已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的值或取值范围,使三角形ABC满足下列条件：

已知△ABC的三边分别是a、b、c，且a≤b≤c（a、b、c∈N*），当b=n（n∈N*）时，记满足条件的所有三角形的~

当n=1时，△ABC的三边都是1，∴a1=1．由此能够排除C；当n=2时，△ABC的三边是1，2，2；或都是2；或是2，2，3．∴a2=3，由此能够排除D；当n=3时，△ABC的三边是1，3，3；或2，3，3；或2，3，4；或3，3，3；或3，3，4；或3，3，5．∴a3=6，由此能够排除A．故选B．

解：（4-3）＜C＜（4+3）
=1＜C＜7
本题运用的数学知识是三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差的绝对值小于第三边
祝学习进步O(∩_∩)O

（1）①若b是最大边，则a+c>b且c≤b，即1<c≤4，且∠B是最大角.
要使△ABC是锐角三角形，则∠B为锐角，
∴b²<a²+c²，c²>b²-a²=7，c>√7，
∴√7<c≤4
②若c是最大边，则a+b>c≥b，即4≤c<7，且∠C是最大角.
要使△ABC是锐角三角形，则∠C为锐角，
∴c²<a²+b²=25，c<5，
∴4≤c<5
由①②，√7<c<5.
（2）要使△ABC是直角三角形，则∠B为直角或∠C是直角，
b²=a²+c²或c²=a²+b²
即c=√7或c=5.
（3）在△ABC中，a=3，b=4，∴1<c<7，
又由（1）（2）知，△ABC是锐角三角形或直角三角形时，√7≤c≤5，
∴△ABC是钝角三角形时，1<c<√7或5<c<7.

根据三角形两边之和不大于第三边，两边之差不小于第三边，得：1<c<7

如果是直角三角形的话，根据勾股定理，c=5

所以，（1）要使三角形ABC为锐角三角形，c<5，所以1<c<5

（3）要使三角形ABC为钝角三角形，c>5，所以5<c<7
如果b是斜边，那么
根据三角形两边之和不大于第三边，两边之差不小于第三边，得：1<c<7

如果是直角三角形的话，根据勾股定理，c=√7

所以，（3）要使三角形ABC为钝角三角形，c<√7，所以1<c<√7

（1）要使三角形ABC为锐角三角形，c>√7，所以√7<c<7

分两种情况，最后的汇总自己整理下，分b是 不是斜边讨论

解：由三角形三边关系知，1＜c＜7.（一）当1＜c≤4时，由余弦定理知，9+c²＞16.∴√7＜c≤4.当4＜c＜7时，则有9+16＞c².∴4＜c＜5.综上可知，当⊿为锐角⊿时，√7＜c＜5.(二）当1＜c≤4时，由勾股定理知，9+c²=16.∴c＝√7,当4≤c＜7时，有9+16=c².∴c=5.综上可知，当⊿为Rt⊿时，c=√7或5。（三）当1＜c≤4时，由余弦定理知，9+c²＜16.∴1＜c＜√7,当4＜c＜7时，应有9+16＜c².∴5＜c＜7.综上可知，当⊿为钝角⊿时，1＜c＜√7,或5＜c＜7.

用勾股定理确定确定总范围1<c<7，再确定两个直角三角形c的取值点：根号七和5，之后可以画图讨论
1. 根号7<c<5
2. c=5 或 根号7
3. 1<c<根号7 或 5<c<7

改天回答

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五常市14778111888： 已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的值或取值范围,使三角形ABC满足下列条件:(1)是锐角三角形(2)是直角三角形(3)是钝角三角形 - ？
乾关坤净：[答案] (1)①若b是最大边,则a+c>b且c≤b,即1要使△ABC是锐角三角形,则∠B为锐角, ∴b²b²-a²=7,c>√7, ∴√7②若c是最大边,则a+b>c≥b,即4≤c要使△ABC是锐角三角形,则∠C为锐角, ∴c²∴4≤c由①②,√7(2)要使△ABC是直角三角形,则...

五常市14778111888： 在三角形ABC中,三个内角ABC所对应的边分别是abc,已知a==3,b=4,面积S=3根号3,求边 - ？
乾关坤净： ∵S= ½ ab sinC = 3根号3 ∴sinC=½根号3 ∴cosC=½ c²=a²﹢b²﹣2abcosC =9﹢16﹣12=13∴c=根号13

五常市14778111888： 在三角形ABC中,已知a=3,b=4,c=根号37,求三角形ABC的最大角和面积? - ？
乾关坤净： 解:由题意知:c最大根据余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =(9+16-37)/2*3*4 =-1/2∵∠C属于(0,180°)所以∠C=120°,即为最大角.面积S=1/2absinC-1/2*3*4*根号3/2=3根号3

五常市14778111888： 在三角形ABC中,已知a=3,b=4,角A=30°,求sinC的值 - ？
乾关坤净： sina/sinb=3/4 sinb=2/3 sinc=sin(a+b)=(根号5+2根号3)/6

五常市14778111888： 在三角形ABC中,已知a=3,b=4,∠A=30°,求∠C(精确到0.1)求过程 - ？
乾关坤净：[答案] 根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccos∠A3^2=4^2+c^2-2*4c*cos30°c^2-4√3c+7=0c=2√3+√5,c=2√3-√5当c=2√3+√5时,c^2=a^2+b^2-2abcos∠Ccos∠C=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[3^2+4^2-(2√3+√5)^2]/(2*3*4)=-0.3122∠C=arcc...

五常市14778111888： 已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的值或取值范围,使三角形ABC满足下列条件:？
乾关坤净： (1)①若b是最大边,则a+c&gt;b且c≤b,即1&lt;c≤4,且∠B是最大角. 要使△ABC是锐角三角形,则∠B为锐角, ∴b²&lt;a²+c²,c²&gt;b²-a²=7,c&gt;√7, ∴√7&lt;c≤4 ②若c是最大边,则a+b&gt;c≥b,即4≤c&lt;7,且∠C是最大角. 要使△...

五常市14778111888： 已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的取值范围,使三角形ABC满足下列条件:(1)是锐角三角形;(2)是钝角三角形. - ？
乾关坤净： (1)c大于1小于5 (2)c大于5小于7

五常市14778111888： 已知△ABC中,a=3,b=4,则第三边c的长度取值范围是 - ----,如果c的值为偶数,则c可取的值是-----. - ？
乾关坤净： 已知△ABC中,a=3,b=4,则第三边c的长度取值范围是_1祝你好运

五常市14778111888： 在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是______. - ？
乾关坤净：[答案] 三角形两边的和>第三边,两边的差<第三边.则4-3