在△ABC中,已知a=根号6,c=2,A=60°,求角B角C及b的值？
a/sinA=c/sinC
可得：sinC=csinA/a=(2x√3/2)/√6=√2/2
所以可得：C=45°
所以B=180-A-C=180°-60°-45°=75°
根据余弦定理可得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA 代入数据得：
6=b^2+4-2b
b^2-2b-2=0
解得：b=2+√3 或 b=2-√3(舍去) (注：b所对的角最大,所以b是最长的边),10,余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
6=b^2+4-2b*2*1/2
b^2-2b-2=0
(b-1)^2=3
b-1=（+/-）根号3
b=1+根号3
b=1-根号3（舍）
正弦定理得：a/sinA=c/sinC=b/sinB
sinC=csinA/a=2*(根号3/2）/根号6=根号2/2
由于c 那么角B=180-45-60=75度。,2,a/sinA=c/sinC
根号6/(根号3/2)=c/sinC
sinC=根号2/2
C=45°
B=180-A-C=75°
sinB=sin(45+30)=(√6+√2)/4
a/sinA=b/sinB
b=根号3+1,2,算了半天 ,1,a=√6 A=60° sinA=√3/2所以 √6/（√3/2)=2/x x=√2 角x=45° 所以角B=75° sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√6+√2)/4 b=？ 自己算一下吧,0,
如图,已知△ABC中,∠A=60°,BE,CD分别平分∠ABC,∠ACB,P为BE,CD的...
依题意有∠ABC+∠ACB=120°，BE、CD分别平分三角形的两个角，则有∠BPD=∠CPE=∠1+∠CBP=1\/2(ABC+∠ACB）=60° ∠BPC=120° 截取BF=BD，则∠CBP=∠DBP, BF=BD,BP=BP △FBP全等于△DBP，∠BPF=∠BPD=60° PD=PF，∠CPF=∠BPC-∠BPF=120-60=60° ∠CPF=∠CPE，∠1=∠2，又CP...
如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2
（1）过点A作AN⊥BC于点N，交DE于点H，则点H为△ABC的重心，由题意得△ABC是等腰直角三角形，故AN=二分之一BC=3，由重心的性质可得：AH\/HN=2，∴DE\/BC=AH\/AN=2\/3，故HN=1\/3 ，AN=1，DE=4，即可得PM的长为1 （2）过点D作DI⊥BC于I，过点E作EK⊥BC于点K，则BI=DI=PM=1...
在△ABC中,已知cosA=1\/3,a=根号3,求bc的最大值?
a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2+c^2-2bc\/3-3=0 因为，b^2+c^2>=2bc b=c时，bc有最大值：b^2+c^2=2bc\/3+3>=2bc bc<=9\/4 (b-c\/3)^2+8c^2\/9-3=0,或化简为：（c-b\/3)^2+8b^2\/9-3=0 (b-c\/3)=3-8c^2\/9>=0 3>=8c^2\/9 c<=√(27\/8)=3√6\/4 c...
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点
∴△BDE≌△ADF（SAS）．（2分）∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．（5分）∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（3分）（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，（4分）∵AB=AC，∴△ABC等腰三角形，∵∠...
已知△abc中A=120°.AB=AC,BC=4倍根号3.求ABC的面积: 若M为AC边的中点...
²3AD²=12 AD=2 ∴S△ABC=1\/2AD×BC=1\/2×2×4√3=4√3 2、∵M为AC的中点 ，AD∥ME ∴ME=1\/2AD=1 DE=EC=1\/2DC=√3 ∴BE=BC-EC=4√3-√3=3√3 在Rt△BEM中 BM²=ME²+BE²=1²+(3√3)²=28=2²×7 ∴BM=2√7 ...
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c,
一：设c(0,-b)b(x2,0)a(x1,0)因为向量CB*CA=0 带入坐标等到CB*CA=-b+b^2=0 所以b=0（舍）或者b=1 所以C为（0,1）所以tgα=0C\/0A=-1\/x1 tgβ=1\/x2 所以带入 tgα-tgβ=2得到 1\/x1+1\/x2=-2 所以（x1+x2）\/(x1x2)=-2 又因为x1+x2=a x1*x2=-1 所以a=2...
已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在BC上,AB=AC=BD,ED⊥BC,垂足为D...
解：①由题已知AB=AC=BD,且∠A=90° ∴RT△ABC为等腰直角三角形 且∠B=∠C=45° ②由题已知ED⊥BC.∠C=45° 由三角形内角和为180° ∴∠CED=45° 得△CED为等腰直角三角形。∴CD=ED ③连接EB EB为△ABE和△DEB的共线。所以EB=EB 又由题AB=AC=BD得AB=BD 又∠A=∠EDC=90° 所...
已知:Rt△ABC中,∠A=∠B (1)点P是AB延长线上一点,作AE⊥CP于E,作BF...
解答（1）∠A=∠B ，可知AC=BC。 (条件1)AE⊥CP于E，作BF⊥CP于F，可知△AEC，△CFB都为直角三角形(条件5)。有∠EAC+∠ECA=90 (条件2)∠ACB=90，可得∠ECA+∠BCF=90（条件3），由条件2，3可知：∠EAC=∠BCF(条件4)根据条件1，4，5，可证得△AEC和△CFB为全等三角形。故有EC=BF...
已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两...
（2）设∠ABC=y，∠C=x，过点B的直线交边AC于D．在△DBC中，①若∠C是顶角，如图1，则∠ADB＞90°，∠CBD=∠CDB= 12 （180°-x）=90°- 12 x，∠A=180°-x-y．此时只能有∠A=∠ABD，即180°-x-y=y-（90°- 12 x），∴3x+4y=540°，即∠ABC=135°- 34 ∠C．②若∠C...
.已知:在△ABC中,a=2 b=6 角c=60° 求:c、
c^2=a^2+b^2-2abcos60° =2^2+6^2-2*2*6*1\/2 =4+36-12 =28 所以c=2√7
霍该凯时： a/sinA=c/sinC=b/sinB √6/(√2/2)=2/sinC sinC=√3/3 cosC=√6/3 cosA=√2/2 sinB =sin(A+C) =sinAcosC+cosAsinC =√2/2(√3/3+√6/3) 所以 b=a/sinA*sinB =√6(√3/3+√6/3) =√2+2
淮南市17343226248： 在三角形ABC中,已知a=根号6,A=60度,b - c=根号3 - 1求b.c和B.C - ？
霍该凯时： 由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2+c^2-bc=6 (b-c)^2+bc=6 bc=2+2根号3 解方程组 b-c=根号3-1 bc=2+2根号 b=2 b=根号3+1 c=根号3+1 c=2 当b=2,c=根号3+1时,根号6/sin60=2/sinB B=45度,C=75度 当b=根号3+1,c=2时,同样可求 C=45度,B=75度
淮南市17343226248： 在三角形ABC中,已知a=根号6,A=60°,b - c=根号3 - 1,求b,c和B,C - ？
霍该凯时： 用余弦定理,解方程组得c=2,b=根号3+1 再用定弦定理,解得C=45度,B=180-60-45=75度
淮南市17343226248： 在三角形ABC中,已知a=根号6,角A=60,b - c=根号3 - 1,求b,c和角B角C - ？
霍该凯时： 在AC上截取AE=AB 又AE=AB A=60 则三角形为等边三角形 角BEC=120 EC=(根号3)-1((根号3)-1)/SIN(EBC)=根号6/SIN120 可求出角EBC 角B=角EBC+60
淮南市17343226248： 在三角形abc中 已知a等于根号6 A等于60度 b减c等于根号3减1 解三角形 - ？
霍该凯时： a=√6, A=60º, b-c=√3 - 1 a² = b² +c² -2bccosA = b² +c² -bc =6 (b - c)² = b² +c² -2bc = 4 - 2√3 bc = 2 + 2√3(b + c)² = (b - c)² + 4bc = 12 +6√3 b + c = √3 + 3 b = √3 + 1 c = 2
淮南市17343226248： 直角三角行ABC中.角C=90度.已知a=根号6,角A=60度.求b,c - ？
霍该凯时： a=根号6,角A=60度 sinA=a/c √3/2=√6/c c=2√2 c^2=a^2+b^2 b=√2
淮南市17343226248： 在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号2,B=45度,求角A、C及边c. - ？
霍该凯时： 已知a=根号6,b=2,B=45度 由正弦定理a/sinA=b/sinB sinA=asinB/b=√6*(√2/2)/2=√3/2 所以A=60°或120°1. A=60°时 C=180°-A-B=75° 由正弦定理a/sinA=c/sinC c=a*sinC/sinA=√6*[(√6+√2)/4]/(√3/2)=√3+12. A=120°时 C=180°-A-B=15° 由正弦定理a/sinA=c/sinC c=a*sinC/sinA=√6*[(√6-√2)/4]/(√3/2)=√3-1 希望能帮到你O(∩_∩)O
淮南市17343226248： 在三角形ABC中,已知a=根号6,A=60度,b减c=根号3减1,求b,c,和B,C？
霍该凯时： 第15题:有三角形正弦公式可得:a/sinA=b/sinB 由此解得角B为45度.则角C为75度. 再过C做CO垂直于AB且交AB与O,可得BO=根号6/2,AO=根号2/2, 则c=(根号6 根号2)/2 第16题:(1)S=absinC/2 即:根号3={absin(3/π)}/2 又cosC=(a^2 b...
淮南市17343226248： 在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号3 +1,C=45°,求c、A、B - ？
霍该凯时： a=√6, b=√3+1, C=45° c^2 = a^2+b^2 -2abcosC= 6+(4+2√3) - 2√6(√3+1)(√2/2)= 10+2√3- (6+2√3)= 4 c =2 a/sinA = c/sinC √6/sinA = 2/sin45° √6/sinA = 2√2 => sinA = √3/2 A= 60° B = 180°-60°-45°=75°
淮南市17343226248： 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=c=根号6+根号2且A=75°,则b等于 - ？
霍该凯时： 过B作BD垂直于AC,则有BD=ABsinA=csin75=(根号6+根号2)*(根号6+根号2)/4=(8+4根号3)/4=2+根号3 那么,(b/2)^2=c^2-BD^2 b^2/4=(根号6+根号2)^2-(2+ 根号3)^2=8+4根号3-(7+4根号3)=1 即b=2
