在三角形abc中，ab=ac，cd丄ab，求角a=2角bcd。
1证明:作AE垂直于BC于E
根据等腰三角形的性质
∵AE是底边的高
∴AE也是顶角的角分线
∴∠A=2∠BAE
∵∠BAE=∠DCB
∴∠A=∠2DCB
2 CD垂直AB，三角形BCD是直角三角形，角DCB=90度-角B
又因为三角形ABC是等腰三角形，角ACB=角B，
角BAC=180度-角ACB-角B=180-2*角B=2角DCB
过A作BC的垂线交BC于M，则角A=2角BAM，容易证明直角三角形AMB与CDB相似，角BAM=角BCD，从而角A=2角BCD
ab=ac角b=角acb
角acb=角acd+角bcd
cd丄ab
角adc=角bdc=90°
角a+角acd=90°
角b+角bcd=90°
所以角a+角acd=角acd+角bcd+角bcd
角a=2角bcd
看两个直角三角形：角BCD+角B＝90度＝角A+角DCA
看大的等腰三角形：角B＝角BCA＝角BCD+角DCA
联立以上2个等式，可得：
角BCD+角B＝角BCD+角BCD+角DCA＝2角BCD+角DCA＝90度
角A+角DCA＝90度
所以角A＝2角BCD
因为 ab = ac，所以角b = 角c，角a = 180 - (角b + 角c) = 180 - 2角b => 角b = 90 - 角a/2
角bcd = 180 - 90 - 角b = 90 - (90 - 角a/2) = 角a/2
角a=2角bcd
在三角形ABC中，角B=(180-角A)/2=90-角A/2
在三角形BDC中，角B=90-角BCD
所以：角A=2角BCD
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断...
a\/sinA =b\/sinB =c\/sinC,且sinA，sinB，sinC成等比数列，所以b^2=ac. 又a+c=2b。上面右边平方减去左边4倍。得（a-c)^2=0 so:a=b=c.等边三角形。
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数 ...
高中数学题。在三角形ABC中，A.B.C成等差数列，a.b.c成等比数列。求证三角形ABC为正三角形 证明：A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60° a.b.c成等比数列：b²=ac 由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB 得ac=a²+c²-2ac*cos60° （a-c）&#...
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边 ,且满足a=3bcosC 1.求tanC\/t...
2²+1²)=2√5\/5 tanA=3，sinA=3\/√(3²+1²)=3√10\/10 由正弦定理得：a\/sinA=c\/sinC c=asinC\/sinA=3·(2√5\/5)\/(3√10\/10)=2√2 S△ABC=½acsinB=½·3·2√2·sin(π\/4)=½·3·2√2·(√2\/2)=3 三角形ABC的面积为3 ...
在三角形abc中abc分别是角A,B,C的对边。a=2,c=5cosB=五分之三。求边b...
在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边。如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3\/2,求b的值s=acsinb\/2=3\/2,ac=6,ac=2b,a^22acc^2=4b^2,a^2c^2-b^2=3b^2-12.cosb=(a^2c^2-b^2)\/(2ac)=√3\/2,(3b^2-12)\/12=√3\/2,b^2=2√34,b=√31. 已赞过 已...
三角形ABC中,若ac=2,S(三角形abc)=1\/2,sinA=cosC,则A等于
A=60°，由于B=150°，A+B＞180°，故A=60°（舍）所用知识：三角形面积公式：S△=1\/2acsinB=1\/2bcsinA=1\/2absinC 两角和差余弦公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 常见考法：在高考中，多以解答题的形式和三角函数的概念、简单的...
在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)判...
简单分析一下，答案如图所示
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc...
cos(A-B)=1 A-B=0 B=A=π\/6 C=π-π\/6-π\/6=2π\/3 (2)三角形是等腰三角形，A=B，CM=BM=a\/2=b\/2 由余弦定理得 (√7)²=b²+(a\/2)²-2b(a\/2)cosC b=a，C=2π\/3代入，整理，得 7a²\/4=7 a²=4 a=b=2 S△ABC=(1\/2)absinC=(...
三正弦定理
三正弦定理也称为正弦定理或正弦规则，是三角形中的一条重要定理，用于解决与三角形边长和角度相关的问题。让我们更深入地了解一下这个定理。假设我们有一个三角形ABC，其中角A、B和C分别对应边a、b和c。根据正弦定理，a除以sinA等于b除以sinB，也等于c除以sinC。这个比例关系为我们提供了一种通过已知...
初中难题:三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上一点,E为线段AD上的点。角...
由△ABD的面积：△ACD的面积=BD:DC=k，再由三角形面积公式可知 (AB*AD*sin(a-b)\/2):(AC*AD*sinb\/2)=k，而AB=AC，所以sin(a-b):sinb=k，再展开sin(a-b)，得 sinacosb-sinbcosa=ksinb，从而知tanb=sina\/(k+cosa)。考虑在△ACF中，∠AFC=∠ABC=(π-a)\/2，所以∠ACF=(π+a-...
邬炉浦列：[答案] 过A 点做AE垂直BC 与CD交于F 因为AB=AC 所以 角BAF=角CAF 因为角ADF=角FEC=90度 角AFD=角CFE 所以角DAF=角BCD 又因为角BAF=角CAF 所以2∠BCD=∠A
海州区19855166519： 在三角形abc中,ab=ac,cd垂直ab,be垂直ac,垂足分别为d,e,be交cd于f.求证: - ？
邬炉浦列： 因为ab=ac所以∠abc=∠acb 因为cd⊥ab be⊥ac所以∠bdc=∠bec=∠adc=∠aeb=90° 因为bc=cb所以△bcd≌△cbe所以bd=ce所以ab-bd=ac-ce即ad=ae 因为af=af 所以△adf≌△aef所以∠daf=∠eaf所以af是∠bac的角平分线
海州区19855166519： 在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB的高,求证:∠BCD=二分之一∠A - ？
邬炉浦列：[答案] 证明如下: ∠A=180-2∠ACB ∠A=2(90-∠ACB) ∠A=2{90-(∠DCB+∠ACD)} 而∠ACD=90-∠A 带入上式得 ∠A=2(∠A-∠DCB) 化简证明得到:2∠DCB=∠A 以上的180、90都是指度数
海州区19855166519： 在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB于D,BE垂直于AC于E,BE与CD相交于点O.1:求证AD=AE2:连接OA、BC,试判断直线OA、BC的关系并说明理由.... - ？
邬炉浦列：[答案] (1)角BEC=角CDB=90度,角ABC=角ACB,BC=CB,△BDC≌△CEB(AAS),所以BE=CD,角EBC=角DCB 因为AB=AC,所以AD=AE (2)延长AO交BC于F AO=AO,AD=AE,角AEB=角ADC=90度,△OAD≌△OAE(H.L),所以角DOA=角EOA,因为角...
海州区19855166519： 如图在三角形abc中,ab=ac,cd平分角acb,ce垂直ab于e,若角dce=30度,求三角形abc各角的度数 - ？
邬炉浦列：[答案] 在RT△DCE中,∵∠DCE=30°,∴∠ADC=60° 设∠DCB=∠DCA=α,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB=2α 又∠ADC=∠B+∠DCB=3α=60°,∴α=20°, ∴∠B=∠C=2α=40°,∠A=180°-2∠B=100°
海州区19855166519： 在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB于D,E在AB上,且B,E关于CD对称,求证:BC^2=AB*BE - ？
邬炉浦列：[答案] ⊿ABC,⊿CBE都是等腰三角形(后者是因为CD垂直平分BE.且∠B为公共底角.∴⊿ABC∽⊿CBE.AB/BC=BC/BE.即:BC²=AB*BE
海州区19855166519： 在三角形ABC中,AB=AC,CD是三角形ABC的角平分线,延长BA至E,使DE=DC,连接CE,若角E=51度,则角B等于几度? - ？
邬炉浦列： 因为CD=DE 故 角DCE=角CED=51度 故角CDB=角DCE+角E=102度 又角CDB=角CAB+角ACD 因为CD为角C的平分线 故角ACD=1/2角ACB 故角CDB=角CAB+1/2角ACB=102度 又AC=AD 故角ABC=角ACB 角BAC=180度-2角ACB 解得角ACB=52度 故角B=角ACB=52度
海州区19855166519： 在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高,M是BC上的任意一点,ME垂直与BD,MF垂直于BD.... - ？
邬炉浦列： 证明:连接AM 因为 CD是AB上的高 所以 S三角形ABC=1/2·AB·CD 因为 MF垂直BD 所以 S三角形AMB=1/2·AB·MF 因为 AB=AC,ME垂于AC 所以 S三角形AMC=1/2·AC·ME=1/2·AB·ME 因为 S三角形ABC=S三角形AMB+S三角形AMC 所以 1/2·AB·CD=1/2·AB·MF+1/2·AB·ME1/2·AB·CD=1/2·AB·(MF+ME) 所以 ME+MF=CD
海州区19855166519： 在三角形ABC中AB等于AC,CD是AB边的中线延长AB至E使BE等于AB连接CE求证CD等于二分之一CE - ？
邬炉浦列：[答案] 过A做AF平行BC交CD得延长线于F 所以 ∠FDA=∠BDC ∠EAD=∠DBC 因为AD=BD 所以△AFD全等于△DBC 所以ED=DC AE=BC 因为AB=AC=BE 因为∠EBC=∠BAC+∠ACB ∠ACB=∠ABC=∠FAD 所以∠EBC=∠FAD+∠BAC 即∠EBC=∠...
海州区19855166519： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D.若
邬炉浦列：[答案] 我知道,∵AB=AC,∠A=40° ∴∠B=∠ACB=70° ∵CD⊥AB ∴∠ACD=50° ∴∠DCB=20°
