已知等比数列{an}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列
（Ⅰ）由条件知a2-a3=2（a3-a4）．（2分）即a1q-a1q2=2（a1q2-a1q3），又a1?q≠0．∴1-q=2（q-q2）=2q（1-q），又q≠1．∴q＝12．（4分）∴an＝64?(12)n?1＝(12)n-7．（6分）（Ⅱ）bn=log2an=7-n．{bn}前n项和Sn＝n(13?n)2．∴当1≤n≤7时，bn≥0，∴Tn＝Sn＝13n?n22．（8分）当n≥8时，bn＜0，TN=b1+b2+…b7-b8-b9…-bn=2S7?Sn＝42?n(13?n)2＝n2?13n+842．（11分）∴Tn＝13n?n22，1≤n≤7且n∈N*n2?13n+842，n≥8且n∈N*(12分).
an等比数列：
a3=a1*q^2；
a5=a1*q^4
bn等差数列：
b4=b2+2d；
b12=b2+10d
∴2d=b4-b2=a3-a1=a1*(q^2-1)
10d=b12-b2=a5-a1=a1*(q^4-1)
下式除上式得
5=(q^4-1)/(q^2-1)=q^2+1
∴q^2=4
q=±2
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∴4a3=3a2+a4，∴4a1q2＝a1q3+3a1q
∵q≠0，a1=3，
∴q2-4q+3=0
∵q≠1，∴q=3
∵a1=3，∴an＝3×3n?1=3n；
（2）①∵b1=q，∴b2=3a1+rb1=3（3+r）；b3=3a2+rb2=3（32+3r+r2）；
b4=3a3+rb3=3（33+32r+3r2+r3）；
②bn=3（3n-1+3n-2r+…+3rn-2+rn-1），
∵r≠3，∴bn=
| 3(3n?rn) |
| 3?r |
用数学归纳法证明如下．
①n=2时，b2＝
| 3(32?r2) |
| 3?r |
②假设n=k时，结论成立，即bk=
| 3(3k?rk) |
| 3?r |
∴n=k+1时，bk+1=3ak+rbk=3?3k+
| 3r(3k?rk) |
| 3?r |
| 3(3k+1?rk+1) |
| 3?r |
即n=k+1时，结论成立
由①②可知结论成立．
已知等比数列{ an},如何求前n项和。
＝[1＋a^(-1)a^(-2)＋……＋a^(1-n)][1＋4＋7 ……＋(3n-2)]前者为等比数列，公比为a^(-1)后者为等差数列，公差为3 =[1-a^(-n)]\/(1-a)[1 (3n-2)]*n\/2 =[1-a^(-n)]\/(1-a)(3n-1)n\/2 (裂项法求和 )这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质...
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),则当n>...
（2）题中的log2a(1)+log2a(2)+...+log2a(2n--1)=log2(a1)*a(2)...*a(2n--1)是运用了对数的性质“对数的和等于积的对数。”如“logaM+logaN=log a(M*N).”(3) A5*A2n--5=A1*A2n--1. 这是等比数列的基本性质。例如 a1*a5=a2*a4, a6*a10=a7*a9=a2*a14...
已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求...
a5=a1*q^4 a1+a1*q^4=34 a2=a1*q a4=a1*q^3 a1^2q^4=64 a1(34-a1)=64 a1^2-34a1+64=0 a1=2或a1=32 当a1=2时 q^4=16 q=2 当a1=32时 a^4=1\/16 q=1\/2 an=32*2^(n-1)=2^(n+4)或 an=32*1\/2^(n-1)=2^(6-n)Sn=32(1-2^n)\/(1-2)=2^(n+5)...
已知等比数列{an}的首项a1=1,公比为x(x>0),其前n项和为Sn
sn=a1*(1-x)\/(1-x^n),所以f(x)=(1-x^n+1)\/(1-x^n);if x<1,limf(x)=1 n趋于无穷时候 if x>1, limf(x)=x n趋于无穷时候 (2) f(x)的解析式有了，直接分情况考虑下简单的一次不等式就可以了。。。
已知等比数列{an}中,a2=1,a4=2,则a8=
1、等比数列通项an=a1▪q，由a2=1及a4=2得：或者a1=-1\/√2、q=-√2；或者a1=1\/√2、q=√2，无论何种情形，a8=8，故选B。2、有误！只要x≠-2，无论y取何值，不可能a∥b；x=-2时a为零向量与任意向量平行，此时y可取任意值。
已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5,a2=1,求a1值,详细步骤哦...
解由a3*a9=2a5 知a6^2=2a5 即(a2q^4)^2=2a2q^3 即q^8=2q^3 即q^5=2 则q=2^(1\/5)则a1=a2\/q=2^(-1\/5)
已知等比数列{an}的公比q=2
亲！你好~根据等比数列n项和公式Sn=a1(1-q^n)\/1-q 可得S5=a1·(1-2^5)\/(1-2)=31\/4化简可得31a1=31\/4 解得 a1=1\/4再根据等比数列通项公式an=a1(1-q的n-1次幂)可得an=1\/4(2的n-1次幂)也就是(2的n-1次幂) \/4 分母的4可以化成2^2 也就变成(2的n-1次幂) \/2^2 （...
已知等比数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列求q
第一题：解：2*a2=a1+a3 a2=a1*q，a3=a1*q*q 2*a1*q=a1+a1*q*q 2*q=1+q*q q=1 第二题：解：设低角为a 则顶角为b=180-2a sina=4\/5 根据sina*sina+cosa*cosa=1，得cosa=3\/5 sin2a=2*sina*cosa=24\/25 sinb=sin(180-2a)=sin2a=24\/25 第三题：解：设顶角为a ...
1.已知等比数列{an}的首项为a1=2,公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与...
坑爹的百度，竟然打不出上下标，只好用wps来打了，上图。
已知等比数列{an}的公比为正数,且a3乘a9=2a5的平方,a2=1,则a1=?_百...
解：a3*a9=（2*a5）²a1*q^2*a1*q^8=(2*a1*q^4)解得：q=2 a2=a1*q=a1*2=1 所以a1=1\/2
丹蚂鱼肝：[答案] S6=9S3 ,得到q=2. a3=4 ,得到a0=1 ∴an=2^(n-1) Tn=∑[1≤k≤n]k2^(k-1). 看Tx=∑[1≤k≤n]kx^(k-1). 有∫[0,x]Ttdt=x+x²+x³+……+x^n=(x^(n+1)-x)/(x-1). (x≠1) Tx=d{∫[0,x]Ttdt}/dx=d{(x^(n+1)-x)/(x-1)}/dx ={nx^(n+1)-(n+1)x^n+1}/(x-1)² ∴Tn=Tx|(x=2)=n2^(n+...
沙坡头区15882419136： 等比数列{an}的公比q≠1,前n项和为sn,数列{1/an}的前n项和为Tn,则sn/Tn等于 - ？
丹蚂鱼肝：[答案] [1/a(n+1)]/(1/an)=(1/a1q^n)/[1/a1q^(n-1)]=1/q 数列{1/an}是以1/a1为首项,1/q为公比的等比数列. Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1) Tn=(1/a1)[1-(1/q)ⁿ]/[1-(1/q)] =(q/a1)(1-1/qⁿ)/(q-1) Sn/Tn=[a1(qⁿ-1)/(q-1)]/[(q/a1)(1-1/qⁿ)/(q-1)] =(a1²/q)[(qⁿ-1)/(1-1/qⁿ)] =a1²q^(n...
沙坡头区15882419136： 已知等比数列{an}首相为1,公比q≠1,Sn为其前n项和,a1.a2.a3分别为某等差数列第一、二、四项.(1)求an与Sn(2)设bn=log2^an+1,求数{bn*bn+2/1}... - ？
丹蚂鱼肝：[答案] (1)a2=a1q=q, a3=a1q^2=q^2, d=a2-a1=q-1, 2d=a3-a2=q^2-q, q^2-q=2(q-1) 解得 q=2或1,因为q≠1,所以q=2, an=a1q^(n-1)=2^(n-1); Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1; (2) bn=log2^an+1=n-1+1=n Tn=(1^2+2)+(2^2+2)+...+(n^2+2) =(1^2+2^2+...+n^2)+2*n =n(...
沙坡头区15882419136： 已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,其公比q≠1,且bi>0(i=1,2,3,…),若a1=b1,a11=b11,则() - ？
丹蚂鱼肝：[选项] A. a6=b6 B. a6>b6 C. a6
沙坡头区15882419136： 在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=() - ？
丹蚂鱼肝：[选项] A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
沙坡头区15882419136： 已知等比数列{an}的首项a1=1,公比q≠1,且a2,a1,a3成等差数列,则其前5项的和S5=() - ？
丹蚂鱼肝：[选项] A. 31 B. 15 C. 11 D. 5
沙坡头区15882419136： ⒈正项等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列.则(a3+a5)/(a4+a6)=?⒉在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9时,则㏒3(a1)+㏒3(a2)+……... - ？
丹蚂鱼肝：[答案] 1.a1q^2+a1q^5=2a1q^4,则q^2+q^5=2q^4,1+q^3-2q^2=0,(q-1)(q^2-q-1)=0,因为q大于0,可知q=(根号5+ 1)/2,a3+a5/a4+a6=a1q^2+a1q^4/2a1q^3+2a1q^5=1/q=(根号5- 1)/2 2.a5a6=a4a7=a3a8=……=3^2,㏒3(a1)+㏒3(a2)+……+㏒3(a10)=log3...
沙坡头区15882419136： 已知公比q≠1的等比数列{an}前n项和Sn,a1=1,S3=3a3,则S5=() - ？
丹蚂鱼肝：[选项] A. 1 B. 5 C. 31 48 D. 11 16
沙坡头区15882419136： (2010•郑州三模)各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2, 1 2a3,a1成等差数列,则 a3+a4 a4+a5的值为() - ？
丹蚂鱼肝：[选项] A. 5+1 2 B. 5−1 2 C. 1−5 2 D. 5+1 2或 5−1 2
沙坡头区15882419136： 设数列{an}是等差数列,公差d≠0;{bn}是等比数列,公比q≠1,若a3=b6,a6=b8,a14=b10,则等比数列{bn}公比 - ？
丹蚂鱼肝：[答案] a3=b6 a6=b8 a14=b10 a6/a3=b8/b6=q² a14/a6=b10/b8=q² a6/a3=a14/a6 a3a14=a6² (a1+2d)(a1+13d)=(a1+5d)² 整理,得 d²+5a1d=0 d(d+5a1)=0 d=0(舍去)或d=-5a1 q²=a6/a3=(a1+5d)/(a1+2d)=(a1-25a1)/(a1-10a1)=24/9 q=2√6/3或q=-2...
