在的话,分子肯定为0,否则极限就等于无穷大了 这类0/0极限一般用等价无穷小、洛必达法则等,洛必达就是对分子分母同时求导 把0/0型化为可直接代入数值的形式 比如lim(x→0)sinx/x 分子分母都为0,,用洛必达法则,上下同时求导 变成lim(x→0)cosx/1 这时即可代入x=0,极限为1 这些在高数极限后面都会有
云南省19176391119： 求极限时,作为乘积的一部分,可以直接带入吗? 我记得好像要带值必须整体全部X都带值啊? - ？
羊星齐征： 求极限时,作为乘积的一部分,如果极限值是非零常数,在计算过程中可以直接带入.
云南省19176391119： 求极限的时候,何时能直接带入数字? - ？
羊星齐征： 假如X趋近于a F(x)在a点左右连续 则可以带入a 极限为F(a)
