已知如图在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，AB的垂直平分线上交AB于D，交AC于E，
有好几种
（1）
证明：
∵DE垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠DBA=∠A=30º
∵∠C=90º，∠A=30º
∴∠ABC=60º
∴BD平分∠ABC
∵∠C=∠DEB=90º
∴DC=DE【角平分线上的点到两边的距离相等】
（2）
证明：
作PE⊥AM于E，PF⊥AN于F
∵PD是⊿PBC的高
∴PD⊥BC
∵∠MBP=∠PBD，即PB平分∠MBC
∴PE=PD【角平分线上的点到两边的距离相等】
∵∠DCP=∠NCP即PC平分∠BCN
∴PF=PD
∴PE=PF=PD=3cm
即点P到AM、AN的距离分别是3cm,3cm。
则：BE=DE且角A等于角DBE
因为A=30°，则角DBE=30°
所以BE平分角ABC
因为，ED垂直BA，EC垂直BC
根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”，得：ED=EC
证明：连接BE
因为DE是AB的垂直平分线
所以角BDE=90度
BE=AE
所以角ABE=角A
因为角A=30度
所以角ABE=30度
因为角C=90度
因为角A+角C+角ABC=180度
所以角ABE+角CBE=60度
所以角CBE=角ABE=30度
角C=角BDE=90度
因为BE=BE
所以三角形BCE和三角形BDE全等（AAS)
所以ED=EC
角A对边BC=1/2 AB=BD
角C=角BDE=90°
角A=角EBD=角EBC=30°
可以退出△EBC=△EBD
EC=ED
连结BE
因为角C=90度，角A=30度
所以AB=2BC
因为DE为AB上的中垂线
所以AB=2BD，角EBD=角A=30度
所以BD=BC，角CBE=60度-角EBD=30度=角EBD
又因为BE=BE
所以三角形BCE全等于三角形BDE
所以ED=EC
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D...
线段BD、BE与劣弧DE所围成的面积=S△BOD-S扇形DOE=2√3-2π\/3 答：线段BD、BE与劣弧DE所围成的面积是2√3-2π\/3.,7,已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D.（1）以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O（不写作法,保留作图痕迹）,再判断直线BC与⊙O的位...
已知:如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=1\/2AB.求证:角ABC=30度...
设AB中点为D,连接CD,则AD=DB=CD=AC,[直角三角形斜边上的中线定理] 三角形ADC为等边三角形,∠ADC=60°=∠ABC+∠DCB DB=CD,∠ABC=∠DCB 2∠ABC=60° ∠ABC=30°.
已知:如图,在rt三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,d为bc的中点,ce垂...
∵CE⊥AD，∠ACD=∠ACB=90° ∴∠CAD=90°-∠ADC ∠DCE=90°-∠ADC 那么∠CAD=∠DCE，即∠CAD=∠BCF ∵BF∥AC，那么∠ABC+∠CBF=180° 那么∠CBF=180°-∠ACB=180°-90°=90° ∴∠CBF=∠ACD=90° ∵AC=BC ∠CAD=∠BCF ∴△ACD≌△CBF(ASA)∴BF=CD ∵D是BC中点即CD=BD ∴BD...
已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
∴△AEF为等边三角形，即FE=AF ∵在四边形ACEF中FE=AF=AC=CE ∴四边形ACEF为菱形
已知如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线上交AB...
因为DE垂直平分AB 则：BE=DE且角A等于角DBE 因为A=30°，则角DBE=30° 所以BE平分角ABC 因为，ED垂直BA，EC垂直BC 根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”，得：ED=EC
已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90,
在RT三角形AOD中,AO^2=OD^2+AD^2 (1+R)^2=R^2+4 R=3\/2 AO=1+R=5\/2 AB=AO+BO=4 如AP=AD,则x=AD=2,三角形PAD是等腰三角形 如AP<AD,则:当AP=PD时,三角形PAD是等腰三角形 这时,角PDA=角A 角PDO=角ADO-角PDA=90度-角A=角AOD 三角形OPD为等腰三角形 PO=PD=AP AP=(1...
已知,如图,在RT三角形ABC,角ACB=90°,CD垂直于AB于D
(1)△ACB∽△ADC △ACB∽△CDB (2)∵△ACB∽△ADC ∴AC\/AB=AD\/AC ∴AC^2=AD`AB ∵ △ACB∽△CDB ∴BC\/BD=AB\/BC ∴BC^2=BD`AB (3)∵AD=2 DB=8 ∴AB=10 AC^2=AD`AB AC^2=2*10 AC=√20=2√5 AC^2-AD^2=CD^2=20-4=16 ∴CD=4 CB^2=AB^2-AC^2=1...
如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别...
因为BO垂直AC 所以BO是等腰直角三角形ABC的垂线，角平分线 所以角B=角C=45度 角BOP=90度 角OBA=角OBC=1\/2角ABC=45度 因为PB=PD 所以角PBD=角PDB 因为角PDB=角C+角4=45+角4 角PBD=角OBC+角PBO=45+角PBO 所以角PBO=角E 因为DE垂直AC 所以角DEP=角DEC=90度 所以角DEP=角BOP=90度 ...
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,p是边AB上的一个动点,PQ垂直于PC...
解：∠A=30° ∠ACB=90° AB=4∴BC=AB\/2=2 作PD⊥BC于D,PD\/X=√(3)\/2 ∴PD=√(3)X\/2因为∠ACB=RT∠ ∴PD∥AC∠BPD=∠A=30° ∴BD=X\/2CD=2-(X\/2)又 CP⊥PQ(PD^2)=CD•DQ(射影定理)((√(3)X\/2)^2)=[2-(X\/2) ][(X\/2)+Y]Y=(2(X^2)...
已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角1=等于角2,CD=1.5,BD=2.5,求A...
AC=3 过点D做DE⊥AB，所以∠DEA=90°， 因为∠1=∠2，∠C=90°，AD=AD， 易证△ADC和△ADE全等。 所以DE=DC=1.5，AC=AE。 在Rt△DEB中，∠DEB=90°.根据勾股定理，DE+EB=DB即1.5+EB=2.5，所以EB=2， AE=AC，所以AB=AC+2， 在Rt△ACB中，∠C=90°，根据勾股定理，AC+BC=...
博使杰奇：[答案] 因为DE垂直AB,所以角DEA=角C=90° 而DE=DC,且AD为公共边 根据直角三角形全等定律,三角形ADC全等三角形ADE 所以AC=AE 而直角三角形中,角B=30° 所以AB=2AC 所以AC=AE=EB 而DE垂直AB 所以DE是AB的中垂线
克拉玛依市14778415452： 已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证:AC的平方=2倍的EF的平方 - ？
博使杰奇：[答案] ∵∠C=90°,即DC⊥ACDE⊥ABAD平分∠BAC∴CD=DE∵AD=AD∴Rt△ACD≌△Rt△AED(HL)∴AC=AE∵AC=BC,∠C=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=∠FAE=45°∵EF⊥AC∴∠FEA=45°∴△AEF是等腰直角三角形∴AF=EF∴AE²=...
克拉玛依市14778415452： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=根号3,点D为BC边上一点,且BD=2AD,角ADC=60度,求角B的正切值与正弦值(结果保留根号) - ？
博使杰奇：[答案] tanB=5分之根号3 sinB=14分之根号21
克拉玛依市14778415452： 如图在rt三角形abc中,角c等于九十度,角b等于三十度,ab等于十二厘米,点p是ab边上的一个动点,过点p作pe垂直BC,pf垂直ac,当pb等于——厘米时,... - ？
博使杰奇：[答案] 解 设bp=x Spbcf=x*sin30°*﹙12-x﹚*sin60°≤﹙12-x﹚*0.5*﹙12-x﹚*0.5/2+0.25x/2 化简得 Spbcf≦x*x-12x+144/8 即x=6时面积最大 Spbgf最大=144-36/8=16平方厘米
克拉玛依市14778415452： 已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积 - ？
博使杰奇：[答案] ∵∠C=90°,∠A=30° ∴∠B=60° ∵BD是角平分线 ∴∠CBD=∠ABD=30° ∵AC=√3 ∴CD=1,AB=2√3 作DE⊥AB于点E 则DE=CD=1 ∴S△ABD =1/2*2√3*1=√3
克拉玛依市14778415452： 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交AC于D1,若角BAC等于30度,求证AD等于BD.2,若AP平分角BAC且交BD于P,求角... - ？
博使杰奇：[答案] 1.角A=30 角C=90 所以角ABC=60 应为BD平分角ABC且交AC于D 所以角ABD=角DBC=30 在三角形ABD中 角A=角ABD=30 所以AD=BD 2.角C=90 所以角CAB+角ABC=90 AP平分角BAC 所以角PAB=1/2CAB BD平分角ABC 所以角PBA=1/2ABC ...
克拉玛依市14778415452： 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB - ？
博使杰奇：[答案] 证明:AD平分∠BAC,则∠CAD=∠DAB=(∠CAB)/2 AD=BD,在三角形ADB中,则:∠DAB=∠B 所以∠B=(∠CAB)/2 因为∠C=90°,所以:∠B+∠CAB=90°,所以3∠B=90°,所以∠B=30° sinB=AC/AB=1/2 所以AC=AB/2
克拉玛依市14778415452： 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于4,AC等于4,现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形AˊBˊCˊ的位置,若平移距离为3,求三角... - ？
博使杰奇：[答案] 设中间的交点为D点. Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于4,AC等于4,所以是等腰直角三角形,角ABC=45度,角A=45度. 平移3,则BC'=4-3=1 角ABC=45度,C'=90度,所以阴影部分也是等腰直角三角形.所以BC'=C'D=1 所以阴影部分...
克拉玛依市14778415452： 如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=4,AC=4,现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形A'B'C'的位置,若平移距离为3.(1)求三角形ABC与三角形A'B'C'... - ？
博使杰奇：[答案] RT是等腰三角形,而其中一个角是90度,三角形内角和为180度,可见两外两个角都是45度,这样就是一个等腰直角三角形,最好你能画一下图,很明显的可以看出CB边于C'B'重叠的部分是1,由于是平移,所以角C'也是90度,阴影部分也...
克拉玛依市14778415452： 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,AC=6,BC=10,设P为BC上任意一点,点P不与点B,C重合,且CP=X,用Y表示 三角形APB的面积,求Y与X 之间的函... - ？
博使杰奇：[答案] ∵y=S△ABC-S△ACP ∴y=1/2*6*10-1/2*6x 即y=30-3x(0
