已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件
(1)由∠AOD=∠BOC，
∴∠A+∠D=∠B+∠C。
（2）AP交于CD，AB交于CD，AB交于PC，AN和MC，AB和CM，CD和AN，有6个“8字形”。
（3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB），
由∠1=∠2，∠3=∠4，
∴40°+2∠1=36°+2∠3
∴∠3-∠1=2°（1）
由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②
∴∠P=∠B+∠4-∠2=36°+2°=38°，
（4）由①∠D+2∠1=∠B+2∠3，
由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1
①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1
∠D+2∠B=2∠P+∠B。
∴∠P=（∠D+∠B）/2.
（1）角A+角D=角B+角C 角A+角D+角BOC=角B+角C+角AOD
（2）4个
（3）角P=38°
（4）角P=（角B+角D）/2
| （1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC（对顶角相等）， ∴∠A+∠D=∠C+∠B； （2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”； ②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”； ③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”； ④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”； ⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”； ⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”； 故“8字形”共有6个； （3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，① ∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，② ∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P， ∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB， 由①+②得： ∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P， 即2∠P=∠D+∠B， 又∠D=40°，∠B=36°， ∴2∠P=40°+36°=76°， ∴∠P=38°． 故答案是：（1）∠A+∠D=∠C+∠B； （2）6． |
(1)如图1,已知C是线段AB上的一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边...
（1）：∵∠ACD＝∠BCE＝60° ∴∠ECD＝60° ∴∠ECA=∠DCB ∵AC=DC EC=BC ∴△ACE≌△DCB(SAS) ∴AE=BD（2）：∵∠DCA=∠BCE=60° ∴∠DCB=∠ACE=120° ∵AC=DC BC=EC ∴△ACE≌△DCB(SAS) ∴AE=BD 3.证明:∵⊿ACD和⊿BCE均为等边三角形.∴AC=...
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之...
（1）角A+角D=角B+角C 角A+角D+角BOC=角B+角C+角AOD （2）4个 （3）角P=38° （4）角P=（角B+角D）\/2
如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中 ...
(1)当点C时AB中点时，则AC=BC=6，∴DC=EC=3，∴DE=3+3=6cm (2)若AC=4，则BC=8 ∴DC=2，EC=4，∴ED=2+4=6cm (3)如图 设AC=x，则BC=12-x，∴CD=x\/2，CE=(12-x)\/2 ∴DE=CD+CE=x\/2+(12-x)\/2=12\/2=6cm 因此无论C点在BA的任意位置，DE的长度都不变为6cm (4)...
已知如图线段ab画出一条线段是它等于a+ba-b一画射线什么在射线什么上顺...
解:(1)画射线( AB );(2)在射线( AB )上,截取（DB ）=a （3）在线段（ DB ）上,顺次截取（ CB）＝（ DE ）＝b．线段（ EC ）就是所要画的线段．射线是最长段,2b是一样长的DE,CB.那么a-2b..a就包含了DE和CB段的线段.一次推出 ...
如图,已知线段AB。 (1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留...
解：（1）作图如下： （2）证明：根据题意作出图形如图， ∵点M、N在线段AB的垂直平分线l上，∴AM=BM，AN=BN。又 ∵MN=MN，∴△AMN≌△BMN（SSS）。∴∠MAN=∠MBN。 （1）根据线段垂直平分线的性质作图。（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，可得AM=BM，AN=BN。
如图1,点P是线段AB的中点,分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角...
（1）四边形EFGH的形状是菱形；（2）第一问的结论仍成立，即四边形EFGH为菱形，理由为：连接AD，BC，如图2所示，∵∠APC=∠BPD，∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD，即∠APD=∠CPB，在△APD和△CPB中，AP＝CP∠APD＝∠CPBPD＝BP，∴△APD≌△CPB（SAS），∴AD=BC，在△ACD中，E为AC中点，H为...
已知:如图1,M是定长线段AB上一定点C、D两点分别从M、B出发以1cm\/s、3c...
解：（1）当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm ∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm ∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm （2）1 4 （3）当点N在线段AB上时，如图 ∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN ∴BN=AM= 1 4 AB，∴MN= 1 2 AB，即 MN AB ＝ 1 2 ．当点N在线段AB的延长线上时，如图...
如图1,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和...
(1) ⊿CAF绕C顺时针旋转90º，得到⊿CDB.∴AF＝DB, CF⊥DB [注意：ACDE和BCFG的回还方向相反，一个顺时针，一个反时针]⑵ 如果正方形还在AB同侧，则只有AF＝DB，没有CF⊥DB 。如果把“同侧”换成“回还方向相反”。则AF＝DB, CF⊥DB ，证明见⑶。⑶A、B、C不在同一条直线上。
已知:如图1点C为线段AB上一点,三角形ACM,三角形CBN都是等边三角形,AN交...
证明：（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，在△ACN和△MCB中，∵ AC=MC ∠ACN=∠MCB NC=BC ∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=BM．（2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=...
已知:线段AB=20cm.(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米\/秒运动,点Q...
（1）设经过x秒点P、Q两点能相遇，由题意得：2x+3x=20，解得：x=4，故答案为：4；（2）设再经过a秒后P、Q相距5cm，由题意得：①2×2+2a+3a=20-5，解得：a=115；②2×2+2a+3a=20+5，解得：a=215；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为12060=2s或120...
武章聚苯：[答案] (1)∠A+∠D=∠B+∠C; (2)由(1)得,∠1+∠D=∠3+∠P,∠2+∠P=∠4+∠B, ∴∠1-∠3=∠P-∠D,∠2-∠4=∠B-∠P, 又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠P-∠D=∠B-∠P, 即2∠P=∠B+∠D, ∴∠P=(40°+30°)÷2=35°. (3)...
九龙坡区19123747795： 已知如图一,线段AB,CD相交于点O,连结AC,BD,我们把形如图1的图形称之为八字形 - ？
武章聚苯： (1)∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°, ∠AOD=∠BOC(对顶角相等), ∴∠A+∠D=∠C+∠B; (2)①线段AB、CD相交于点O,形成“8字形”; ②线段AN、CM相交于点O,形成“8字形”; ③线段AB、CP相交于点N,形成“8字形”; ...
九龙坡区19123747795： 已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP... - ？
武章聚苯：[答案] (1)∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°,∠AOD=∠BOC(对顶角相等), ∴∠A+∠D=∠C+∠B; (2)①线段AB、CD相交于点O,形成“8字形”; ②线段AN、CM相交于点O,形成“8字形”; ③线段AB、CP相交于点N,形成“8字形”; ④线...
九龙坡区19123747795： 如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与... - ？
武章聚苯：[答案] (1)在图2中有3个以线段AC为边的“8字形”, 故答案为3; (2)∵∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P, ∴∠CAP=∠BAP,∠BDP=∠CDP, ∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P,∠BAP+∠P=∠BDP+∠B, ∴∠C-∠P=∠P-∠B, 即∠P= 1 2(∠C+∠B), ...
九龙坡区19123747795： 如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M... - ？
武章聚苯：[答案] (1)∵∠AOD=180°-∠A-∠D,∠BOC=180°-∠C-∠B, 而∠AOD=∠BOC, ∴180°-∠A-∠D=180°-∠C-∠B, ∴∠A+∠D=∠B+∠C; 故答案为∠A+∠D=∠B+∠C; (2)根据(1)知,∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠B,∠1+∠D=∠3+∠P, ∵AP、CP分别是∠...
九龙坡区19123747795： 图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠ - ？
武章聚苯： (1)∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°,∠AOD=∠BOC,∴∠A+∠D=∠C+∠B; (2分) (2)①线段AB、CD相交于点O,形成“8字形”;②线段AN、CM相交于点O,形成“8字形”;③线段AB、CP相交于点N,形成“8字形”;④线段AB、...
九龙坡区19123747795： 如图,已知线段AB、CD相交于点O,且∠A=∠B,只需补充一个条件_________,则有△AOC≌△BOD. - ？
武章聚苯：[答案] OC=OD.
九龙坡区19123747795： 如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C. - ？
武章聚苯：[答案] 证明:连接OE, ∵OA=OC,EA=EC,OE为公共边, ∴△AOE≌△COE(SSS), ∴∠A=∠C.
九龙坡区19123747795： 初中数学题 已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB.如图2,在图1的条件下,∠D - ？
武章聚苯： 根据“8字形”数量关系,∠OAD+∠D=∠OCB+∠B,∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,所以,∠OCB-∠OAD=∠D-∠B,∠PCM-∠DAM=∠D-∠P,∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线,∴∠DAM=1/2∠OAD,∠PCM=1/2∠OCB,∴1/2(∠D-∠B)=∠D-∠P,整理得,2∠P=∠B+∠D.
九龙坡区19123747795： 已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交 - ？
武章聚苯： 解:(1)∠A+∠D=∠B+∠C; (2) 有(1)得,∠1+∠D=∠3+∠P,∠2+∠P=∠4+∠B, ∴∠1-∠3=∠P-∠D, ∠2-∠4=∠B-∠P, 又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD, ∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠P-∠D=∠B-∠P, 即2∠P=∠B+∠D,∴∠P=(40°+30°)÷2=35°;(3) 2∠P=∠B+∠D.
