已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方
解：如图：在菱形ABCD中，过点D作边AB的高交AB于点E
由题得：AC*BD=AB*AB
因为，S菱形ABCD=AB*DE=(1/2)AC*BD=(1/2)AB*AB
所以，DE=(1/2)*AB=(1/2)*AD
在Rt三角形ADE中，角AED=90° 且 DE=(1/2)*AD
所以，角DAE=30°
因为，ABCD是菱形，
所以，所以，角ADC=150°
设一条对角线长2x，另一条对角线长2y
2x*2y=x^2+y^2
解得：x=（2+根号3）y
x/y=2+根号3
tan1/2钝角=1/2+根号3
用计算器算出tan-1次（1/2+根号3）的值即为1/2钝角，
再乘2即可（反三角函数）
而本题中“两条对角线AC、BD的乘积等于一条边长的平方”
那么就是说2S=AB*AB(S表示菱形面积)
∵ AB=BC
∴ 2S=AB*BC
又∵ S=BC*AE（面积公式）（AE为BC边上的高）
∴ AB*BC=2*BC*AE
∴ AB=2*AE
∴ ∠B=30°
∴ ∠C=150°
答案就是150°
故选【C】
C．150°
菱形面积等于对角线乘积的一半，还等于一条边乘以这条边上的高，
设边长为x, 1/2 x^2= 1/2x * x = 菱形面积， 所以高等于边长的一半，所以高所对的锐角等于30度，也即是菱形的一个内角是30度，所以另一个内角为150度
题目是不是错了？
菱形的对角线AC、BD的乘积就是菱形的面积，根据题目，面积又等于菱形的一条边长的平方，可以推断出该图形应该是正方形
选D，120度，根据菱形面积等于对角线乘积的一半，和三角形面积等于1/2ab*夹角的正炫联立可解
C.150度
已知菱形ABCD的两个相对顶点的坐标A(-2,1)C(0,5),求对角线BD所在的直线...
设AC的方程为y=kx+b,将A(-2,1),C(0,5）代入方程,解得,k=2,b=5,菱形对角线必垂直,两条垂直的线的斜率K1*K2=-1,所以对角线BD的斜率k=-1\/2,设对角线BD直线方程为y=kx+b,此直线必经过AC直线中点,AC直线中点的坐标（（-2-...
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱...
解：如图：在菱形ABCD中，过点D作边AB的高交AB于点E 由题得：AC*BD=AB*AB 因为，S菱形ABCD=AB*DE=(1\/2)AC*BD=(1\/2)AB*AB 所以，DE=(1\/2)*AB=(1\/2)*AD 在Rt三角形ADE中，角AED=90° 且 DE=(1\/2)*AD 所以，角DAE=30° 因为，ABCD是菱形，所以，所以，角ADC=150° ...
如图,已知菱形ABCD的两条对角线BD、AC的长分别是6cm、8cm,求这个菱形...
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD． （2分）设BD、AC相交于O点，∴S=12AC?OB+12AC?OD=12AC?BD=12×6×8=24（cm2）． （2分）或直接得出：S=12AC?BD=12×6×8=24（cm2）．因此，菱形的面积S是24cm2． （1分）
已知菱形ABCD的两个相对顶点的坐标A(-2,1)C(0,5),求对角线BD所在的直线...
解得，k=2，b=5，菱形对角线必垂直，两条垂直的线的斜率K1*K2=-1,所以对角线BD的斜率k=-1\/2，设对角线BD直线方程为y=kx+b，此直线必经过AC直线中点，AC直线中点的坐标（（-2-0）\/2，（5-1）\/2）将坐标代入方程，得b 2=-1\/2*-1+b，b=5\/2，所以直线方程为y=-x\/2+5\/2 ...
已知菱形ABCD的两条对角线之积为12,E、F、G、H分别是菱形四边上的中点...
解答：解：连接AC，BD，∵E、F、G、H分别是菱形四边上的中点，∴EH=12BD=FG，EH∥BD∥FG，∴四边形EHGF是平行四边形，∵菱形ABCD中，AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形，∵菱形ABCD的两条对角线之积为AC?BD=12，∴矩形EFGH的面积=EF?FG=12AC?12BD=3，故答案为：3．
已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD分别长6cm和8cm,求这个菱形的周长和面...
这道题考察◇的性质。菱形四边都一样长，根据两条对角线求出每个边长为5（6的一半，8的一半构造直角三角形，得斜边为菱形的边），所以周长为20 面积是4个三角形的和，双对角线把菱形分为四个直角三角形，每个的面积3*4*二分之一 ，所以三角形面积为6，菱形面积为24 ...
已知菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P...
点Q与点M关于直线BD对称，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小． ∵N为CD中点，Q为AB中点，四边形ABCD是菱形，∴BQ∥CN，BQ=CN，∴四边形BQNC是平行四边形，∴NQ=BC，如图，连接AC，设对角线AC、BD相交于点O． ∵四边形ABCD是菱形，∴OC= AC=3，OB= BD=4，在Rt△BOC中...
已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,则其周长为__
解：如图，∵AC=6，BD=8，∴AO=12×6=3，BO=12×8=4，且AC⊥BD，∴AB=AO2+BO2=32+42=5，∴菱形的周长为5×4=20．故答案为：20．
已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别是边BC,CD的中点,P是对角...
∵ABCD是菱形 ∴AC⊥BD，（设AC=8，BD=6)OA=OC=1\/2AC=4 OB=OD=1\/2BD=3 ∴勾股定理：AB=BC=CD=AD=5 在AD上找N的关于BD的对称点E 连接ME，那么P是对角线BD上一点,使PM+PN的最小值 ∵N、M是BC、CD中点 ∴E是AD中点 DE=CM ∴CMED是平行四边形 ∴ME=CD=5 ∴PM+PN=5 ...
如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b,分别以每条边为直径向菱形...
∵菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b，∴由勾股定理得菱形的边长AB=(a2)2+(b2)2，∴S阴影=4（S半圆-SRt△）=4[12π×（12(a2)2+(b2)2）2-12×12a×12b]=4[132π（a2+b2）-18ab]=18π（a2+b2）-12ab．故答案为18π（a2+b2）-12ab．
种蚁荆花： 已知菱形ABCD的两条对角线AC=16cm,BD=8cm,那么对角线交点到任一边的距离等于_______cm 所以 菱形面积=16*8÷2=64平方厘米 棱长=√(16÷2)²+(8÷2)²=√80=4√5 所以 距离=64÷4*2÷4√5=8/√5=8√5/5厘米
金秀瑶族自治县15326726513： 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方 - ？
种蚁荆花： 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形一个钝角的大小是 (C.150°),分析: 菱形的面积等于它两条对角线乘积的1/2,菱形的面积等于底边乘高的1/2,然后根据已知条件获得.以AC为直角边作一个和原三角形全等的直角三角形ACD,则三角形ADB的面积=(1/2)*12*12*sin30° =36,所以, △ABC的面积为(18 ).
金秀瑶族自治县15326726513： 已知菱形ABCD的两条对角线AC=8,BD=6,那么对角AC,BD的交点到任意一点的距离等于 ? - ？
种蚁荆花： 是不是到一边的距离 边长为5,利用面积1/2*5*h=1/2*3*4 h=12/5
金秀瑶族自治县15326726513： 已知菱形ABCD的两条对角线AC=10,BD=24,则菱形的周长为 - -----;菱形ABCD的面积为------ - ？
种蚁荆花： 根据题意,设对角线AC、BD相交于O,则由菱形对角线性质知,AO=1 2 AC=5,BO=1 2 BD=12,且AO⊥BO,∴AB=13,∴周长L=4AB=52,∵菱形对角线相互垂直,∴菱形面积是S=1 2 AC*BD=120. 故答案为52,120.
金秀瑶族自治县15326726513： 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是(150° - ？
种蚁荆花： 从菱形的一个角向边作垂线.设菱形边长为a.高为h.面积=a*h 根据菱形对角线互相垂直得:面积=对角线积的一半=a²/2 所以h=a/2 因此菱形的角=30度和150度.其中150度是对应的钝角.
金秀瑶族自治县15326726513： 已知菱形ABCD的两对角线的长为AC=8,BD=6,以AC、BD所在的直线为坐标轴,对角线的交点为坐标,求顶点坐标已知菱形ABCD的两对角线的长为AC=8,... - ？
种蚁荆花：[答案] B(-3,0)或(3,0);D((-3,0)或(3,0);A(0,4)或(0,-4);C(0,4)或(0,-4)
金秀瑶族自治县15326726513： 已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是______cm. - ？
种蚁荆花：[答案] 由菱形的面积公式,可得另一对角线长12*2* 1 4=6, ∵菱形的对角线互相垂直平分, 根据勾股定理可得菱形的边长= 22+32= 13cm. 故答案为 13.
金秀瑶族自治县15326726513： 已知菱形ABCD,AC、BD是菱形的两条对角线,∠ABC=30°,求证:AB^2=AC*BD - ？
种蚁荆花： 做CH垂直AB与H,因为∠ABC=30°,所以CH=1/2BC=1/2AB,所以三角形abc的面积是1/2AB^2,所以菱形的面积是AB^2.又因为菱形面积=两条对角线的乘积,所以AB^2=AC*BD
金秀瑶族自治县15326726513： 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是=? - ？
种蚁荆花： 设一条对角线长2x,另一条对角线长2y2x*2y=x^2+y^2 解得:x=(2+根号3)y x/y=2+根号3 tan1/2钝角=1/2+根号3 用计算器算出tan-1次(1/2+根号3)的值即为1/2钝角,再乘2即可(反三角函数)
金秀瑶族自治县15326726513： 文文和飞飞各有一些画片,飞飞给文文8张后,两人画片同样多,原来飞飞文文多几张? - ？
种蚁荆花：[答案] 16 你就想 文文刚开始一张没有 飞飞有多少张.
