已知如图在rt三角形ABC,角ACB=90度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A1B1C
在RT三角形ABC中，角A＝α，所以角B＝90º－α
由旋转的性质得，DC＝CB，所以角CDB＝角B＝90º－α
所以角BCD＝180º－2（90－α）＝2α
即旋转角度为2α
CD=BC,角B=60，所以BCD为等边三角形，D为AB中点，所以N=60°，
角DCF=30°，角FCE=60°
因为角E=30°，所以DF垂直于AC,所以DF平行BC,
DF=1/2BC=1，面积为√3/2
对应边所成的角都等于旋转角
所以对应边BC与B1C所成的角B1CB等于对应边A1B1与AB所成的角B1EB
又角B1EB＝角AB1C
所以角AB1C＝角B1CB
所以AB1//BC
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跟据旋转的性质,对应边所成的角都等于旋转角
∴∠CB1A1=∠CBA
∵∠B1DE=∠BDC
∴∠BCB1=∠DEB1
∵∠DEB1=∠AB1D
∴∠BCB1=∠AB1D
∴AB1∥BC
如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别...
因为BO垂直AC 所以BO是等腰直角三角形ABC的垂线，角平分线 所以角B=角C=45度 角BOP=90度 角OBA=角OBC=1\/2角ABC=45度 因为PB=PD 所以角PBD=角PDB 因为角PDB=角C+角4=45+角4 角PBD=角OBC+角PBO=45+角PBO 所以角PBO=角E 因为DE垂直AC 所以角DEP=角DEC=90度 所以角DEP=角BOP=90度 ...
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AC=根号3。点D为BC边上一点,且B...
∵∠C=90°,∠ADC=60° ∴DC=1\/2AD 又∵AC=√3 ∴DC=1，AD=2 又∵DB=2AD ∴DB=4 ∴BC=DB+DC=5 ∴AB=2√7 ∴C△ABC=5+2√7+√3
已知 如图 在RT三角形abc中 角C=90 角B=5角A CD垂直于AB 垂足为D 求 ...
设BC=x，那么容易得到AE=EB=2x，所以EC=√(EB²-BC²)=√3x，所以AC=AE+EC=(2+√3)x，因此AB=√(AC²+BC²)=√(8+4√3)x=√[(√2)²+(√6)²+2√12]x=(√2+√6)x，（二重根式有化简方法，自己去了解），由三角形面积公式，得AC·BC=CD·...
如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E在AB上,BD=BC,AE=AC,求...
设角BAC=a,角ABC=b,角DCE=c 由题可知，a+b=90度 因为BD=BC,AE=AC,所以(180-a)\/2+(180-b)\/2+c=90度 即（180-a+180-b）\/2+c=90度 （360-90）\/2+c=90 85+c=90 故角DCE=5度
已知如图在rt 3角形abc中角c=90角a=60 ac=3点d为ab的中点点e为线段bc上...
连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度,得△BDE'(AD与BD重合）连接FE'因为角FDE=90°,所以角ADE+角BDF=90°,因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°,EDE'共线.因为DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.因为AE=BE',所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.因为∠C=90°,所以CE^2+CF^2...
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高
在Rt△ABC中，AC²=3BC²∴AB²=AC²+BC²=4BC²即AB=2BC ∴∠A=30° ∵∠ACB=90° ∴∠B=60° ∵CE⊥AB ∴∠BCE=30° ∵CD是中线 ∴CD=1\/2AB=AD ∴∠ACD=∠A=30° ∴∠DCE=∠ACB-∠ACD-∠BCE=90°-30°-30°=30° ∴∠ACD=∠DCE=∠...
已知,如图在RT三角形ABC中,角C=90度,边BC、AC、AB的长分别为a、b、c...
解：如图作辅助线，设圆的半径为r,则 根据圆的切线长定理有 CE=CF=r AD=AF=b-r, BD=BE=a-r,∵ AD+BD=AB=c ∴b-r+a-r=c ∴a+b-c=2r ∴r=(a+b-c)\/2
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的...
证明：∵∠ACB＝90,M是AB的中点 ∴CM＝BM＝AM＝AB\/2 （直角三角形中线特性）∴∠BCM＝∠B ∵CD＝BM ∴CD＝CM ∴∠D＝∠CMD ∴∠BCM＝∠D+∠CMD＝2∠D ∴∠B＝2∠D 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
已知:如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,CD=2分之1AC,则线段AD与...
在RTΔACD中，CD=1\/2AC，∴∠A=30°，∴AD=√3CD，∵∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴BD=CD÷√3，∴AD：BD=√3CD：(CD\/√3)=3，即AD=3BD。
已知,如图在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的角平分线交AC于D,AH垂直...
1。证明AD=AE 角BAE+EAC=角C+EAC=90度可得角BAE=角C 又角ABE=DBC，角1=角ABE+BAE，角ADE=DBC+角C 可得角1=角ADE，AD=AE。2。证明AD=DF 在三角形ABD和FBD中，角ABD=FBD，角BAD=BFD=90度，BD=BD 所以三角形ABD与FBD全等，有AD=DF，AB=FB 3。证明AE=EF 在三角形ABE和FBE中，角ABE...
徒薇干舒： 您好:在直角三角形ABC中,,AB的平方=AC的平方+BC的平方(勾股定理) 因为:AC的平方=3BC的平方 所以:AB的平方=3BC的平方+BC的平方 AB的平方=4BC的平方 AB=2BC BC=1/2AB 因为CD是中线,CD=AD=BD(在直角三角形中...
象山区15292141544： 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径作半圆,面积分别如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC... - ？
徒薇干舒：[答案] 说明:应为“分别以½AC 、½BC为半径画半圆”. S₁+S₂=½(½AC)²π+½(½BC)²π=(AC²+BC²)π/8=AB²π/8=4²π/8=2π.
象山区15292141544： 已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,D为AC上一点,E为BC延长线上的一点,使AE=BD,若角E=70度试求角BDC的度数 - ？
徒薇干舒：[答案] 角ABC=90度,AC=BC是不可能的
象山区15292141544： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM已知:如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,M... - ？
徒薇干舒：[答案] 证明: ∵∠ACB=90,M是AB的中点 ∴CM=BM=AM=AB/2 (直角三角形中线特性) ∴∠BCM=∠B ∵∠B=2∠D ∴∠BCM=2∠D ∵∠BCM=∠D+∠CMD ∴∠CMD=∠D ∴CD=CM ∴CD=BM 数学辅导团解答了你的提问,
象山区15292141544： 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC:BC=4:3,AB=15cm,CD垂直ABD是垂足 求AD的长 - ？
徒薇干舒：[答案] 由AC:BC =4:3 角ACB=90度 AB=15cm得 AC=12cm BC=9cm (勾股定理) CD垂直AB则有 三角形ACD相似于三角形ABC 所以 AC:AB=AD:AC AD=12x12÷15 =9.6cm
象山区15292141544： 已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证:DC平行EF - ？
徒薇干舒：[答案] 因D,E分别是AB,BC的中点,故DE是三角形ABC的中位线,DE‖CF,而已知DE=CF, 故四边形DEFC是平行四边形, ∴CD‖EF.
象山区15292141544： 已知:如图,在rt三角形abc中,角acb等於90度,d是边ab上一点,bd等於bc,de垂直于ab,de交ac与点e求证:be是线段cd的垂直平分线 - ？
徒薇干舒：[答案] :∵ED⊥AB, ∴∠EDB=∠ACB=90°. 在Rt△ECB和Rt△EDB中, ∵EB=EB , CB=DB ∴Rt△ECB≌Rt△EDB(HL), ∴∠EBC=∠EBD, 又∵BD=BC, ∴BF⊥CD,即BE⊥CDCF=DF(等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线,三线合一)∴BE是...
象山区15292141544： 如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度AC=2,若将三角形绕点C旋转一周,那么边AB扫过的图形为---,面积为? - ？
徒薇干舒：[答案] 那么边AB扫过的图形为圆环, ∵∠B=30°∠C=90°,AC=2 ∴AB=4 圆环面积为:π*4²-π*2² =16π-4π =12π
象山区15292141544： 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB - ？
徒薇干舒：[答案] 证明:AD平分∠BAC,则∠CAD=∠DAB=(∠CAB)/2 AD=BD,在三角形ADB中,则:∠DAB=∠B 所以∠B=(∠CAB)/2 因为∠C=90°,所以:∠B+∠CAB=90°,所以3∠B=90°,所以∠B=30° sinB=AC/AB=1/2 所以AC=AB/2
象山区15292141544： 已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证:AC的平方=2倍的EF的平方 - ？
徒薇干舒：[答案] ∵∠C=90°,即DC⊥ACDE⊥ABAD平分∠BAC∴CD=DE∵AD=AD∴Rt△ACD≌△Rt△AED(HL)∴AC=AE∵AC=BC,∠C=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=∠FAE=45°∵EF⊥AC∴∠FEA=45°∴△AEF是等腰直角三角形∴AF=EF∴AE²=...
