如图，在△ABC中，分别延长中线BE'CD至点F,H，使EF=BE，DH=CD,连接AF,AH.求证：AF=AH。
证明：因为CD=DH AD=DB 对顶角相等
所以三角形ADH全等于三角形BDC
同理三角形AEF全等于三角形CEB
所以AH=BC AF=BC
所以AH=AF
因为CD=DH AD=DB 对顶角相等
所以三角形ADH全等于三角形BDC
同理三角形AEF全等于三角形CEB
所以AH=BC AF=BC
所以AH=AF
∴AE=EC，AD=DB
∵BE=EF，CD=DH
∠AEF=∠BEC，∠ADH=∠CDB
∴△AEF≌△CEB，∠ADH≌△BDC(SAS)
∴AF=BC，AH=BC
∴AF=AH
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与...
（1）见解析 （2）AF=BC 证明过程见解析 解：（1）如下图所示； （2）AF∥BC，且AF=BC.理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB，由作图可得∠DAC=2∠FAC，∴∠ACB=∠FAC ∴AF∥BC，∵E为AC中点，∴AE=EC，在△AEF和△CEB中， ，∴△AEF≌△CEB...
如图,在△ABC中,AC=BD ,图中的数据可说明∠ABC=
如图，作AE∥BC，DE∥AC，连结BE，∴四边形ACDE是平行四边形，∠EDB=∠C=40°，∴AC=DE，又∵AC=BD，∴BD=BE,∴∠EBD=(180°-∠EDB)\/2=70° 又∵∠ADB=∠DAC+∠C=70°=∠EBD，∴梯形AEBD等腰，∴AB=ED=AC，∴∠ABC=∠40° ...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图,在△ABC中,D为BC中点,M,N分别为AB,AC上的一点,∠MDN=90°。
∵∠AMN+∠ANM=180°-∠A=∠ABC+∠ACB ∴∠ABC-∠AMN=∠ANM-∠ACB ∴∠EBD=∠ABC-∠ABE=∠ABC-∠AMN=∠ANM-∠ACB=∠ACF-∠ACB=∠DCF ∵点D为BC中点，∴BD=DC,∵点O为MN中点，∴ON=OM ∵在三角形BED与三角形CFD中，BE=OM=ON=CF，BD=CD，∠EDB=∠FDC ∴△BED≌△CFD ∴ED=DF ...
如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点...
在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是？解：过D作DP⊥AB ，P为垂足；再将DP 延长一倍至F，使PF=DP；连接CF与AB相交于E，那么 这个位置就是使EC+ED最小的位置；此时：EC+ED=EC+EF=CF=√[CD²+DF²-2CD×DFcos∠CDF]其...
如图在△ABC中,D是BC上一点,AB=20,BD=16,DC=9,AD=12.请找出图中所有的...
有三个直角三角形，它们分别是：三角形ABD，三角形ACD，三角形BCA。理由是：因为 AB=20，BD=16，AD=12，所以 AB^2=BD^2+AD^2,所以 三角形ABD是直角三角形，角ADB=90度。所以 角ADC=90度，所以 三角形ACD是直角三角形，因为 AD=12，DC=9，所以 AC=15，所以 AC^2+AB^2=BC...
如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少
1比2。解答过程如下：在ΔABC中 SΔABC=1\/2AB×CE=1\/2×2×CE=CE SΔABC=1\/2×BC×AD=1\/2×4×AD=2AD 2AD=CE AD：CE=1：2。
如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边...
（1）CF⊥BD，CF=BD．证明：选择图2证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD+∠DAC=90°，∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△ABD和△ACF中AB＝AC∠BAD＝∠CAFAD＝AF，∴△ABD≌△ACF（SAS...
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABC=2∠A,BE⊥AC于点E,DE=CE图...
一共有8组 角CAB与角ABD 角CAB与角DBC 角DBC与角ABD 角BED与角BEC 角DBE与角EBC 角BDE与角BCE 角BDE与角ABC 角ABC与角BCE
邱兰杰列：[答案] 证明:连接AM、AN, ∵DM=DC,∠ADM=∠BDC,AD=DB, ∴△AMD≌△BCD. ∴∠MAD=∠DBC. 同理可证:∠NAE=∠ECB, ∵∠BAC+∠DBC+∠ECB=180°, ∴∠MAD+∠BAC+∠NAE=180. ∴点M、A、N三点在同一条直线上.
廉江市19294048606： 如图,在三角形ABC中,分别延长中线BE、CD至N、M,使EN=EB,DM=DC.求证:M、N、A在同一直线上 - ？
邱兰杰列： 证明:连接DE. 因为AE=CE,DM=DC,所以DE是三角形CAM的中位线,故DE//AM. 同理,DE//AN. 所以,M、N、A在同一直线上(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行)
廉江市19294048606： 如图所示,在△ABC中,分别延长中线BE,CD至F、H,使EF=BE,DH=CD,连接AF、AH.求证:AF=AH. - ？
邱兰杰列：[答案] 证明:∵BE为△ABC的中线, ∴AE=CE, 在△AEF和△CEB中, AE=CE,∠AEF=∠CEB,EF=EB, ∴△AEF≌△CEB(SAS), ∴AF=CB, 同理:AH=BC, ∴AF=AH.
廉江市19294048606： 如图,在△ABC中,分别延长中线BE、CD至F、H,使EF=BE,DH=CD,连接AF、AH,求证:AF=AH？
邱兰杰列：∵BE和CD分别是AC、AB的中线 ∴AE=EC,AD=DB ∵BE=EF,CD=DH ∠AEF=∠BEC,∠ADH=∠CDB ∴△AEF≌△CEB,∠ADH≌△BDC(SAS) ∴AF=BC,AH=BC ∴AF=AH请点击“采纳为答案”
廉江市19294048606： 如图,在三角形ABC中分别延长中线BE、CD至F、H使EF=BE、DH=CD连诘AF、AH求证AF - ？
邱兰杰列： 证明如下: 为三角 又因为AD=BD; CD=HD 角ADH=角BDC 所以三角形BDC全等于三角形ADH 则 AH=BC 所以 AF=AH
廉江市19294048606： 已知:如图,在△ABC中,分别延长中线BE,CD至N,M,使EN=EB,DM=DC,求证:点M,A,N三点在同一直线上？
邱兰杰列： 证明: 连接MB,MA,NA,NC. 因为BE为中线. 所以DA=DB. 又因为DM=DC; 所以四边形MACB为平行四边形. 所以MA//BC 同理:NA//BC 所以点M,A,N三点在同一直线上
廉江市19294048606： 在△ABC中,分别延长中线BE、CD至F、H,是EF=BE连结AF、AH求证点AFH三点在同一直 - ？
邱兰杰列： 你的题目漏写条件了,应该是这样的:在△ABC中,分别延长中线BE、CD至F、H,使EF=BE,CD=DH.连结AF、AH,求证:点A、F、H三点在同一直线上.证明如下:∵对角线互相平分的四边形是平行四边形,∴AHBC、AFCB都是平行四边形,∴∠BAH=∠ABC,∠CAF=∠ACB.而∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°,∴∠BAH+∠BAC+∠CAF=180°,即∠FAH=180°,∴A、F、H在同一直线上.
廉江市19294048606： 如图,在三角形ABC中,分别延长中线BE、CD至F、H,使EF=BE,DH=CD,1.连接AF,AH.点A、F、H三点在同一直线上.2.求证:HF平行BC?？
邱兰杰列： 证明:连接BH,在四边形ACBH中,CH、AB是该四边形的对角线,D为两对角线的交点,依题意可知AD=DB,CD=DH,所以,四边形ACBH为平行四边形(对角线互相平分),而A、F、H 三点又在同一直线上,即HF平行BC.
廉江市19294048606： 在△ABC中,分别延长中线BE、CD至F、H,使EF=BE,DH=CD,连接AE,AH.求证:AF=AH - ？
邱兰杰列： 证明:因为CD=DH AD=DB 对顶角相等 所以三角形ADH全等于三角形BDC 同理三角形AEF全等于三角形CEB 所以AH=BC AF=BC 所以AH=AF
廉江市19294048606： 如图,分别延长三角形ABC的中线BD,CE到点M,N使DM=BD,EN=CE,连接AN,AM - ？
邱兰杰列： (1) 因为DM=BM,DA=DC,对顶角∠ADM=∠BDC 所以三角形ADM与三角形BDC全等.所以∠DAM=∠DCB 所以AM∥BC 同理可得:AN∥BC 平行于同一条线段BC且过同一点A,所以A、M、N在同一条直线上.(2) 因为全等所以有AM=AN=BC 所以MN=2BC
