已知在△abc中,ab=ac,bd为ab的延长线,且bd=ab,ce为△abc的ab边上的中线,求证cd=2ce

在三角形ABC中，已知AB=AC，BD为AB的延长线，且BD=AB，CE为三角形ABC的AB边上中线，求CD=2CE~

证: AD=AB+BD AB=BD AB=AC 三式可推 AD=2AC
CE为三角形ABC的AB边上中线 可推 AB=2AE 且AB=AC 则可推 AC=2AE
且角CAD与角CAE为同一角
综上可得 三角形CAD与三角形CAE相似
则 CE:CD=AC:AD=AE:AC=1:2
即CD=2CE

遇中位线一倍延长。两条中位线分别一倍延长，利用平行四边形的性质证明即可。

证明：在CE的延长线上取点F，使FE＝CE，连接BF
∵CE为AB边上的中线
∴AE＝BE
∵FE＝CE，∠AEC＝∠BEF
∴△AEC≌△BEF （SAS）
∴BF＝AC，∠FBA＝∠A
∵AB＝AC
∴∠ACB＝∠ABC
∵∠CBD＝∠A+∠ACB，∠CBF＝∠FBA+∠ABC
∴∠CBD＝∠CBF
∵BD＝AB
∴BD＝AC
∴BD＝BF
∵BC＝BC
∴△CBD≌△CBF （SAS）
∴CD＝CF
∵CF＝CE+FE＝2CE
∴CD＝2CE

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稷山县17557687860： 已知在△ABC中,AB=AC,BD是中线,BD把周长分成18㎝和21㎝两部分,求三边长 - ？
刁咐畅泰： 你好,臭皮书:解:∵点D是AC的中点 ∴AD=CD=1/2AC=1/2AB 分情况讨论:① AB+AD=18cm CD+BC=21cm 即:AB+1/2AB=18cm1/2AB+BC=21cm 解得:AB=12cm=AC BC=21-1/2AB=21-6=15cm ∵12+12>15 ∴能构成三角形 ② AB+AD=21cm CD+BC=18cm 即:AB+1/2AB=21cm1/2AB+BC=18cm 解得:AB=14cm=AC BC=18-1/2AB=18-7=11cm ∵11+14>14 ∴能构成三角形 综上所述:三边长为:12cm,12cm,15cm 或:14cm,14cm,11cm

稷山县17557687860： 已知:三角形ABC中,AB等于AC,BD等于BC,AD等于DE等于EB.求角A的度数. - ？
刁咐畅泰： ∵AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE.∴BDC=∠C=∠ABC,∠A=∠AED,∠BDE=∠DBE又∵∠AED=2∠DBE=∠A,∠BDC=∠C=∠ABC=3∠DBE∴2∠DBE+3∠DBE+3∠DBE=180°,∴∠

稷山县17557687860： 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC平分线,若角BDC=84度,则角A等于多少? - ？
刁咐畅泰： 已知,△ABC中,AB=AC,BD为角ABC的平分线,角BDC=84°,则角A等于多少.......我也在问.....麻烦采纳,谢谢!

稷山县17557687860： 知在三角形abc中,ab=ac,bd是ac边上的中线,且把三角形abc的周长分为12和9两部分,求三角形abc各边的长 - ？
刁咐畅泰： 题目的意思是:“bd把三角形abc的周长分为12和9两部分” 这里的“12”和“9”即组成了三角形abc的周长,即三角形abc的周长=12+9=21 三角形abc的周长跟BD的长根本一点关系都没有,题目里的“12”和“9”也都不包括BD的长度.所以,这道题不需要考虑BD的长.PS:如果题目改成“bd把三角形abc分成周长分别为12和9的两个三角形”,那样的话“12”和“9”里面都包含了BD的长度,在计算时就应该考虑进去.

稷山县17557687860： 已知如图三角形ABC中,AB=AC=BD - ？
刁咐畅泰： 角ADB=角DAC+角C CD=AD 角DAC=角C 角ADB=2*角C AB=BD=AC 角BAD=角ADB=2*角C 角B=角C 所以在三角形ABD中 角B+角ADB+角BDA=5*角C=180 角C=36 角BAC=180-2*角C=108

稷山县17557687860： 已知,三角形ABC中,AB=AC,BD和DE分别是角ABC和角ACB的角平分线,且相交于O点, - ？
刁咐畅泰： AB=AC推出∠B=∠C,BD和DE分别是角ABC和角ACB的角平分线推出 ∠OBC=∠B/2=∠C/2=∠OCB,所以等腰.由等腰三角形的三线合一知OA⊥BC

稷山县17557687860： 在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成两部分两部分的长分别是12cm和18cm,求各边长? - ？
刁咐畅泰：[答案] 设△ABC中,AB=AC=2X, 因为BD是中线, 易知AD=CD=X, 所以AB+AD=3X, 根据题意得: 3X=12或3X=18 解得X=4或X=6 所以腰长AB=8或AB=12 底长是12-8=4或18-12=6 △ABC中,AB=AC=8cm,BC=4cm 或者AB=AC=12cm,BC=6cm

稷山县17557687860： 在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的中线,如果△ABC的周长为16cm,且BD将△ABC分成的两个三角形周长只差恰好为2cm你能求出△ABC的三边长吗 - ？
刁咐畅泰：[答案] 61802998: (1)若AB>BC,则AB-BC=2 又2AB+BC=16 联立方程组,解得AB=6,BC=4 6cm,6cm,4cm三边能够组成三角形 (2)若AB

稷山县17557687860： 已知在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,求证:∠CBD=1/2∠A - ？
刁咐畅泰： 在△ABC中,AB=AC => ∠B = ∠C ∠A + 2∠C = 180 度=> 1/2∠A + ∠C = 90度 ① BD是AC边上的高 =》 ∠C + ∠CBD = 90度 ② 由 ①,② 得: :∠CBD=1/2∠A

稷山县17557687860： 如图,已知,在△abc中,AB=AC,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任一点,GF⊥AB,GE⊥ - ？
刁咐畅泰： 证明: 作BH//AC,交EG延长线于H 则∠C=∠HBG ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∴∠ABC=∠HBG ∵GE⊥AC ∴GH⊥BH ∵GF⊥AB ∴GF=GH(角平分线上的的点到角两边距离相等) ∵BD是AC边的高,即BD⊥AC ∴BD=HE(平行线间的距离相等) ∵HE=GH+GE=GF+GE ∴GF+GE=BD