已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1,a3是方程x2...
因为数列{an}是递增数列,且a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,
所以a1=1,a3=4.
设等比数列{an}的公比为q,则q2=
a3
a1
=
4
1
=4,所以q=2.
则S6=
a1(1-q6)
1-q
=
1×(1-26)
1-2
=63.
故答案为63.
已知等比数列{an}的各项都是正数,且a1+a2=10,a2+a3=6.(Ⅰ)求{an}的...
【答案】：因等比数列，设比x，由条件的 a1+a1*x²=10~~~(1)a1*x+a1*x²=6~~~(2)即 a1(1+x²)=10~~~(3)a1(x+x²)=6~~~(4)(3)\/(4)并化简:4x²+10x-6=0 解方程，取正数 x=1\/2 带入(1) 得a1=8 an=8*(1\/2)n次方 前五项a1~a5分别...
已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求...
所以a1=2或a1=8 由于等比数列{an}是递增数列，所以取a1=2 所以公比q=4\/2=2 所以a3=8 所以等比数列an前三项为2、4、8 所以an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n 所以sn=a1*(1-q^n)\/(1-q)=2*(2^n-1)=[2^(n+1)]-2 ...
已知等比数列{an}满足a1a7=3a3a4,则数列{an}的公比q=?
解：根据等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1),得：a7=a1*q^6 a3=a1*q^2 a4=a1*q^3 又因为：a1a7=3a3a4 所以，即得：公比q=3
已知等比数列{an}的通项公式。。。
b1\/a1+b2\/a2+...+bn\/an=2n + 1 b1\/a1+b2\/a2+...+bn\/an+b(n+1)\/a(n+1)=2(n +1)+ 1 所以2n+1+b(n+1)\/a(n+1)=2n+3 b(n+1)=2a(n+1)=2*3^n {bn}通项公式为b1=3，bn=2*3^(n-1) n大于等于2 b1+b2+b3+...+b2005求和就相当与一等比数列求和 自己算吧...
已知等比数列{an},a3=16,公比q=二分之一。(1)求数列{an}的通项公式...
第一题 a3=a1×q^2 16=a1×(1\/2)^2 a1=64 等比数列通项公式 an=a1×q^(n-1)=64×(1\/2)^(n-1)=(1\/2)^(n-7)第二题 等比数列求和公式 Sn=64[1-(1\/2)^n]\/(1-1\/2)=128-(1\/2)^(n-7)所以把n=7代入 S7=128-(1\/2)^0=128-1=127 如有不懂请追问 望采纳 ...
已知等比数列{an}各项为正公比q>1,且满足a1a4=32,a2+a3=12,求数列{an...
解:an为等比数列,所以a1a4=a2a3,a2+a3=12.q>1.所以得a2=4.a3=8.所以a1=2.q=2.所以an=2^n(n为正整数)
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6
令等比数列an的通项公式为：an=a1q^(n-1)，则：2a1+3a1q=1 (a1q²)²=9a1qa1q^(5)于是：2a1+3a1q=1 q²=1\/9 因此：q=1\/3 或者 -1\/3 又∵an>0 因此：q=1\/3，于是：a1=1\/3 an=(1\/3)^n 2)cn=bn\/an =(2n-1)\/(1\/3)^n 令数列{cn}的前n项和...
已知在等比数列{an}中
an=a1*q^(n-1)=2*(1\/2)^(n-1)=(1\/2)^(n-2)因此{（an)^2}是首项为1，公比为1\/4的等比数列 an^2=[(1\/2)^(n-2)]^2 =(1\/4)^(n-2)a1^2+a2^2+……+an^2 =[1-(1\/4)^(n-1)]\/(1-1\/4)=[1-(1\/4)^(n-1)]\/(3\/4)=[1-(1\/2)^(2n-2)]\/(3\/4)...
已知等比数列[An]中,A2=3 A5=81 1.求[An]的通向公式
解：1.因为数列{An}是等比数列，于是可设：An=A1q^(n-1)，(q≠0,1)，则：A2=A1q=3 A5=A1(q^4)(q的4次方)=81 因此：q^3=27 q=3 在带入到A2=A1q=3，可得：A1=1 于是：An=3^(n-1)2.Bn=3An-2，于是：Bn=3^n-2 B1=3-2 B2=3^2-2 B3=3^3-2 ...B6=3^6-2 ...
已知等比数列{an}的公比q≠1,a1=3,且3a2、2a3、a4成等差数列.(1)求数...
（1）∵3a2、2a3、a4成等差数列，∴4a3=3a2+a4，∴4a1q2＝a1q3+3a1q∵q≠0，a1=3，∴q2-4q+3=0∵q≠1，∴q=3∵a1=3，∴an＝3×3n?1=3n；（2）①∵b1=q，∴b2=3a1+rb1=3（3+r）；b3=3a2+rb2=3（32+3r+r2）；b4=3a3+rb3=3（33+32r+3r2+r3）；②bn=3（3n-...
豆卢种赛进：[答案] 解方程x2-5x+4=0,得x1=1,x2=4. 因为数列{an}是递增数列,且a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根, 所以a1=1,a3=4. 设等比数列{an}的公比为q,则q2= a3 a1= 4 1=4,所以q=2. 则S6= a1(1−q6) 1−q= 1*(1−26) 1−2=63. 故答案为63.
通山县13842388112： 已知等比数列{an}是递增数列,Sn是数列{an}的前n项和,若a1、a3是方程x2 - 5x+4=0的两个根,设bn=2n?an,求 - ？
豆卢种赛进： ∵等比数列{an}是递增数列,a1、a3是方程x2-5x+4=0的两个根, ∴a10,解方程x2-5x+4=0,得x1=1,x2=4, ∴a1=1,a3=4,∴q2=4,解得q=2,或q=-2(舍), ∴an=2n-1. ∴bn=2n?an=n?2n, ∴Tn=1?2+2?22+3?23+…+n?2n,① 2Tn=1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1,② ①-②,得-Tn=2+22+23+…+2n-n?2n+1 =-n?2n+1 =2n+1-2-n?2n+1. ∴Tn=(n-1)?2n+1+2.
通山县13842388112： 已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1,a3是方程x2 - 10x+9=0的两个根,则S6=------ - ？
豆卢种赛进： 解方程x2-10x+9=0,得x1=1,x2=9. ∵数列{an}是递增数列,且a1,a3是方程x2-10x+9=0的两个根, ∴a1=1,a3=9. 设等比数列{an}的公比为q,则q2=9,所以q=3. ∴S6= 1?36 1?3 =364. 故答案为:364.
通山县13842388112： 已知等比数列{an}是递增数列,Sn是数列{an}的前n项和,若a1、a3是方程x2 - 5x+4=0的两个根,设bn=2n•an,求数列{bn}的前n项和Tn. - ？
豆卢种赛进：[答案] ∵等比数列{an}是递增数列,a1、a3是方程x2-5x+4=0的两个根, ∴a1
通山县13842388112： 已知等比数列{an}是递增数列,且满足:a3=4,a2与a4的等差中项为5. - ？
豆卢种赛进： a2与a4的等差中项为5.则a2+a4=2*5=10 a2+a2q^2=10 a2(1+q^2)=10 1 a3=a2q=4 21式除2式得(1+q^2)/q=5/22q^2-5q+2=0(2q-1)(q-2)=0 q=1/2 (因为是递增数列,故舍去) q=2 an=2^(n-1)
通山县13842388112： 已知等比数列{an}是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项 求{an}的通项公式 - ？
豆卢种赛进： a2+6是a1和a3的等差中项2(a2+6)=a1+a3 ① a1+a2+a3=39 ② 将①带入② (要将a1+a3消去) 得a2=9 在②中将a1=a2/q ,a3=a2q带入 q=3,或者q=1/3 求等比数列{an}是递增数列,q>1 所以q=3 a1=3 所以an=3^n
通山县13842388112： 已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an} 前n项和,a1,a3是方程x² - 5x+4=0的两根,则S6=? - ？
豆卢种赛进： 解:x²-5x+4=0(x-1)(x-2)=0x1=1,x2=4即a1=1,a3=4q²=a3/a1=4∴q=2S6=a1(1-q^n)/(1-q)=1(1-2^6)/(1-2)=63.
通山县13842388112： 已知等比数列{an}为递增数列,其前n项和为Sn,若S3=7,a2=2,则a3+a4+a5=() - ？
豆卢种赛进：[选项] A. 7 4 B. 7 8 C. 28 D. 56
通山县13842388112： 等比数列{an}为递增数列的一个充要条件是()A.前三项递增B.所有奇数项递增C.前n项和Sn为递增数列 - ？
豆卢种赛进： A、∵{an}是等比数列,则由“a11,q>1或q1此时“数列{an}是递增数列”成立,若q
通山县13842388112： 已知数列{an}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn为数列{an}的前n项和,bn=an+1SnSn+1,求数列{bn}的前n项和Tn. - ？
豆卢种赛进：[答案] (1)∵数列{an}是递增的等比数列,且a1+a4=9,a2a3=8. ∴a1+a4=9,a1a4=a2a3=8. 解得a1=1,a4=8或a1=8,a4=1(舍), 解得q=2,即数列{an}的通项公式an=2n-1; (2)Sn= a1(1-qn) 1-q=2n-1, ∴bn= an+1 SnSn+1= Sn+1-Sn SnSn+1= 1 Sn- 1 Sn+1, ∴...
