在三角形ABC中，角ABC所对的边，分别为abc（剩下的打不出来） 有图？

一道数学题： 在三角形abc中角abc所对的边分别为abc，已知A等..........如图~

如图。如果我没有理解错题目意思的话……。

∵acosB=(3c-b)cosA

∴根据正弦定理有：
sinAcosB=(3sinC-sinB)cosA

sinAcosB=3cosAsinC-cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB=3cosAsinC
sin(A+B)=3cosAsinC

sinC=3cosAsinC

1=3cosA
∴cosA=1/3
∴sinA=√(1-cos²A)=2√2/3


第一问：
∵asinB=2√2
又根据正弦定理：a/sinA=b/sinB
∴b=asinB/sinA=(2√2)/(2√2/3)=3

第二问：

∵S=√2
又，根据面积公式：S=1/2bcsinA
∴1/2bc×2√2/3=√2
∴bc=3

∵a=2√2
又，根据余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
∴ b²+c²-2bc×1/3=(2√2)²
∴(b+c)²-2bc-2bc×1/3=(2√2)²
∴(b+c)²-2×3-2×3×1/3=8

∴(b+c)²-6-2=8
∴ (b+c)²=16
∴b+c=4
∴周长=b+c+a=4+2√2

(1)
A=π/6；
(2)
a+b+c=6+2√3
或
a+b+c=4+2√3
见下图

答案分情况而定，，详细过程请见图片，望采纳，谢谢

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潍城区15015618229： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a、b、c,已知A=60度 ,b=1,三角形的面积为根号3,则a的值为——— - ？
俟浅坐珠：[答案] S△abc=1/2bc sinA=1/4√3*c=√3 得出c=4 又cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2 得出a=√13

潍城区15015618229： 在三角形abc 中,角abc 所对的边长为abc 已知a =2,c =√3,角b =30度,求边长b求角a 呢 - ？
俟浅坐珠：[答案] 解析 根据余弦定理 cosB=(a2+c2-b2)/2ac=√3/2 (4+3-b2)=√3x2x√3 7-b2=6 b=1 根据正弦定理 a/sina=b/sinb 2/sina=1/1/2 sina=1 a=90°

潍城区15015618229： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,tanC=sinA+sinA/cosA+cosB sin(B - A)=cosC, - ？
俟浅坐珠： 解:因为tanC=(sinA sinB)/(cosA cosB), 所以左边切化弦对角相乘得到 sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB, 所以sin(C-A)=sin(B-C). 所以C-A=B-C 或 C-A=π-(B-C)(不成立) 即2C=A B,C=60° 所以A B=120度, 又因为sin(B-A)=cosC=1/2, 所以B-A=30°或B-A=150°(舍), 所以A=45° 所以B=75° sinB=﹙√2+√6﹚/4 S△ABC=½ac*sinB 又因为sinA/a=sinC/c, 两式联立就可以求解.

潍城区15015618229： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且c=1.a=根号2,cosA=3/4.求sin(C+B)的值,求向量AB乘以向量AC的值 - ？
俟浅坐珠：[答案] 1)∵cosA=3/4,(cosA)^2+(sinA)^2=1 ∴(sinA)^2=1-(9/16)=7/16 而∵00,所以b=2 所以向量AB*向量AC=bccosA=2*1*(3/4)=3/2

潍城区15015618229： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b - c=2acos(3分之Л+C)求角A没有抄错题喔... - ？
俟浅坐珠：[答案] 明白了,是偶看错了刚才. A=2π/3 因为 b-c=2acos(π/3+C) 所以 sinB-sinC=2sinA(1/2cosC-√3/2sinC) 所以 sinB-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC 所以 sin(A+C)-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC 所以 sinAcosC+sinCcosA-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC 所以 ...

潍城区15015618229： 在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,且 - ？
俟浅坐珠： cosB=4/5,则:sinB=3/5 根据正弦定理,得: a/sinA=b/sinB,即:2/sinA=3/(3/5) 得:sinA=2/5S=(1/2)acsinB=3 得:c=5 b²=a²+c²-2accosB=25 b=5

潍城区15015618229： 在三角形ABC中的角ABC所对的边分别是a,b,c已知a等于5倍根号2,c等于10,A等于三十度,则角B的大小为 - ？
俟浅坐珠：[答案] ∵a/sinA=c/sinC ∴sinC=二分之根号2 又∵5根号2

潍城区15015618229： 在三角形abc中角abc所对的边分别为abc,且sinC+cosC+√2sinC/2=1求C - ？
俟浅坐珠：[答案] sin c=2sin(c/2)cos(c/2) cos c=1-2(sin(c/2))² sin(c/2)-cos(c/2)=√2/2 √2sin(c/2-π/4)=√2/2 c=150

潍城区15015618229： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,且BC边上的高为a/2,则(c/b)+(b/c)最大值(?)是不是根号2? - ？
俟浅坐珠：[答案] 由余弦定理得 b²+c²=a²+2bccosA c/b+b/c=(b²+c²)/bc=(a²+2bccosA)/bc=a²/bc+2cosA 又bcsinA/2=a*a/2*1/2 ∴bc=a²/2sinA ∴c/b+b/c=a²/bc+2cosA=2sinA+2cosA=2√2sin(A+45°) ∴最大值是2√2

潍城区15015618229： 在三角形abc中,角ABC所对的边分别是abc已知a的平方减c的平方等于2b且sinacosc=8cosasinc,求b的长度 - ？
俟浅坐珠：[答案] ,由正弦a/8c=cosa/cosc cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosc=(b^2+a^2-c^2)/2ba a(b^2-2b)/c(b^2+2b)=a/8c 8b-16=b+2 b=20/7