在三角形ABC中，角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAsinB=cos²C/2
解：∵sinA+√3cosA=2sinB
∴2sin(A+60°)=2sinB
∴A+60°=B或者A+60°+B=180°
∵a≥b
∴A≥B
∴A+60°+B=180°
∵A+B+C=180°
∴C=60°
∵c²=a²+b²-2abcosC
∴a²+b²-ab=3
设a+b=k，则b=k-a
∵a≥b
∴a≥k-a
∴a<k≤2a
∴a²+(k-a)²-a(k-a)=3
3a²-3ka+(k²-3)=0
判别式=9k²-12(k²-3)≥0
∴k²≤12
∴0<k≤2√3
∴a+b即k的最大值为2√3
∵(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinB
又：根据正弦定理：sinA=a/(2R)，sinB=b/(2R)，sinC=c/(2R)
∴(a+b)(a-b)/(2R)=(c-b)c/(2R)
∴a²-b²=c²-bc
∴b²+c²-a²=bc
根据余弦定理：
cosa=(b²+c²-a²)/(2bc) = bc/(2bc) = 1/2
∴A = π/3
(1)
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA
由已知b²+c²=a²+√3bc得a²=b²+c²-√3bc
2bccosA=√3bc
cosA=√3/2
A=π/6
sinAsinB=cos²(C/2)
sinAsinB=(1+cosC)/2
2sinAsinB=1-cos(A+B)
2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0 B=A=π/6
C=π-π/6-π/6=2π/3
(2)
三角形是等腰三角形，A=B，CM=BM=a/2=b/2
由余弦定理得
(√7)²=b²+(a/2)²-2b(a/2)cosC
b=a，C=2π/3代入，整理，得
7a²/4=7
a²=4
a=b=2
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)×2×2×sin(2π/3)=√3
是（cos²C）/2，还是cos²（C/2）
在三角形abc的三个内角中,角A是角B的两倍,角c是角b的3倍,角a角b角c...
解:∠A=2∠B,∠C=3∠B ∠A+∠B+∠C=180 2∠B+∠B+3∠B=180 6∠B=180 ∠B=30 那么∠A=2∠B=2×30=60 ∠C=3∠B=3×30=90
在直角三角形ABC中,角C是直角,AD=EC,AC=BE.求角BOE的度数。
解：如图：平移BE至AF，连接FD、FB。FD与AE相交于G.在△FAD与△ACE中,AF=BE=AC,∠FAC=∠C=90°,AD=CE,∴△FAD≌△ACE ∴∠1=∠2 ,FD=AE ∵∠OAD+∠2=90°,∴∠OAD+∠1=90° ∴∠OGD=∠AGD=90° ∴∠BFD=90° 又∵AE=BF=FD ∴∠FBD=∠FDB=45° ∴∠BOE=∠GOD＝45° ...
三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A<角B<角C,4角C=7角A,求角...
解：已知：4C=7A，则：C=7A\/4 又：A+B+C=180°（三角形内角和等于180度）则：A+B+7A\/4=180°，11A+4B=720°，即：B=(720°-11A)\/4=180°-11A\/4 令A=4k°，则B=180°-11k°，c=7A\/4=7k°（k为正整数）已知：A＜B＜C，则：4k°＜180°-11k°＜7k°，解不等式得：10＜k...
三角形abc中角a等于2角b等于3角c则这个三角形中最小的角是多少度
思路：∠A=2∠B=3∠C,则∠C最小，可以设∠C=x度，则∠B=1.5x度，∠A=3x度 解：设∠C=x度，则∠B=1.5x度，∠A=3x度 x+1.5x+3x=180 x=360\/11 答：这个三角形中最小的角是360\/11度
三角形ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C的对边,设a+b=2b,A-C=三分之...
楼主您好：您的题目有误。原题：在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a＋c＝2b，A－C＝三分之π，求SinB的值。解答：解：a＋c＝2b由正弦定理得sinA＋sinC＝2sinB 即2sinB=sinA＋sinC 有积化和差公式得2sinB=sinA＋sinC=2sin（A+C)\/2cos（A-C)\/2 由A+B+C=π，即2...
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc且cosB+sin2\/A+C=0,(1)求角B...
根据已知条件，我们可以列出以下方程：cosB + sin2⁄A + C = 0 由于我们需要求解角B的大小，因此需要将上述方程中的其他未知量用B表示出来。根据三角形的余弦定理，可以得到：cosB = (a² + c² - b²) ⁄ 2ac 将cosB代入原方程，得到：(a² + c²...
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角CAB等于30度,角ACB的角平分线与角...
过E作EG⊥AB于G，过E作EH⊥BC交CB的延长线于H，∵BE、CE是角平分线，∴EH=EG，EH=EF，∴EG=EF，∴E在∠BAF的角平分线上，2、邻补角及角平分线定义：∠BAF=180°-∠BAC=150°，∴∠EAB=1\/2∠BAF=75°。又∠EBA=1\/2∠ HBA=1\/2(180°-60°)=60°。在Δ ABE中，∠AEB=180°-...
在三角形abc中abc分别是角A,B,C的对边。a=2,c=5cosB=五分之三。求边b...
在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边。如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3\/2,求b的值s=acsinb\/2=3\/2,ac=6,ac=2b,a^22acc^2=4b^2,a^2c^2-b^2=3b^2-12.cosb=(a^2c^2-b^2)\/(2ac)=√3\/2,(3b^2-12)\/12=√3\/2,b^2=2√34,b=√31. 已赞过 已...
在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及...
解析：先看看高中解三角形那一章内容的知识，那个解三角形的分类步骤表还记得吗？解：先画出A=45°，AC=b=√2；而BC=a=2>√2；所以以C点为圆心，以2为半径的圆，与射线AB边只有1个交点，即只有一种情况，即C为钝角，则∠B就为锐角。由正弦定理可知：a\/sinA=b\/sinB，sinB=bsinA\/a=√2...
在三角形ABC中内角A,B,C所对的边分别为a.b.c.已知角A等于60°c=七分之...
解：因为 c=(3\/7)a，所以 c\/a=3\/7，又 sinC\/sinA=c\/a，A=60度 所以 sinC=(c\/a)xsinA =(3\/7)x(根号3)\/2 =(3根号3)\/14。
衷泪清热：[答案] 1) m//n,有非0的 λ∈R,使:m = λn -> b + c = λ(a-√3c) a = λ(b - c) -> a² - √3ca + (c² - b²) = 0 -> a² + c² - b² = √3ac cos B=(a²+c²-b²)/(2ac) = √3ac/(2ac) = √3/2 B = π/6 2) cos(B+10°)*[1+√3tan(B-20°)]的值? =cos 40°*(1+√3 tan 10°)=1
丁青县13737024662： 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,B等于三分之派 cosA等于五分之四 b等于根号三 求a的值和三角形的面 - ？
衷泪清热：[答案] 由cosA=4/5,可知A为锐角,进而sinA=3/5,由正弦定理a/sinA=b/sinB得 a/(3/5)=√3/sin(π/3),解得a=6/5 面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)*√3*sin(π-A-B)=(3√3/5)sin(A+B) =(3√3/5)(sinAcosB+cosAsinB) =(3√3/5)[(3/5)cos(π/3)+(4/5)sin(π/3)] ...
丁青县13737024662： △ABC中 角ABC的对边分别为abc B=π/3 cos=4/5 b=√3△ABC中,角ABC的对边分别为abc,B=π/3 ,cosA=4/5,b=√3.1.求sinC的值2.求△ABC的面积. - ？
衷泪清热：[答案] 1、 sin²A+cos²A=1 sinA>0 所以sinA=3/5 sinC=sin[π-(A+B)] =sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB =(4√3+3)/10 2、 a/sinA=b/sinB a=bsinA/sinB=6/5 S=1/2absinC=(36+9√3)/50
丁青县13737024662： 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且tana+tanb=2sinc/cosa求角b - ？
衷泪清热：[答案] ∵tanA+tanB=2sinC/cosA ∴sinA/cosA+sinB/cosB=2sinC/cosA 去分母: sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosB ∴sin(A+B)=2sinCcosB ∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC ∴sinC=2sinCcosB ∵sinC>0 ∴2cosB=1 ,cosB=1/2 ∴B=π/3
丁青县13737024662： 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc设函数fX=cosX.cos(X - A) - 0.5cosA,求函数fX的最小正周期和最大值 - ？
衷泪清热：[答案] f(x)=cosx*cos(x-A)-1/2cosA=cosx*(cosx*cosA+sinx*sinA)-1/2cosA =cos²x*cosA+cosx*sinx*sinA-1/2cosA=(1+cos2x)/2*cosA+1/2sin2x*sinA-1/2cosA =1/2cos2x*cosA+1/2sin2x*sinA=1/2cos(2x-A), 所以函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π,最大值为1/2.
丁青县13737024662： 在三角形abc中 角ABC的对边分别为abc,a=3.b=5,c=6,则向量AB向量BC+向量BC向量 CA+向量CA向量AB的值 - ？
衷泪清热：[答案] cosA=13/15cosB=5/9cosC=-1/15向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=-|向量AB|*|向量BC|*cosB-|向量BC|*|向量CA|*cosC-|向量CA|*|向量AB|*cosA=-6*3*5/9-3*5*(-1/15)-5*6*13/15=-10+1-26=-35...
丁青县13737024662： 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足(2b - c)cosA - acosC=0 1.求角A的大小 2.若SinB+S在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满... - ？
衷泪清热：[答案] (2b-c)cosA-acosC=0 所以:(2b-c)cosA-acosC=0 由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC得 2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0... =√3/2*cosB+3/2*sinB =根号3sin(B+30)=根号3 sin(B+30)=1 B+30=90 B=60 故有C=60 故三角形是等边三角形
丁青县13737024662： 在三角形ABC 中.角ABC 的对边分别为a b c.已知B=根5 c=3 sin(b+c)=2sinB(1) 求a的长(2)求cos(b+c)的...在三角形ABC 中.角ABC 的对边分别为a b c.已知B... - ？
衷泪清热：[答案] 1) sin(B+C)=sinA=2sinB sinA/sinB=2=a/b a=2b=2 根5 2) cos(B+C)=-cosA=-(b^2+c^2-a^2)/2bc= 根5 /5
丁青县13737024662： 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abcB=∏/3,cosA=4/5,b=√3问求sinC的值求三角形ABC的面积 - ？
衷泪清热：[答案] 因为sinC=sin(pi-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB因为cosA=4/5,所以sinA=3/5所以sinC=(3/5)(cos(pi/3))+(4/5)(sin(pi/3))=(3+4√3)/10因为b/sinB=a/sinA所以a=b(sinA/sinB)= √3*[(3/5)/( √3/2)]=6/5所以S=(1/2)*a...
丁青县13737024662： 在三角形ABC中,角ABC对边的边长分别是abc已知c=2角C等于60度 若sinC+s在三角形ABC中,角ABC对边的边长分别是abc已知c=2角C等于60度 若sinC+... - ？
衷泪清热：[答案] sinC+sin(B-A)=2sin2A sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA... 得 a=4√3/3,b=2√3/3 S=1/2absinC=2√3/3 当sinA=sinB时 A=B或A=π-B(舍去) 则A=B=60° △ABC是等边三角形 a=b=c=...
