如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2
题目不完整，请补充！！！
①PM＝⅓BC的中线（也是中垂线）＝⅓sin45º3√2＝1(勾股定理也可求得）。
②∵BC＝6（勾股定理），
DE＝4（等腰直角△ADE∽等腰直角△ABC，对应线段比等于相似比），
DP＝x⅔, EP＝4－x⅔；则FP＝DPsin45º＝x√2／3，GP＝EPsin45º＝2√2－x√2／3;
∴矩形（或正方形）AFPG面积：y＝FP·GP＝4x／3－2x²／9；
定义域：0＜x＜12(满足12x＞x²)。
③∵△PMF∽△PMG，相似比为1（有公共边PM），
故FP＝GP，P为DE中点，则M也为BC中点；
∴BM＝3。
（1）过点A作AN⊥BC于点N，交DE于点H，则点H为△ABC的重心，
由题意得△ABC是等腰直角三角形，
故AN=二分之一BC=3，
由重心的性质可得：AH/HN=2，
∴DE/BC=AH/AN=2/3，
故HN=1/3 ，AN=1，DE=4，
即可得PM的长为1
（2）过点D作DI⊥BC于I，过点E作EK⊥BC于点K，
则BI=DI=PM=1，
设BM=x，则IM=DP=x-1，PE=4-DP=5-x，
易得△FDP、△GPE均为等腰直角三角形，
∴PF=x−1/根号2 PG=5−x/根号2，
则y=PF×PG=x−1/（根号2）×（5−x）/根号2=1/2（x-1）（5-x）=（−x2+6x−5） / 2 ，
由图形可得点M处于I-K之间，故可得：1＜x＜5．
综上可得y=（−x2+6x−5 ）/2 （1＜x＜5）．
（3）①当△PMF≌△PMG时，此时点P与点H重合，BM=BN=3；
②当△PMF∽△PGM时，
PF/PM =PM/PG，即（x−1）/（ 根号2）/1=1/（5−x）/2 ，
整理得：x−1/根号2=根号2/5−x ，
解得x=3±根号2 ．
综上可得当△PMF与△PMG相似时，求BM的长为3，3±根号2
【sorry啊，我没有公式编辑器，所以码的乱了点，希望你能看懂，你也可以看下菁优网http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/e0e03dd2-81ed-4a75-8b46-8140bdc19df8的解析，比我写的清楚，，好吧最起码人家能看得懂，，，绝对安全网址，伦家素好孩纸的说】
PM=1/3*3根号2/根号2=1
BC=6 DE=2/3*BC=4
DP=X-BD/根号2=X-1 PF=DP/根号2=(X-1)/根号2
PG=(DE-DP)/根号2=(5-X)/根号2
y=PG* PF=(X-1)(5-X)/2
PF=PG时两个三角形相似
此时M位于BC中点
BM=3
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已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF...
作∠BAC的平分线AG交BC于G 则∠CAG=∠BAC\/2=∠C AG=CG 连FG,因为E为AB中点,EF平行BC,所以,F是AC的中点 又因为AG=CG,所以,GF⊥AC 而BD⊥AC,所以,GF\/\/BD 所以,DF\/CF=BG\/CG 而CG=AG,所以,DF\/CF=BG\/AG 因为∠BAG=∠BAC\/2=∠BCA ∠ABG=∠CBA 所以,△ABG~△CBA BG\/AG=BA\/CA ...
雕茂可利： 因为AB=6,AC=8,角A=90度,所以BC=10.因为DEFG是矩形,所以角DEB=90度,所以三角形ABC与三角形DEB、三角形ADG相似,y=DE乘以DG=4x/5乘以(6-x)乘以5/3=x(8-4x/3) 如果EG//AB,则三角形CGE和三角形CAB相似,所以CG/CE=CA/CB=4/5 CG=CA-GA=8-(6-x)乘以4/3,CE=10-3x/5,所以[8-(6-x)乘以4/3]/[10-3x/5]=4/5,x=75/17
喀喇沁左翼蒙古族自治县15299688641： 已知:如图,在三角形ABC中,角A=30°,角ACB=90°,M ,D分别为AB ,MB的中点,求 - ？
雕茂可利： 因为M是AB中点,角ACB=90° 所以BC=BM 因为角B=60° 所以三角形ABC是等边三角形 因为D是MB中点 所以角BCD=角DCM=30° 所以角BDC=90°,CD垂直于AB.
喀喇沁左翼蒙古族自治县15299688641： 已知,如图 三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线相交于点E - ？
雕茂可利： 1. ∵∠A等于60°,∴∠B+∠C=180°-60°=120° ∵BD和EC分别是∠B和∠C的角平分线,∴∠DBC+∠ECB=60° ∴∠BFC=180°-60°=120° ∵∠BFC=120° ∴∠BFE=180°-120°=60°∴∠BFE=60° 2. 连接AF (三角形的三条角平分线交于一点)∴AF为∠A的角平分线,得出△AEF和△ADF,然后根据三角形全等得出 FE=FD 全等的条件 (∠EAF=∠DAF AF=FA ∠EFA=∠DFA) 就可以算出FE等于FD了.
喀喇沁左翼蒙古族自治县15299688641： 如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,CD平分角ACB,DE垂直BC于E,若BC等于15厘米,则三角形DEB的周长为多少厘米? - ？
雕茂可利：[答案] CD是角平分线,则AD=DE,AC=CE 则DE+DB=AD+DB=AB 因为AB=AC,AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周长就等于BC=15厘米
喀喇沁左翼蒙古族自治县15299688641： 已知,如图,在三角形abc中,角a等于角abc,直线ef分别交三角形的边ab,ac和cb延长线于点d,e,f. 求证角f加角fec等于二角a - ？
雕茂可利：[答案] ∠ABC是ΔBDF的外角,∴∠ABC=∠F+∠2, ∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠F+∠1, ∵∠ABC=∠A, ∴∠A=∠F+∠1,……① ∵∠FEC是ΔADE的外角, ∴∠FEC=∠1+∠A, ∴∠A=∠FEC-∠1,……② ①+②得:2∠A=∠FEC+∠F.
喀喇沁左翼蒙古族自治县15299688641： 已知三角形ABC中.角A=90.AB=AC.D为BC的中点.E.F分别是AB.AC上的点.且BE=AF.求三角形DEF为等腰三角形 - ？
雕茂可利：[答案] 证明: 连接AD ∵∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点 ∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45° ∴AD=BD, ∵BE=AF ∴△DBE≌⊿DAF ∴ED=DF,∠ADF=∠BDE, ∴∠EDF=∠ADB=90�� ∴三角形DEF是等腰直角三角形
喀喇沁左翼蒙古族自治县15299688641： 如图,已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30度,过点C作CD垂直于AC交AB于点D第一问:尺规作图:过A\D\C三点作圆O第二问:BC是过A\D\C三点的圆... - ？
雕茂可利：[答案] 1、半径√3,则AO=DO=BD=CD=√3 BC=3 PDB∽COB 则PD/OC=BD/BO=BP/BC 所以1/2=BP/3=DP/√3 BP=3/2
喀喇沁左翼蒙古族自治县15299688641： 如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M,那么三角形DEF是等边三角形吗?(6月... - ？
雕茂可利：[答案] 由角A=60,AB=AC可知三角形ABC是等边三角形. 再由D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点可知DE、EF、FD三边相等.(作垂线时取底边的中点) DEF是等边三角形
喀喇沁左翼蒙古族自治县15299688641： 已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H是证明四边形AFHD是菱形 - ？
雕茂可利：[答案] AE垂直于BC DH垂直于BC 所以AE//DH 由此 角EAC=角HDCBD为角平分线角BAD=角BHD=90°所以三角形BAD全等于三角形BHD所以AD=HD 角BDA=角BDH (公共边FD)所以三角形ADF全等于HDF角FAD=角FHD (角FAD=角EAC)所以角...
喀喇沁左翼蒙古族自治县15299688641： 如图,在三角形ABC中,角A=60度,AC=2,记BC=a,试求a的取值集合M,使当在三角形ABC中,角A=60度,AC=2,记BC=a,试求a的取值集合M,使... - ？
雕茂可利：[答案] a/sinA=2/sinB sinB=√3/a 锐角三角形 所以30唯一确定 则60所以301/22解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
