如图,已知Rt三角形ABC中

如图，已知在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE~

2014上海中考题
如图



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（1）证明：∵PB=PD，
∴∠2=∠PBD，
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠C=45°，
∵BO⊥AC，
∴∠1=45°，
∴∠1=∠C=45°，
∵∠3=∠PBC-∠1，∠4=∠2-∠C，
∴∠3=∠4，
∵BO⊥AC，DE⊥AC，
∴∠BOP=∠PED=90°，
在△BPO和△PDE中


∠3＝∠4
∠BOP＝∠PED
BP＝PD



∴△BPO≌△PDE（AAS）；

（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，
∵BP平分∠ABO，
∴∠ABP=∠3，
∴∠ABP=∠4，
在△ABP和△CPD中


∠A＝∠C
∠ABP＝∠4
PB＝PD



∴△ABP≌△CPD（AAS），
∴AP=CD．

（3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′=

2


3
AP′．
理由是：设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO，
则AP=2x+x=3x，
由△OBP≌△EPD，则BO=PE
PE=2x，CE=2x-x=x，
∵∠E=90°，∠ECD=∠ACB=45°，
∴DE=x，由勾股定理得：CD=
2
x，
即AP=3x，CD=
2
x，
∴CD′与AP′的数量关系是CD′=

2


3
AP′

由已知得，三角形ABC是等腰直角三角形，即角A角B都是45°。
直角边CB长为4，平移距离为3，所以还剩下1，即重叠部分的等腰直角小三角形直角边为1.
所以面积是1/2*1*1=1/2

解答：
∵△ABC是等腰直角△
∴∠A=∠B=45°
△ACB≌△A′C′B′
而CC℅=3，∴C′B=1
∴重叠部分也是等腰直角△
∴面积=½×1×1=½

解：
设三角形ABC移动后和AB相交点为D点
已知得：三角形ABC为等腰直角三角形，∠A=∠B=45°
∴△ABC≌△A′C′B′
∵三角形ABC沿CB方向平移3，BC=4
∴C‘B=1，C‘D=1
三角形面积S=ah/2=1*1*1/2=1/2

重叠后的图像和原图成比例关系 边长比1:4 面值比1:16

重叠直角边为1
比例关系1:4
面积 1*1/2=0.5

平移距离为3，重叠部分边长为1
S阴影=½*1*1=½

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古蔺县15931737567： 如图已知rt三角形abc中,角abc等于九十度,三角形abc周长为十七厘米,斜边上中线BD长为二分之七,则该三角形的面积为求有讲解的~ - ？
伏虏彤舒：[答案] RT 三角形的 斜边上中线等于 斜边的二分之一.∴ RT△ABC 斜边= 2*7/2=7 设 RT△ABC 两直角边 分别为X,Y 根据已知条件 X+Y+7=17 (周长) X²+Y²=49 (勾股定理) X²+2XY+2Y²=100 将X²+Y²=49 代入 可得XY=51/2 ∴S△ABC=1/2XY =51/4

古蔺县15931737567： 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于... - ？
伏虏彤舒：[答案] 连结AM. 因为FD垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF. 四边形AEDF是平行四边形,这个很容易证吧.我不详细讲了哈.所以,AE=FD=BF. 因为M是BC中点,所以角MAC为45度,等于角B. AM=1/2BC=BM,所以三角形BFM全等...

古蔺县15931737567： 如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=4,AC=4,现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形A'B'C'的位置,若平移距离为3.(1)求三角形ABC与三角形A'B'C'... - ？
伏虏彤舒：[答案] RT是等腰三角形,而其中一个角是90度,三角形内角和为180度,可见两外两个角都是45度,这样就是一个等腰直角三角形,最好你能画一下图,很明显的可以看出CB边于C'B'重叠的部分是1,由于是平移,所以角C'也是90度,阴影部分也...

古蔺县15931737567： 如图,已知Rt三角形ABC中 - ？
伏虏彤舒： 解答:∵△ABC是等腰直角△ ∴∠A=∠B=45° △ACB≌△A′C′B′ 而CC℅=3,∴C′B=1 ∴重叠部分也是等腰直角△ ∴面积=½*1*1=½

古蔺县15931737567： 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:BE=CE - ？
伏虏彤舒：[答案] 取AB中点F, 则FD=FB,FD垂直DE 角FBD=角FDB,角A=角ADF 角FBE=角FDE=90度 1 故角EBD=角EDB 故BE=DE 2 故角ADF+角DEC=90度,又角A+角C=90度 故角EDC=角C 故ED=EC 故得证

古蔺县15931737567： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM已知:如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,M... - ？
伏虏彤舒：[答案] 证明: ∵∠ACB=90,M是AB的中点 ∴CM=BM=AM=AB/2 (直角三角形中线特性) ∴∠BCM=∠B ∵∠B=2∠D ∴∠BCM=2∠D ∵∠BCM=∠D+∠CMD ∴∠CMD=∠D ∴CD=CM ∴CD=BM 数学辅导团解答了你的提问,

古蔺县15931737567： 如图,已知等腰rt三角形abc中,角acb等于90度,ab等于bc等于4,d为三角形abc的一个外角角abf的角平分线上一点,且角adc等于45度,cd交ab于e求证ad等... - ？
伏虏彤舒：[答案] 已知中AB=BC=4写错了,应为AC=BC=4. ∵ΔABC是等腰直角三角形,∴∠ABC=45°, ∴∠ADC=∠ABC=45°, ∴A、C、B、D四点共圆, ∴∠ACD=∠ABD,∠DAC=∠DBF, ∵BD平分∠ABF,∠ABF=180°-45°=135°, ∴∠ABD=∠DBF=67.5°, ∴∠...

古蔺县15931737567： 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=5,AC:BC=3:4点D是BC的中点,点E是AB上的动点,DF垂直于DE交射线AC与点F当EF//BC时,求BE的长连接EF,... - ？
伏虏彤舒：[答案] 1)∵∠C=90°,则tanB=AC/BC=3/4;又AB=5.设AC=3X ∴AC^2+BC^2=AB^2,即25X^2=25,X=1.则AC=3,BC=4. 2)当EF∥BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5. 设FE=4m,由∠CDF=∠DFE;∠C=∠FDE=90°可知:△FCD∽...

古蔺县15931737567： 已知:如图,在rt三角形abc中,角acb等於90度,d是边ab上一点,bd等於bc,de垂直于ab,de交ac与点e求证:be是线段cd的垂直平分线 - ？
伏虏彤舒：[答案] :∵ED⊥AB, ∴∠EDB=∠ACB=90°. 在Rt△ECB和Rt△EDB中, ∵EB=EB , CB=DB ∴Rt△ECB≌Rt△EDB(HL), ∴∠EBC=∠EBD, 又∵BD=BC, ∴BF⊥CD,即BE⊥CDCF=DF(等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线,三线合一)∴BE是...

古蔺县15931737567： 如图,Rt三角形ABC中,角B=90读,AB=3,AC=5,将三角形ABC折叠Rt三角形ABC中,角B=90度,AB=3cm,AC=5cm,将三角形折叠,使点C与点A重合,... - ？
伏虏彤舒：[答案] 根据折叠,AE=CE RT△ABC中,AB=3,AC=5,所以BC=4 AE+BE=CE+BE=BC=4 设BE长为X,则AE长为4-X RT△ABE中 AB²+BE²=AE² X²+3²=(4-X)² X²+9=X²-8X+16 8X=7 X=7/8 S△ABE=1/2*BE*AB=1/2*7/8*3=21/16