数列收敛是什么样的概念？
数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a）。
如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0
扩展资料：
数列收敛与其子数列间的关系：
1、子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。
2、若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
3、如果数列{Xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。
参考资料来源：百度百科-收敛数列
参考资料来源：百度百科-收敛
数列收敛是什么意思
如某一数列的每个元素逐渐减小并无限接近某个固定的数，那么这个数列就是收敛的。反之，如果数列没有表现出明显的趋近某一值的趋势，则称之为发散数列。理解数列的收敛性对于数学分析和函数理论等高级数学领域非常重要。数列收敛的概念解析 当我们说一个数列收敛于其极限值时，意味着我们可以不断缩小该...
什么是收敛和发散
收敛和发散是描述序列、级数或其他数学对象趋近于某个值或无穷大的概念。收敛：一个序列的项越来越接近某个固定的数值，或随着项数的增加，序列的项之间的差距越来越小，那么这个序列是收敛的。比如，序列{1\/n}(n为正整数)，随着n的增大，每一项的值会越来越小，最终趋近于0，这个序列是收敛的。发...
高数里的收敛怎么理解
高数里的收敛怎么理解如下：在高等数学中，收敛是一个重要的概念，主要涉及的是函数或数列的极限行为。首先，我们可以理解收敛数列是一种特殊的数列，如果一个数列的每一项都无限接近于某个固定的实数，那么这个数列就被称为收敛数列。换句话说，数列的收敛意味着它会“趋于无穷”，这个无穷可以是无旁大...
收敛数列是什么意思
这是一个高等数学上的概念。就是说，当一个数列在n趋于无穷大的时候，这个数列趋于某一个定值，那么就说这个数列收敛。比如，an=(1\/2)^n这个数列，当n趋于无穷时，an趋于0，那么这个数列是收敛数列。
如何判断一个数列是收敛还是发散?
一、1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说，...
什么是数列的收敛和发散?
在数学中，收敛和发散是用来描述数列或级数的收敛或发散行为的术语。收敛是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越小，最终趋于某个固定值或无穷大的过程。换句话说，数列或级数的项越来越接近某个值，这个值被称为极限。例如，数列1，1\/2，1\/3，...，1\/n，...的极限为0。相反，发散是指...
收敛数列定义
收敛数列定义如下:收碧裤敛数列是一个数学名词启芹,设数列{Xn},如果存在常数a（只有一个）,对于任意给定的正数q（无坦码论多小）,总存在正整数N，使得n>N时,恒有|Xn-a|
收敛发散是什么意思
收敛与发散是数学中的两个重要概念。收敛和发散是数学中描述数列或函数性质的两个术语。简单来说，收敛是指数列或函数值越来越接近一个固定值或趋近于某个极限，而不随意偏离；而发散则是指数列或函数值无限制地偏离正常范围内或趋向于无穷大。这两个概念在数学分析中具有极其重要的意义，不仅用于描述...
怎样才叫做数列收敛?
3、我们可以通过证明来更好地理解这个保号性地概念，我们先以极限为大于0来证明。4、我们还可以以极限小于0来证明。收敛数列不一定要是无穷数列，只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的，因为有穷数列是可列的N项，既然所有的项都可以用一个确定的数表示，那么肯定是收敛的，也就没有讨论收敛性的...
数列发散收敛的定义是什么?
发散收敛是数列在无穷项的情况下，随着项数的增加，逐渐趋近于无穷大（或者无穷小）或者某个确定的数值。发散和收敛的概念 发散指的是数列在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小，即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值，即数列的项有一个确定的极限。...
璩哪致康：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
怀集县13597407058： 数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢! - ？
璩哪致康：[答案] 就是数列越往后,越趋近于某值,但并不能等于某值,只是无限接近,这时就说该数列极限存在,也就是数列收敛!
怀集县13597407058： 收敛数列是什么意思 - ？
璩哪致康： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列 简单的说 : 数列递减,变小,无线大时趋近于某个值如 an = 1/n 收敛于 0
怀集县13597407058： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
璩哪致康： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
怀集县13597407058： 数列的分散与收敛是什么意思? - ？
璩哪致康： 亲爱的楼主: 简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限.祝您步步高升 期望你的采纳,谢谢
怀集县13597407058： 高等数学上的数列收敛是什么意思?根据定义的话,对任意的正数,总存在一个正整数,使该项以后的项都有到某个点距离小于任意正数.才有极限.那么有极... - ？
璩哪致康：[答案] 有极限的数列不一定单调. 首先数列收敛的定义,对任取的e>0,存在N,当n>N,有 |a(n)-A|
怀集县13597407058： 在数学上,收敛是指什么 - ？
璩哪致康： 这是一个高等数学上的概念.就是说,当一个数列在n趋于无穷大的时候,这个数列趋于某一个定值,那么就说这个数列收敛.比如,an=(1/2)^n这个数列,当n趋于无穷时,an趋于0,那么这个数列是收敛数列.
怀集县13597407058： 什么是数列收敛?该怎么求数列极限? - ？
璩哪致康：[答案] 收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定
怀集县13597407058： 发散数列 收敛数列定义 - ？
璩哪致康： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
怀集县13597407058： 数列收敛是什么意思? - ？
璩哪致康： 简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限.“那一直加下去”是全n项和,并不是通项,理解错了.
