有N个节点的二叉树,其高度为多少
n个节点高度为n。。。这个不就是每个节点只有一个孩子么。。。那么不同种类就是由你结点是左孩子还是右孩子决定的,一共n-1条边,就是2的n-1次方种二叉树
如果根结点的层次为1
则n个结点二叉树最大高度为n,每层一个结点
最小高度为log2n下取整 + 1
有N个节点的二叉树,其高度为Ω(logn)。
高度为h≥0的二叉树至少有h+1个结点;
含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1;
含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn;
因此其高度为Ω(logn)。
扩展资料:
二叉树性质
性质1:二叉树的第i层上至多有2i-1(i≥1)个节点。
性质2:深度为h的二叉树中至多含有2h-1个节点。
性质3:若在任意一棵二叉树中,有n0个叶子节点,有n2个度为2的节点,则必有n0=n2+1。
性质4:具有n个节点的完全二叉树深为log2x+1(其中x表示不大于n的最大整数)。
性质5:若对一棵有n个节点的完全二叉树进行顺序编号(1≤i≤n)。
二叉树高度最高的情况是每一个层只有一个结点,此时高度为N
最小的情况是完全二叉树,高度是[log2N]+1,以2为底的对数取整后+1
所以高度是[log2N]+1 到 N
如果根结点的层次为1
则n个结点二叉树最大高度为n,每层一个结点
最小高度为log2n下取整 + 1
没有固定答案。
如果是完全的二叉树的高度,或者二叉树的最低高度,就是log2(N)的下取整再+1
二叉树每层的节点数 1 2 4 8 16...
二叉树n层的节点总数 2^n -1
高度做逆运算就好了
二叉树有N个结点,其高度为多少?
有N个节点的二叉树,其高度为Ω(logn)。高度为h≥0的二叉树至少有h+1个结点;高度不超过h(≥0)的二叉树至多有2h+1-1个结点;含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1;含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn;因此其高度为Ω(logn)。
一个有n个结点的二叉树有多少个结点?
一共有2n-1个结点 设叶子节点个数为n,度为1的节点个数为m,度为2的节点个数为l.显然易知:一颗二叉树的节点数 = 这个树的度加1(因为每个节点都是前一个节点的度,根节点除外,所以要加1)故有 l + m + n = 2l + m + 1---> n = l + 1由于哈夫曼树没有度为1的节点,在m ...
有n个结点,并且高度为n的二叉树的数目为( )。【华中科技大学2007一、10...
【答案】:D 本题相当于二叉树的第n层上至多有多少个结点。结点数、高度和层次均为n的二叉树的叶子结点有2n-1个不同位置,形成2n-1棵不同的二叉树。
在一颗二叉树中,假设有N个结点,那么有多少
(用二叉链表存储包含n个结点的二叉树,结点共有2n个链域。由于二叉树中,除根结点外,每一个结点有且仅有一个双亲,所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子结点的指针,还有n+1个空指针。)即有后继链接的指针仅n-1个。除根节点外,每个节点都有且仅有一个射向自己的分支(在二叉链表中即为指...
知道 二叉树有n个节点 求这种二叉树有几种形态?
0]=0;1个节点的二叉树只有1种形态,A[1]=1 2)n个节点(n>=2)的二叉树有 A[n] = ∑ [m=0到n-1] ( A[m]*A[n-m-1] ) ,求和的每一项,分别表示根的左子树为m个节点、右子树为 n-m-1个节点的情况 刚好就是catalan数,直接用catalan数的公式:h(n)=C(2n,n)\/(n+1)...
证明具有n个结点的二叉树,其深度至少为[log2n]+1,求详细证明?
证明:设所求完全二叉树的深度为k,根据完全二叉树的定义和性质2可知,k-1层满二叉树的结点个数为n时,有 2k-1-1<n≤2k-1;即 2k-1≤n<2k;对不等式取对数,有 k-1≤log2n<k;由于k是整数,所以具有n个结点的二叉树,其深度至少为[log2n]+1。
在一棵 具有n个结点的完全二叉树,树枝结点的最大编号为?谢谢
在一棵 具有n个结点的完全二叉树,树枝结点的最大编号为(n-1)/2。一棵深度为k的有n个结点的二叉树,对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号,如果编号为i(1≤i≤n)的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同。从满二叉树和完全二叉树的定义可以看出, 满二叉树是完全...
一个有n个节点的二叉树,叶子结点数是
叶子节点数=总结点数-度数非零的节点数(戒子节点度为0)叶子结点是离散数学中的概念,一棵树当中没有子结点(即度为0)的结点称为叶子结点,简称“叶子”。 叶子是指出度为0的结点,又称为终端结点。
具有n个结点的二叉树中,一共有___[填空1]___个指针域,其中只有___[填 ...
1、共有n+1个空指针域。2、邻接矩阵中1的个数除以2 A[i][j]是否为1 计算该行中1的个数。3、邻接表中有2m个节点。4、最坏的平均查找长度为 :(n+1)\/2最好的平均查找长度:O(log(n))。5、比较的次数为 n*(n-1)\/2。6、15个节点。
具有n个结点的二叉树中,一共有___[填空1]___个指针域,其中只有___[填 ...
5、n*(n-1)\/2 6、15 因为有n个节点,每个节点都存了一个lchild,一个rchild,所以共2n个指针域。除了根节点,其他所有的节点都存在自己的父节点,而父节点肯定存在指向其孩子的指针,所以有n-1个存了地址(根节点没有父节点,所以-1),因为总数是2n个所以NULL的就是2n-(n-1)=n+1个。
敞庾复方: 如果是完全二叉树的话那么高度为log2(n)+1 如果不限定为完全二叉树则有N中可能
荔湾区18023794272: n个结点的二叉树的平均高度是多少? - ?
敞庾复方: 高度为h≥0的二叉树至少有h+1个结点; 高度不超过h(≥0)的二叉树至多有2h+1-1个结点; 含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1; 含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn,因此其高度为Ω(logn).
荔湾区18023794272: 完全二叉树的高度一棵n个节点的完全二叉树,则二叉树的高度h为多少?有些书上说高度从0开始算有些说从1开始算到底怎么回事? - ?
敞庾复方:[答案] 2的(h-1)次方 小于n 2的h次方 大于等于n 所以 h=log 2为低 n的对数
荔湾区18023794272: n个结点的二叉树的平均高度是多少?有n个结点的所有二叉树的平均高度是多少?要求每个非叶子节点有两个孩子结点.可以用归纳法证明,有n个结点的正... - ?
敞庾复方:[答案] 高度为h≥0的二叉树至少有h+1个结点; 高度不超过h(≥0)的二叉树至多有2h+1-1个结点; 含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1; 含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn,因此其高度为Ω(logn).
荔湾区18023794272: 假设根结点的层数为1,具有n个结点的二叉树的最大高度是 - ?
敞庾复方:[答案] 如果你确定你的题目描述非常准确的话答案就是n-1 因为我们可以看作一条链 所以确认你的题目描述没有问题么.