已知等比数列{an},a3=16,公比q=二分之一。（1）求数列{an}的通项公式 （2）求数列{an}的前7项的和 过程。

数学题目：已知等比数列｛an｝中，，a3=16，公比q=1/2，求数列｛an｝的通项公式。（要解题~

a3=a1*q*q
代入a3=16中
得1/4*a1=16
a1=64
an=64*(n-1)/2=32*(n-1)

第一题

a3=a1×q^2

16=a1×(1/2)^2

a1=64

等比数列通项公式

an=a1×q^(n-1)=64×(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-7)

第二题

等比数列求和公式

Sn=64[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=128-(1/2)^(n-7)

所以把n=7代入   S7=128-(1/2)^0=128-1=127

如有不懂请追问

望采纳

1、因为an=a1×q^(n-1)，而q=1/2
所以a3=a1×(1/2)^2＝16
所以a1＝64
所以an=64×(1/2)^(n-1)
2、因为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，而a1=64,q=1/2

所以Sn=64(1-(1/2)^n)/(1/2)=128-128×(1/2)^n)
所以s7＝128-128×（1/2)^7=128-128×1/128＝128-1＝127

（1）an=a1q^(n-1)
16=a1*1/4
a1=64
所以an=64*1/2^(n-1)
(2)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

S7=64(1-1/128)/(1-1/2)
=127

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高台县19599081857： 已知等比数列{an},a3=16,公比q=二分之一.(1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}的前7项的和 - ？
柯王悉复：[答案] 第一题 a3=a1*q^2 16=a1*(1/2)^2 a1=64 等比数列通项公式 an=a1*q^(n-1)=64*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-7) 第二题 等比数列求和公式 Sn=64[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=128-(1/2)^(n-7) 所以把n=7代入 S7=128-(1/2)^0=128-1=127

高台县19599081857： 己知等比数列{an}中,a3=16,公比q=1/2.(1)求数列{an}的通项公式 (2)设数列{ - ？
柯王悉复： a3=a1*q*q 代入a3=16中 得1/4*a1=16 a1=64 an=64*(n-1)/2=32*(n-1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=124 q=1/2 a1=6464*[1-(1/2)^n/(1-1/2)]=1241-(1/2)^n*2=31/161-(1/2)^n=31/322^(-n)=1/32 所以n=5

高台县19599081857： 已知等比数列an中a3=16公比q=0 请知道的人士尽快给以帮助!!!谢谢! - ？
柯王悉复： 你的题目错了吧!! 等比数列的公比好象不能为0吧!!!An=a1·q^(n-1) 如果对的话 你把A3代进去就可以求出了

高台县19599081857： 已知等比数列{an}中,a3=16,且a1*a2*……an=2^65,求{an}的通项公式与a6. - ？
柯王悉复： a3=16 根据等比数列的通项公式an=a1q^(n-1) a3=a1q^2=16 所以a1=q^2分之16 等比数列前n项Sn=1-q分之a1-an*q=2^65 将a1代人 可求得an a6也可根据公式an=a1q^(n-1)将a1带入

高台县19599081857： 已知等比数列{an}中,a3=4,a5=16.求Sn - ？
柯王悉复： 解:a5=a3*q²=4q²=16 q=±2 a1=a3/q²=1 分类讨论:当q=2时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(2^n)-1 当q=-2时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=[1-(-2)^n]/3 ~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~ ~您的采纳是我前进的动力~~ ~如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,敬请谅解~~ ~祝学习进步,更上一层楼!O(∩_∩)O~

高台县19599081857： 已知正项等比数列{an}满足a1a3=16,a5=32(I)求数列{an}的通项公式;(II)令bn=log2an,求数列{bn}的前 - ？
柯王悉复： 解答:解由已知得:a22=16,∵数列为正项数列,∴a2=4,设其公比为q,则q3==8,∴q=2,又a1= a2 q =2,∴数列{an}的通项公式an=2?2n-1=2n (2)由(1)知:bn=log2an=log22n=n,∴bn+1-bn=1 ∴数列{bn}是以b1=1为首项,1为公差的等差数列,∴其前n项和Sn=

高台县19599081857： 等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,则数列{bn}的前7项和S7等 - ？
柯王悉复： 在等比数列{an}中,由a1=2,a4=16,得q=2. ∴a3=8,a5=32, 即b3=8,b5=32. ∵数列{bn}是等差数列, ∴d= 32?8 2 =12. 则bn=b3+(n-3)d=8+12(n-3)=12n-28, ∴S7= 7(?16+56) 2 =140. 故选:B.

高台县19599081857： 已知等比数列{an}中,a3=16,公比q=1/2,求数列{an}的前n项的公式 - ？
柯王悉复： 解:a1=a3*4=64Sn=64[1-(0.5)^n]/(1-0.5)=64[2-2*(0.5)^n]

高台县19599081857： 等比数列{an},a3=16 ,a1a2a3...a10=2^65求an - ？
柯王悉复： 首先根据等比数列的定义,知道a1=a3/(q^2),a2=a3/q,a4=a3*q...然后代入a1a2a3...a10=2^65中可得q=2 于是求出a1=4 可知an=2^(n+1) 答案仅供参考,希望对你有所帮助

高台县19599081857： 在等比数列(an)中,a3=16,a1*a2*a3...*a10=2^65,则a7=? - ？
柯王悉复： 解:设公比为q.a3=a1q²=16 a1a2a3...a10=2^65 a1^10*q^(1+2+...+9)=2^65 a1^10*q^45=2^65(a1q²)^10*q^25=2^6516^10*q^25=2^652^40*q^25=2^65 q^25=2^65/2^40=2^25 q=2 a7=a3q⁴=16*2⁴=256