任意一个有n个结点的二叉树，已知它有m个叶子结点，试证明有(n—2m+1)个度为1的结点？
首先二叉树的结点的度值就是结点的孩子个数，故叶子结点我们用n0表示，只有一个孩子的结点为n1，两个结点的孩子为n2
则结点总数n=n0+n1+n2
同时n用n1、n2表示方法如下：
度为1有一个孩子，度为2有两个孩子，那么孩子总共有n1+2*n2个；这样还少了一个根结点没有算上，因为他不是任何结点的孩子，要在上式加1-----------n1+2*n2+1 =n。
两式相等n1+2*n2+1=n0+n1+n2————》n0=n2+1
把n0换成m，就是你的证明了。。。
二叉树有如下性质：
一棵二叉树的叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。
证明方法为：
结点总数n = n0 + n1 + n2。设B为分支总数，因为除根节点外，其余结点都有一个分支进入，所以n = B + 1。又因为分支是由度为1或2的结点射出，所以B = n1 + 2n2。综上：n = n0 + n1 + n2 = B + 1 = n1 + 2n2 + 1，得出：n0 = n2 + 1。
所以本题，度为2额节点有m个。
叶子节点n0=n2+1 = m+1
叶子结点有n个,内部结点是叶子结点的n-1个 一个有m个叶子结点的完全二叉树 最多有2m-1个结点
noip2009初赛答案
18、 已知n个顶点的有向图,若该图是强连通的(从所有顶点都存在路径到达其他顶点),则该图中最少有多少条有向边? A) n B) n + 1 C) n - 1 D) n* (n - 1)【分析】选择A 构成一个有向的圈(环),所有节点都在圈的上面。19、 全国信息学奥林匹克的官方网站为参与信息学竞赛的老师同学们提供...
证明:在两个或两个以上结点的简单图中,至少有两个结点的度数相同。
证明：设G是具有n个结点的简单图(n≥2)∵每个结点仅能与另外的n-1个结点邻接 ∴每个结点的度数≤n-1 ∴ 在G中结点可能出现的度数为：0, 1, …, n-1 ∵度数是0的结点是孤立点，度数是n-1的结点是邻接 其它n-1个结点的 ∴它们不可能同时出现在G中 ∴在G中可出现的度数应分成以下两种...
某二叉树中度为2的结点有18个,则该二叉树中有【 】个叶子结点
没有子树的结点或者度为零的结点；根据二叉树的一个性质：若在任意一棵二叉树中，有n个叶子节点，有n₂个度为2的节点，则必有n₀=n₂+1，可以得到，叶子节点的数目等于度为2的节点的数目加1；所以，某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有18+1=19个叶子结点。
有谁知道为什么n个元素的三叉链表的空指针域是n+2?
三叉链表的结点数为 n，那么指针域一共有 3*n 个。我们知道，n 个结点的二叉树一共有 n-1 条边（除了根节点外，每个节点都有一条边指向它，所以是 n-1 条边）。根据这一规律，在三叉链表中，不难知道指向子节点的指针域有 n-1 个，指向父节点的指针域也有 n-1 个。3*n - 2*(n-1)...
n个结点b条支路有多少树支和连支
n-1个树支，b-n+1个余支
二叉树的度是什么含义?1度,2度是什么意思?
二叉树的度含义是：二叉树的某个结点的子节点或者直接后继节点的个数，1度代表只有一个子节点或者是单子树，2度代表有两个子节点或者是左右子树都有，二叉树是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。在二叉树中，一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是...
二叉树的孩子节点和双亲节点分别是什么意思?
而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且或者最后一层是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子结点，至多有2k-1个结点。
...部分的①②③个句子是什么意思啊(这是建立n个结点单链表的程序...
单独看*head＝NULL是把指针指向地址的值赋空，但节点指针，不会这么写，我想原代码肯定是定义指针的时候赋值NULL，比如node *head=NULL，这里实际意思相当于2句代码，node *head；（定义一个节点指针）head=NULL；（将指针的值赋值为NULL）if( head＝NULL)；这句是有问题，你是不是想问if( head =...
已知完全二叉树第8层有8个叶子结点则完全二叉树的叶子结点数是多少说...
按照题意，该完全二叉树高度为8，且第8层的8个都是叶子 因此第7层的双亲数为上取整(8\/2) = 4 第7层有结点数为2^(7-1) = 64，这样第7层还有64-4 = 60个结点都是叶子 因此叶子结点总数为60+8 = 68个 完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K...
电路中结点是什么意思?
节点和结点是指同一个概念，写法不同而已。结点的定义有两种：一种元件的连接点叫做结点，图上有五个。但我们习惯用第二种：就是你说的三条或以上支路的交点，这样就有四个结点。独立的KCL方程的数目中的N是结点数，独立KCL方程数=结点数-1。一般说的结点是第二种定义，这样图上的独立kcl方程个数...
播裴复方：[答案] (1)n1=n-2n0+1 (2)n=n0+2^(k-1) -1 (3)n=2n0-1 二叉树的第i层至多有2的 i -1次方个结点;深度为k的二叉树至多有2^(k) -1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数(即叶子结点数)为n0,度为2的结点数为n2,则n0 = n2 + 1.
来宾市18252891787： 已知一棵具有n个结点的完全二叉树,自行定义该树的某种存储方式,根据该存储方式,设计一个算法,求解给定结点的双亲结点和左右孩子结点 .不用代码 ... - ？
播裴复方：[答案] 由于是完全二叉树,因此直接用顺序存储即可. 给定结点i(i >= 0),可知 非根结点i (i > 0)的父亲结点为P = (i - 1) / 2 按整型规则计算(向下取整) i的左右孩子结点为L和R为L = 2 * (i + 1) - 1和R = 2 * (i + 1)
来宾市18252891787： 已知一颗具有n个结点的完全二叉树以向量作为存储结构,设计一个非递归算法,实现对该树的先序遍历. - ？
播裴复方： #include#define array_max 12 int main() { int tree[array_max]; for(int i = 0;itree[i] = i+1; int flag = 0;//记录当前叶子的遍历位置,0 刚遍历到这个叶子,1 已经遍历完成该叶子的左儿子,2 已经遍历完成该叶子的右儿子 int count = 1;//假设tree不为...
来宾市18252891787： 数据结构的题!已知有n个结点的二叉树,有m个叶子结点,证明:n1=n - 2m+1 (n1为度为1的结点)!求解答 - ？
播裴复方：[答案] 你好,希望对你有帮助!
来宾市18252891787： 在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树等于n+1是怎么算出来的? - ？
播裴复方：[答案] 我想可以这么考虑,n个结点,每个节点应该有2个孩子结点,一共就是2n个,而除了根节点的其他n-1个结点应该都是一个孩子结点.所以答案是2n-(n-1)=n+1
来宾市18252891787： 已知一棵具有n个结点的完全二叉树,自行定义该树的某种存储方式,根据该存储方式,设计一个算法 - ？
播裴复方： 由于是完全二叉树,因此直接用顺序存储即可. 给定结点i(i >= 0),可知 1. 非根结点i (i > 0)的父亲结点为P = (i - 1) / 2 按整型规则计算(向下取整) 2. i的左右孩子结点为L和R为L = 2 * (i + 1) - 1和R = 2 * (i + 1)
来宾市18252891787： 对于一棵具有n个结点的完全二叉树,若一个结点的编号为i(1≤i≤n),则它的双亲结点的编号为 - -------左孩子 - ？
播裴复方： 具有n个结点的完全二叉树,根节点为1,那么它的左孩子为2,右孩子为3,依次类推;若该结点不是根结点则编号为i的结点的父结点为(i/2向下取整);若该2*i
来宾市18252891787： 完全二叉树怎么解? - ？
播裴复方： 给你个思路: 如果根节点是A[1] 那么对于任意节点A[m]的子节点是A[m*2]和A[m*2+1]依次类推,算出子节点的子节点......直道m*2或者m*2+1大于n为止; 反过来它的父节点就是A[m/2],注意:m/2不四舍五入,小数点后边全部舍去////////////////////////...
来宾市18252891787： 一棵具有n个结点的二叉树,若他有m个叶子结点,则该二叉树中度为1的结点个数是多少 - ？
播裴复方：[答案] 这个比较简单 零度的设为m,一度的为x,二度的节点为y,可得 m+x+y = n; m = y + 1; (书上的公式) 代进去可得:m+x+m-1=n; 所以x=n-2m+1; (这就是度为1的节点个数)
