在有N个叶子节点的哈夫曼树中，其节点总数为（）？
在哈夫曼树（也叫最优树）中，只有两种类型的结点：度为0或N，即最优二叉树中只有度为0或2的结点，最优三叉树中只有度为0或3的结点，所以有2N-1个节点
。
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman
Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。
扩展资料：
哈夫曼树也可以是k叉的，只是在构造k叉哈夫曼树时需要先进行一些调整。构造哈夫曼树的思想是每次选k个权重最小的元素来合成一个新的元素，该元素权重为k个元素权重之和。但是当k大于2时，按照这个步骤做下去可能到最后剩下的元素少于k个。
解决这个问题的办法是假设已经有了一棵哈夫曼树(且为一棵满k叉树)，则可以计算出其叶节点数目为(k-1)nk+1,式子中的nk表示子节点数目为k的节点数目。
于是对给定的n个权值构造k叉哈夫曼树时,可以先考虑增加一些权值为0的叶子节点，使得叶子节点总数为(k-1)nk+1这种形式,然后再按照哈夫曼树的方法进行构造即可。
参考资料来源：百度百科-哈夫曼树
在哈夫曼树（也叫最优树）中，只有两种类型的结点：度为0或N，即最优二叉树中只有度为0或2的结点，最优三叉树中只有度为0或3的结点，所以有2N-1个节点 。
霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。
树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。
扩展资料：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。
1、路径和路径长度
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度
树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。
参考资料：百度百科---哈夫曼树
在哈夫曼树（也叫最优树）中，只有两种类型的结点：度为0或N，即最优二叉树中只有度为0或2的结点，最优三叉树中只有度为0或3的结点，所以有2N-1个节点 。
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。
扩展资料：
哈夫曼树也可以是k叉的，只是在构造k叉哈夫曼树时需要先进行一些调整。构造哈夫曼树的思想是每次选k个权重最小的元素来合成一个新的元素，该元素权重为k个元素权重之和。但是当k大于2时，按照这个步骤做下去可能到最后剩下的元素少于k个。
解决这个问题的办法是假设已经有了一棵哈夫曼树(且为一棵满k叉树)，则可以计算出其叶节点数目为(k-1)nk+1,式子中的nk表示子节点数目为k的节点数目。
于是对给定的n个权值构造k叉哈夫曼树时,可以先考虑增加一些权值为0的叶子节点，使得叶子节点总数为(k-1)nk+1这种形式,然后再按照哈夫曼树的方法进行构造即可。
参考资料来源：百度百科-哈夫曼树
在哈夫曼树（也叫最优树）中，只有两种类型的结点：度为0或N，即最优二叉树中只有度为0或2的结点，最优三叉树中只有度为0或3的结点，所以有2N-1个节点 。
霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。
树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。
扩展资料：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。
1、路径和路径长度
在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
2、结点的权及带权路径长度
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
3、树的带权路径长度
树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。
参考资料：百度百科---哈夫曼树
哈夫曼树肯定是二叉树，所以B
如果这道题目里面的哈夫曼树是指二叉的话，那么答案是B，如果不确定是几叉的话，那么是A。
无论哈夫曼树是几叉，其特点是一致的（假设为m叉），即树中只存在度为0的结点（即叶结点）和度为m的结点。不妨设度为0的结点个数为x，度为m的结点个数为y，则存在一个等式x+y=my+1，即x=(m-1)y+1，x+y是树的总结点个数。
就这道题来说，假设哈夫曼树是二叉的话，则度为0的结点个数为N，度为2的结点个数为N-1，则结点总数为2N-1。
B
下有关霍夫曼树的说法中,错误的是( )
树中从根到每个叶子节点都有一条路径，对路径上的各分支约定指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为各个叶子节点对应的字符编码，即是哈夫曼编码。具有n个叶子节点的权值为W1，W2， ... Wn的最优二叉树的形态不是唯一的。
任意一个有n个结点的二叉树,已知它有m个叶子结点,试证明有(n—2m+1...
设叶子节点n0=m，只有一个孩子的节点为n1，两个孩子的节点为n2；则n=n0+n1+n2，又n=n1+2*n2+1；两式相等得：n2=n0+1，n1=n-(2*n0-1)；故度数为1的节点数为：n-2m+1
...存储结构的完全二叉树中的序号最小的叶子结点的下标。要求写出简要...
根据完全二叉树的性质，最后一个结点（编号为n）的双亲结点的编号是en\/2?，这是最后一个分支结点，在它之后是第一个终端（叶子）结点，故序号最小的，叶子结点的下标是en\/2u+1。最坏的情况就是这个二叉树是单支数。 比如有k 层，节点数字也是 k 。需要 2^K - 1 长度dao的数组来存放，而实际...
一个完全二叉树中,如果叶子结点的个数为n.则这颗二叉树一共有几个结点...
有二叉树基本性质n0=n2+1和总结的个数=n0+n1+n2,=》节点个数=n0+n0-1+n1,即2n0-1+n1 其中n0为度为0的节点,也就是叶子节点,n1为度为1的节点,由于完全二叉树中度为1的节点只有1个,或者没有,并且这两种情况普遍存在,故节点数=2n0-1+1或者2n0-1,由于n0=n,故二叉树共有2n或者2n-1个...
有N个节点的二叉树,其高度为多少
有N个节点的二叉树，其高度为Ω(logn)。高度为h≥0的二叉树至少有h+1个结点；高度不超过h(≥0)的二叉树至多有2h+1-1个结点；含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1；含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn；因此其高度为Ω(logn)。
若一颗二叉树具有10个度为2的结点,则该二叉树的度为0的结点个数为多少...
根据二叉树性质n₀ = n₂ + 1，因此度为0的结点个数为10 + 1 = 11个；即若在任意一棵二叉树中，有n个叶子节点，有n₂个度为2的节点，则必有n₀=n₂+1。完全二叉树的特点是叶子结点只可能出现在层序最大的两层上，并且某个结点的左分支下子孙的最大层序...
...有几个度为1的结点,有几个分支结点个几个叶子结点。
满二叉树要么度为0要么度为2，所以又0个度为1的结点。最后一层叶子结点数 (n+1) \/ 2，分支结点是 n - (n+1) \/ 2 = (n-1)\/2。如果一棵二叉树的结点要么是叶子结点，要么它有两个子结点，这样的树就是满二叉树。（一棵满二叉树的每一个结点要么是叶子结点，要么它有两个子结点，但是...
一颗有n个结点的满二叉树共有几个叶子节点和几个非终端节点
因为 二叉树中，有这样一个性质，如果其终端结点数（也就是叶子节点）的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1;假设叶子节点有x个，则度为2的个数为 x-1：所以： 2x-1 = n; 所以 x = (n+1)\/2 (满二叉树)所以 叶子节点个数为 ：(n+1)\/2 非终端结点为 ： (...
完全二叉树叶子结点计算方法
2.3>如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空，且则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点，该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。需要注意的是，满二叉树肯定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。完全二叉树叶子结点性质 如果对一棵有n个结点的完全二叉树...
设哈夫曼树中共有n个结点,则该树中共有几个度数为1的结点
(n+1)\/2个叶子节点（度为1）可以这样考虑，一开始只有一个叶子节点，每加入一个叶子节点，就增加一个度为2的节点，当叶子节点有k时，增加了k-1个度为2的节点n=2k-1;
祝胀生脉：[选项] A. 不确定 B. 2N-1 C. 2N+1 D. 2N
江宁区17251388959： 在有N个叶子节点的哈夫曼树中,其节点总数为()? - ？
祝胀生脉： B
江宁区17251388959： 设哈夫曼树中共有n个结点,则该树中共有几个度数为1的结点 - ？
祝胀生脉： (n+1)/2个叶子节点(度为1) 可以这样考虑,一开始只有一个叶子节点,每加入一个叶子节点,就增加一个度为2的节点,当叶子节点有k时,增加了k-1个度为2的节点n=2k-1;
江宁区17251388959： 具有m个叶结点的哈夫曼树共有多少个结点? - ？
祝胀生脉： 因为哈夫曼树除了m个叶子结点就是二度结点,边数=结点个数-1=n0+n2-1 边的个数=2*n2,联立方程可知n2=n0-1,故n2=m-1,所以总结点个数为2m-1
江宁区17251388959： 哈夫曼树的总结点数与叶节点数的关系? - ？
祝胀生脉： 由于哈夫曼树中没有度为1得结点. 只有度为0和度为2得结点. 则一棵有n个叶子结点得哈夫曼树共有2n-1个结点
江宁区17251388959： 数据结构问题:怎么计算?1.一棵有n个叶子结点的哈夫曼树共有__2n - 1 - 个结点.2、顺序查找查找成功时的最坏比较次数为(n - 1)和查找失败时的比较次数... - ？
祝胀生脉：[答案] 1、建议你看看哈夫曼树的生成方法,n个叶子节点,看做n个森林,(1)挑权值最小的两个将其权值相加作为他们的亲节点,这时就有n-1个森林,亲结点权值参与新的比较;(2)重复1,直到将整个森林变为一棵树.很显然n个叶子节...
江宁区17251388959： 具有m个叶子结点的哈夫曼树共有多少个结点 - ？
祝胀生脉： 叶子节点:度为0的节点 哈夫曼树没有度为1的节点 二叉树的性质:度为0的结点个数比度为2的多一个 所以度为2的节点个数为m-1 节点的总数=m+m-1=2m-1
