如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别长6CM和8CM，求这个菱形的周长和它的面积

如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，求菱形ABCD的周长。~

解：∵ABCD是菱形.BD=6,AC=8
∴BO=DO=3,AO=CO=4,BD⊥AC
在直角三角形AOB中，AO=4,BO=3
由勾股定理，得AB²=AO²+BO²
AB²=16+9
AB=5
∴菱形ABCD的周长：4×5=20。

扩展资料在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

这道题考察◇的性质。
菱形四边都一样长，根据两条对角线求出每个边长为5（6的一半，8的一半构造直角三角形，得斜边为菱形的边），所以周长为20
面积是4个三角形的和，双对角线把菱形分为四个直角三角形，每个的面积3*4*二分之一 ，所以三角形面积为6，菱形面积为24

∵菱形ABCD的面积=AC×BD/2 AC=6CM BD=8CM ∴菱形ABCD的面积=24平方厘米
∵菱形ABCD AC、BD是对角线 ∴AC⊥BD 设AC、BD相较于点O 则AO=AC/2=3CM BO=BD/2=4CM
∵三角形ABO是直角三角形 ∴AB^=BO^+AO^ 则AB=5CM
∴菱形ABCD的周长=4×5=20CM

菱形周长为20CM，面积为24CM2
解析：在菱形ABCD中，两条对角线AC、BD互相垂直平分，所以两条对角线的一半各为3CM和4CM，所以根据勾股定理边长为5CM；又因为ABCD为一个菱形，所以菱形面积等于对角线乘积的一半。

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商都县19386905037： 如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b,分别以每条边为直径向菱形内作半圆,则4条半圆弧围成的花瓣形的面积(阴影部分的面积)为18π(a2+b... - ？
鄞垄立生：[答案] ∵菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b, ∴由勾股定理得菱形的边长AB= (a2)2+(b2)2, ∴S阴影=4(S半圆-SRt△)=4[ 1 2π*( 1 2 (a2)2+(b2)2)2- 1 2* 1 2a* 1 2b] =4[ 1 32π(a2+b2)- 1 8ab] = 1 8π(a2+b2)- 1 2ab. 故答案为 1 8π(a2+b2)- 1 2ab.

商都县19386905037： 如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一动点,则PM+PN的最小值为___. - ？
鄞垄立生：[答案] 如图: 作ME⊥BD交AB于E,连接EN, 则EN就是PM+PN的最小值, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=CD,AB=CD, ∵M、N分别是边BC、CD的中点, ∴BE=CN, ∴四边形EBCN是平行四边形, ∴EN=BC, 而由题意可知,可得BC= (122)2+(162)2=...

商都县19386905037： 如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别是3和4,点M、N分别是边BC、CD的中点,点P是对角线上的一点,则PM+PN的最小值是___. - ？
鄞垄立生：[答案] 作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小,连接AC,如图所示: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,∠QBP=∠MBP, 即Q在AB上, ∵MQ⊥BD, ∴AC∥MQ, ∵M为BC中点, ∴Q为AB中点, ∵N为CD中点,...

商都县19386905037： 已知菱形ABCD的两条对角线AC=16cm,BD=8cm,那么对角线交点到任一边的距离等于 - ------cm - ？
鄞垄立生： 已知菱形ABCD的两条对角线AC=16cm,BD=8cm,那么对角线交点到任一边的距离等于_______cm 所以 菱形面积=16*8÷2=64平方厘米 棱长=√(16÷2)²+(8÷2)²=√80=4√5 所以 距离=64÷4*2÷4√5=8/√5=8√5/5厘米

商都县19386905037： 如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6和8,点M、N分别是边BC、AB上的动点,在对角线AC上找一点P,使PM+PN有最小值,其最小值是___. - ？
鄞垄立生：[答案] 如图所示,当点N关于AC对称点N′与P、M三点共线且与BC垂直时,PN+PM有最小值.∵菱形ABCD的两条对角线长分别是6和8,∴BC=42+32=5,∵MN′⊥BC,∴S菱形ABCD=BC•MN′=12BD•AC,∴MN′=12*6*810=125,即PM+PN的...

商都县19386905037： 已知菱形ABCD的两条对角线AC=8,BD=6,那么对角AC,BD的交点到任意一点的距离等于 ? - ？
鄞垄立生： 是不是到一边的距离 边长为5,利用面积1/2*5*h=1/2*3*4 h=12/5

商都县19386905037： 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方 - ？
鄞垄立生： 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形一个钝角的大小是 (C.150°),分析: 菱形的面积等于它两条对角线乘积的1/2,菱形的面积等于底边乘高的1/2,然后根据已知条件获得.以AC为直角边作一个和原三角形全等的直角三角形ACD,则三角形ADB的面积=(1/2)*12*12*sin30° =36,所以, △ABC的面积为(18 ).

商都县19386905037： 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长4和6,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是___. - ？
鄞垄立生：[答案] 如图:作ME⊥AC交AD于E,连接EN、BD,则EN就是PM+PN的最小值,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=DC,AC⊥BD,AO=12AC=3,BO=12BD=3,∵M、N分别是AB、BC的中点,∴BN=BM=AM,∵ME⊥AC交AD于E,∴AE=AM,∴AE=BN,...

商都县19386905037： 1、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,点M、N、P分别是边BC、CD、对角线BD上的任意动点,则PM+PN的最小值= - ？
鄞垄立生：[答案] ∵ABCD是菱形 ∴AC⊥BD,(设AC=8,BD=6) OA=OC=1/2AC=4 OB=OD=1/2BD=3 ∴勾股定理:AB=BC=CD=AD=5 在AD上找N的关于BD的对称点E 连接ME,那么P是对角线BD上一点,使PM+PN的最小值 ∵N、M是BC、CD中点 ∴E是AD中...

商都县19386905037： 如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是(... - ？
鄞垄立生：[选项] A. 2 B. 5 2 C. 3 D. 5 3