在求函数极限时什么时候可以直接带入？
1、求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：
2、高数求极限方法：
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定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。
02
洛必达法则。此法适用于解“0/0”型和“8/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式、任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用。
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对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。
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定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。例如《2013无师自通考研数学复习大全》第26页末尾的一道题：极限
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泰勒展开法。待求极限函数为分式，且用其他方法都不容易简化时使用此法会有意外收获。当然这要求考生能熟记一些常见初等函数的泰勒展开式且能快速判断题目是否适合用泰勒展开法，坚持平时多记多练，这都不是难事。
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重要极限法。高数中的两个重要极限。（夹逼定理）此法较简单，就是对待求极限的函数进行一定的扩大和缩小，使扩大和缩小后的函数极限是易求的。。
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：
扩展资料极限性质
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保号性：若 （或0，使n>N时有 （相应的xn<m）。
4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有 ，则 （若条件换为xn>yn ，结论不变）。
5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列 也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。
问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。
如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的）。
方法
①利用函数连续性：
（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）
②恒等变形
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。
③通过已知极限
特别是两个重要极限需要牢记。
④采用洛必达法则求极限
洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
求函数极限时，分母不为0时可以代入，或者在分子分母都是乘积式时可以代入求值。
在求函数极限时什么时候可以直接带入?
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义...
求极限时什么时候可以等价什么时候不能
1、如果是一个函数除以另一个函数时，例如 sinx²\/ln(1 + x²),就可以大胆放心使用；2、如果分子分母有加减的，就得小心，一般都会出错，例如 [ sinx - tanx ]\/ sin³x 。3、另外要注意的一点就是，整体上的等价无穷小代换是可以的，分子分母上的局部代换是不可以的。
关于求极限时,什么时候要分左极限右极限来考虑,什么时候不需要分左右考...
1、对于连续的函数，就不需要分左右极限。2、对于不连续（分段的函数），需要求出左极限和有极限，若两者相等则函数极限存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a为数...
算极限时。什么时候可以直接把 x趋于的值 带入
不定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。未定式有七类：...
求极限时什么时候适合用等价无穷小
求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
函数在什么情况下有极限?
才能说当x→∞的时候，有极限。同样只有当x→+∞和x→-∞的时候，函数的极限是无穷大，才能说当x→∞的时候，极限是无穷大。至于计算，有些式子，无需分开算，可以直接把正负∞时候的极限都求出来。例如1\/（2x+3）这个式子，很明显，无论x是→-∞，还是x→+∞，极限都是0，无需分开计算。
函数求极限时,极限为什么时极限不存在?
极限不存在是指：1、极限为无穷大时,极限不存在.[但是,我们常常还是写成,limf(x) = ∞,即使这样写,还是不存在]2、左右极限不相等.[包括三种情况：一侧有极限,一侧没有；两侧都没有；两侧都有,但不相等.]
求极限时,什么时候使用无穷小和无穷大的关系来求极限呢?
①、若函数的分子分母在x=a时都为零，可用（x-a）约简 ②、若有理分式的分子、分母都包含有趋于无穷的变量的乘方,则可用变数适当的乘方去除分子及分母后,即可求得极限。八、无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小，无穷大的倒数是无穷小，无穷小的倒数是无穷大 你说的情况主要是第七和第八条，你...
求极限时什么时候可以把x~0代入?
x趋向0时，（x+1）sinx\/x（x-2）的极限=（x+1）x\/x（x-2）=（x+1）\/（x-2），代入趋向值，极限=-1\/2！那么你提供的解析里面的第二道就是用了这个手段！把指数的等阶无穷小量换成了多项式型的函数！因为，x趋向0时，(e^x-1)∽x！所以（e^(x²-2+2cosx） -1）∽(x&#...
函数的极限在什么时候是∞?
1、关于下列函数在什么情况下是无穷小量，无穷大量，求解过程见上图。2、函数是无穷大量，是指自变量变化时，函数趋于无穷大，则此函数就是无穷大。3、函数是无穷小量，是指自变量变化时，函数的极限等于0，则此函数就是无穷小量。具体的函数在什么情况是无穷大及无穷小，详细步骤及说明见上。
唱店利巴：[答案] 情况有很多的.例如,当分母是 0 时不能直接代入,如 lim(x→1)(x²-1)/(x-1), 你试试……
宁县17666479201： 高数,高数极限什么时候能直接代入,如题: - ？
唱店利巴： 只要不是0/0;∞/∞,1的∞次方,0的∞次方,∞的0次方这类未定式的形式就都可以将数字直接带入,如果是上述的未定式形式,就不可以直接带入了.特别注意,带入的时候,必须全部自变量一起带入,不能因为全部带入,计算不出来(如上述的未定式类型),就只带一部分,另一部分不带入来勉强计算.
宁县17666479201： 函数求极限时 什么时候可以直接代入计算 - ？
唱店利巴： 只要最后得到不是 0/0、无穷大/无穷大、0^无穷大、无穷大^0 等等未定式 那么就可以直接代入 结果就是常数
宁县17666479201： 高等数学求极限时什么时候能把取值带进去? - ？
唱店利巴： 1.函数连续 2.不是那几种未定型的 就可以带了
宁县17666479201： 在极限运算中,什么时候可以直接将数带入 - ？
唱店利巴： 分情况,不能一一列举说明. 如果是分式,分母不为0或者分子分母都不是无穷大的时候.
宁县17666479201： 如果求极限过程中有部分极限求出,能把部分结果写上然后带入求吗?如果求极限过程中有部分极限求出,什么时候能把部分极限直接带入到式子中,什么时... - ？
唱店利巴：[答案] 这个应该取决于g(a)的情况,g(a)是一个不为零的常数时是可以带入的.如果是零或无穷,可以采用罗比达法则或直接用比较法.
宁县17666479201： 求极限时何时才能把极限直接带入?有例题 - ？
唱店利巴： 确实不能直接代入. 这个问题当初也困扰我很久.后来发现你要利用那几个极限运算的关系.就是当函数形式如f(x)g(x)或g(x)/f(x)时,有一个是确切的数字就可以代.而f(x)+g(x)时必须两个都是确切数字才能代.这题形式是[f(x)+g(x)]^u(x)根本就不可以用以上任一个可计算法则.并且当你上面可用法则代入遇到不定式(就是0*无穷,无穷乘无穷这类的不能代了.)说的不够全面,多做些题自然就能知道什么时候能代不能代了
宁县17666479201： 极限的四则运算什么时候可以直接带入 - ？
唱店利巴： 使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则.
宁县17666479201： 求极限的时候,何时能直接带入数字? - ？
唱店利巴： 假如X趋近于a F(x)在a点左右连续 则可以带入a 极限为F(a)
宁县17666479201： 请问在求极限是什么时候可以直接把x代入什么时候必须化简 - ？
唱店利巴： 你好!初等函数在定义域内是连续的,所以如果能代入求出极限值就直接代入;不能代入(例如0/0)时才需要化简.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
