如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答
证明：（1）①结合∠BAC=90°，AB=AC，得到∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度．即CF⊥BD．当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF的性质可推出△DAB≌△FAC，所以CF=BD．②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90度．∵∠BAC=90°，∴∠DAF=∠BAC，∴∠DAB=∠FAC，又∵AB=AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∠ACF=∠ABD．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ACF=45°，∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度．即CF⊥BD．（2）当∠ACB=45°时，CF⊥BD（如图）．理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，则∠GAC=90°，∵∠ACB=45°，∠AGC=90°-∠ACB，∴∠AGC=90°-45°=45°，∴∠ACB=∠AGC=45°，∴AC=AG，∵∠DAG=∠FAC（同角的余角相等），AD=AF，∴△GAD≌△CAF，∴∠ACF=∠AGC=45°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，即CF⊥BC．
解：（1）①垂直，相等．
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．
证明：∵正方形ADEF，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠DAF=∠BAC，
∴∠DAF+∠CAD=∠BAC+∠CAD，
即：∠DAB=∠FAC，
∵AB=AC，AD=AF，
∴△DAB≌△FAC，
∴CF=BD，∠ACF=∠B，
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ACF=∠ACB+∠ACF=∠ACB+∠ABC=90°，
即CF⊥BD．
证明：选择图2证明：
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵四边形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD+∠DAC=90°，∠CAF+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠CAF，
在△ABD和△ACF中
如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D,试证明∠D=90°+... (1)如图①,在△ABC,中高AD与高BE的交点为H,且BH=AC,则∠ABC= (2... 如图,在△ABC中,角ACB=90°,D为AB上的一点,CD=AD,求证CD=二分之一AB ...如图1,在△ABC中,两内角平分线,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB ...如图1,在△ABC中,两内角平分线,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=... 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合... 如图,在△ABC中,∠ACB=90°。AC=3,BC=4,P是AB边上一个动点(不与A、B... 如图,在△ABC中,AB=AC, (1)若P是BC边上的中点,连结AP,求证:BP×CP=AB... 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点D是BC上一定点.动点P从... 闽品谷丙：[答案] (1)①∵∠BAC=90°,△ADF是等腰直角三角形, ∴∠CAF+∠CAD=90°,∠BAD+∠ACD=90°, ∴∠CAF=∠BAD, 在△ACF和△ABD中, AB=AC∠CAF=∠BADAD=AF, ∴△ACF≌△ABD(SAS), ∴CF=BD,∠ACF=∠B, ∵AB=AC,∠BAC=90°, ∴∠B... 大城县17616244626： 在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.解答下列问题:①... - ？ 闽品谷丙：[答案] (1)①CE⊥BD; CE=BD. 证明:∵∠BAD=90°-∠DAC,∠CAE=90°-∠DAC, ∴∠BAD=∠CAE. 又 BA=CA,AD=AE, ∴△ABD≌△ACE (SAS) ∴∠ACE=∠B=45°; CE=BD. ∵∠ACB=∠B=45°, ∴∠ECB=45°+45°=90°, 即 CE⊥BD. 故答案为 CE⊥BD; ... 大城县17616244626： (2009•丰台区一模)如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC... - ？ 闽品谷丙：[答案] 证明:(1)①结合∠BAC=90°,AB=AC,得到∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度.即CF⊥BD.当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.由正方形ADEF的性质可推出△DAB≌△FAC,所以CF=BD.②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.... 大城县17616244626： 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF - ？ 闽品谷丙： (1) 1.CF ⊥BD,FC=BD.2. ∵四边形ADEF为正方形 ∴∠FAD=90° ∵∠BAC=90° ∴∠FAD=∠BAC=90° ∴∠BAD=∠FAC ∵四边形ADEF为正方形 ∴FA=AD ∵AB=AC ∴△BAD相似△CAf(SAS) ∴FC=BD ∴∠ABC=∠ACF=40° ∵∠ACB=40° ∴∠BCF=90° ∴FC⊥BC (2)不会.题目是:如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.试探究》当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C·F重合除外)?并说明理由给点分啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 大城县17616244626： 在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为BC所在直线上一点,连结AD,以AD为边,在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC... - ？ 闽品谷丙：[答案] (1)①垂直. 理由是:∵∠BAC=∠DAF=90°, ∴∠BAD=∠CAF, 则在△ABD和△ACF中, AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF, ∴△ABD≌△ACF, ∴∠ACF=∠B, 又∵在直角△ABC中,∠B+∠ACB=90°, ∴∠ACF+∠ACB=90°,即∠BCF=90°, ∴CF⊥... 大城县17616244626： 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. - ？ 闽品谷丙： 解:(1)①CF与BD位置关系是垂直,数量关系是相等 ②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立 由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90度 ∵∠BAC=90°,∴∠DAF=∠BAC,∴∠DAB=∠FAC 又∵AB=AC,∴△DAB≌△FAC,∴CF=BD ∠ACF=∠ABD ∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=45°,∴∠ACF=45° ∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°.即CF⊥BD. (2)当∠BCA=45°时,CF⊥BD(如图) 理由是:过点A作AG⊥AC交BC于点G,∴AC=AG 可证:△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=45° ∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°,即CF⊥BD. 及时采纳 大城县17616244626： 在△ ABC 中,∠ ACB 为锐角.点 D 为射线 BC 上一动点,连接 AD ,将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转90º得到 AE ,连结 EC .小题1:(1)如果 AB = AC ,∠ BAC... - ？ 闽品谷丙：[答案] 小题1:(1)① 线段 CE 、 BD 之间的位置和数量关系分别是垂直和相等.…………1分② ①中的结论仍然成立.证明:画出图形. …………2分. &n... 大城县17616244626： 在△ABC中,∠ACB为锐角,动点D(异于点B)在射线BC上,连接AD,以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF,连接CF.(1)若AB=AC,∠BAC=90°那么①... - ？ 闽品谷丙：[答案] (1)①CF=BD CF⊥BD,结论还成立,CF=BD CF⊥BD,理由是:∵四边形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°,∵∠BAC=90°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC,∴∠BAD=∠CAF,∵在△BAD和△CAF中AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF,... 大城县17616244626： 如图甲,在△ ABC中,∠ACB 为锐角,点D 为射线 BC 上一动点,连接AD ,以AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF.？ 闽品谷丙： ①位置关系为垂直 ,数量关系为 相等(思路:证明△ABD与△ACF全等,然后就根据角相等推出) ②成立,(思路:证明△ABD全等于△ACF) 大城县17616244626： 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.？ 闽品谷丙：如图,当<ACB=45度时,可以保证CF与BC垂直 3. AC= 4根号(2),AG=GC = 4, 设CD=x AGD-DCP相似,CD/CP = AG/GD CP = 1, x = 4/(x+4) x = 2根号(2)-2 你可能想看的相关专题
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