已知菱形ABCD的两个相对顶点的坐标A(1,-2)C(-2,-3)，求对角线BD所在的直线方程
设AC的方程为
y=kx+b，将A(-2，1),C(0，5）代入方程，解得，k=2，b=5，菱形对角线必垂直，两条垂直的线的斜率K1*K2=-1,所以对角线BD的斜率k=-1/2，设对角线BD直线方程为y=kx+b，此直线必经过AC直线中点，AC直线中点的坐标（（-2-0）/2，（5-1）/2）
将坐标代入方程，得b 2=-1/2*-1+b，b=5/2，
所以直线方程为y=-x/2+5/2
棱形的对角线是相互垂直的，而且交点是中点，则有
中点坐标为（-0.5，-2.5）
斜率为1/3
直线方程为y+2.5=（x+0.5）/3
棱形的对角线是相互垂直的，而且交点是中点，则有
中点坐标为（-0.5，-2.5）
斜率为1/3
直线方程为y+2.5=（x+0.5）/3
x+y=xy
已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对...
分析：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出OC、OB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．解答：解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠QBP=∠MB...
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方
我们知道，菱形的面积等于对角线乘积的一半，（根据对角线互相垂直很好证明）而本题中“两条对角线AC、BD的乘积等于一条边长的平方”那么就是说2S=AB*AB(S表示菱形面积)∵ AB=BC ∴ 2S=AB*BC 又∵ S=BC*AE（面积公式）（AE为BC边上的高）∴ AB*BC=2*BC*AE ∴ AB=2*AE ∴ ∠B=30°...
已知菱形ABCD的两个相对顶点的坐标A(1,-2)C(-2,-3),求对角线BD所在的...
菱形的对角线的交点即为对角线中点，由题可求出中点坐标为（-1\/2，-5\/2），且中点在BD上，直线AC方程的斜率可求出为1\/3，因为菱形对角线互相垂直，所以直线BD方程的斜率为-3，设y-y0＝-3（x-x0），将中点坐标带入可求得方程为3x+y+4＝0 ...
如图,已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别长6CM和8CM,求这个菱形的周长...
∵菱形ABCD AC、BD是对角线 ∴AC⊥BD 设AC、BD相较于点O 则AO=AC\/2=3CM BO=BD\/2=4CM ∵三角形ABO是直角三角形 ∴AB^=BO^+AO^ 则AB=5CM ∴菱形ABCD的周长=4×5=20CM
已知菱形ABCD的两条对角线之和为 L,面积为S,则它的边长是多少
菱形的面积等于对角线的乘积的一半 设对角线长为a,b 因此S=1\/2*a*b a+b=L 根据对角线相互平分且垂直 边长为根号((0.5a)^2+(0.5b)^2)因此=0.5根号(a^2+b^2)=0.5根号(L^2-4S)边长为√(L^2-4S)\/2
已知,菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交与点O. 且AC等于6,BD等于8,求...
∵菱形的对角线互相垂直平分 ∴AO=CO,BO=DO 又AC=6,BD=8 ∴AO=3，BO=4 ∴AB=5 ∴菱形的周长=5×4=20 S=6×8÷2=24
已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB=6,∠BDC=30°,则菱形的面积为...
∵AB=6，∠BDC=30°，∴AC=2×6sin30°=6，BD=2×6cos30°=6 3 ，所以菱形面积= 1 2 ×6×6 3 =18 3 ．
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形一个钝角的大小是 （C．150° ），分析：菱形的面积等于它两条对角线乘积的1\/2，菱形的面积等于底边乘高的1\/2，然后根据已知条件获得。以AC为直角边作一个和原三角形全等的直角三角形ACD,则三角形ADB的面积=（1\/2）*12...
如图,已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点,且AD...
解答：解：如图，设AD与y轴交点为E，∵点A的坐标为（-2，3），AD∥x轴，∴AE=2，OE=3，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOE+∠DOE=90°，∠EAO+∠AOE=90°，∴∠DOE=∠EAO，又∵∠AEO=∠OED=90°，∴△AOE∽△DOE，∴AEOE=OEDE，即23=3DE，解得DE=4.5，∴点D的坐标为（4....
已知菱形ABCD的两条对角线长分别是一元二次方程(x-8)2+3x(x-8)=0的...
4x²-40x+64=0;4(x²-10x+16)=0;4(x-2)(x-8)=0;x=2或x=8；x1+x2=10;x1x2=16;面积=x1x2\/2=16\/2=8;边长=√(1²+4²)=√17;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题...
仲河黄杨： 设AC的方程为 y=kx+b,将A(-2,1),C(0,5)代入方程,解百得,k=2,b=5,菱形对角线必垂直,两度条垂直的线的斜率K1*K2=-1,所以对角线BD的斜率k=-1/2,设对角线BD直线方程为回y=kx+b,此直线必经过AC直线中点,答AC直线中点的坐标((-2-0)/2,(5-1)/2) 将坐标代入方程,得b 2=-1/2*-1+b,b=5/2,所以直线方程为y=-x/2+5/2
琼山区15293312384： 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的两个顶点C,D的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别 - ？
仲河黄杨： (1)∵菱形ABCD的两个顶点C,D的坐标分别为(4,0),(0,3). ∴|CD|= 32+42 =5,S=1 2 |AC||BD|=1 2 *6*8=24. 故答案为:5,24. (2)①由题意,得AP=t,AQ=10-2t,作BE⊥AD,由1 2 AD?BE=1 2 BD?AO得BE=24 5 ,过点Q作QG⊥AD,垂足为G,有...
琼山区15293312384： 在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标依次为A( - 1,0),B(x,y)？
仲河黄杨： x=5,y=2.5,z=-2.5 由菱形的性质知,对角线AC与BD互相平分,而AC平行于y轴,则BD平行于x轴,且到AC的距离相等
琼山区15293312384： 已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为(4,0)(0,3)？
仲河黄杨： (1)菱形ABCD的边长是 5 ,面积是24,高BE的长是24/5 (2) ①首先2.5≤t≤5, AQ=10-2t,P(-4/5 t,-3/5 t), 直线AQ的方程:3x+4y+12=0 p到AQ距离为:|-12/5-12/5+12|/√(3^2+4^2),根据t取值去掉绝对值 化简得24/25 t - 12/5 ,即为AQ边上的高 S=(...
琼山区15293312384： 已知:在平面直角坐标系中,菱形ABCD三个顶点的坐标分别是A( - 2,0)、B(0,1)、C(2,0),则点D的坐标是() - ？
仲河黄杨：[选项] A. (-4,-1) B. (4,-1) C. (0,-1) D. (0,-2)
琼山区15293312384： 如图,菱形ABCD的边长是4,有一个内角是60度,取两条对角线所在的直线为坐标轴,对角线的交点为坐标原点,求菱形的各个顶点的坐标.(补充上面的... - ？
仲河黄杨：[答案] 以它的长对角线为X轴,短的为Y轴,4点A,B,C,D.分别在左,下,右,上 根据60度,判断三角形ABD和三角形BCD为等边三角形 所以OB=OD=2,再用勾股定理推出AO=CO=2倍根号3 所以A,B,C,D.四点坐标分别是(负2倍根号3,0),(0,-2),(正2...
琼山区15293312384： 如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为( - 3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是___. - ？
仲河黄杨：[答案] ∵菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上, ∴AB=5, ∴DO=4, ∴点C的坐标是:(5,4). 故答案为:(5,4).
琼山区15293312384： 如图,已知平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点分别在x轴、y轴上,其中C,D两点的坐标分别为(4,0),(0, - 3).两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以... - ？
仲河黄杨：[答案] (1)如图1,过B点作BH⊥CD,垂足为H,∵四边形ABCD为菱形,∴OB=OD=3,OA=OC=4,在Rt△COD中,CD=OC2+OD2=5,∴S菱形ABCD=4S△COD=4*12*4*3=24,又∵S菱形ABCD=CD*BH,即5h=24,解得h=245;(2)依题意,得AP=x...
琼山区15293312384： 已知菱形ABCD的两对角线的长为AC=8,BD=6,以AC、BD所在的直线为坐标轴,对角线的交点为坐标,求顶点坐标已知菱形ABCD的两对角线的长为AC=8,... - ？
仲河黄杨：[答案] B(-3,0)或(3,0);D((-3,0)或(3,0);A(0,4)或(0,-4);C(0,4)或(0,-4)
琼山区15293312384： 已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0)(0,3),现有两动点P,Q？
仲河黄杨： 解: (1)显然当AP=BQ时有DP平行等于CQ,且DP≠CD,此时四边形PQCD为平行四边形,易得此菱形的边长为5,由题意AP=t,CQ=2t,∴BQ=5-2t,于是有:t=5-2t,解得t=5/3. (2)经计算当点Q在BC边时四边形PQCD不可能是等腰梯形,当...
