正比例函数有哪些性质?举几个例子。
图像:
性质:
1、单调性
当k>0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;
当k<0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。
2、对称性
对称点:关于原点成中心对称。
对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线。
扩展资料
正比例函数的注意事项:
在判断两种相关联的量是否成正比例时,应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,那它们就不能成正比例。
例如:一个人的年龄和它的体重,就不能成正比例关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系。 而单价数量与总价是成正比的(单价不变,总价随着数量的增减而增减)。
在两个一次函数表达式中:
1、当两个一次函数表达式中的k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合;
2、当两个一次函数表达式中的k相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像平行;
3、当两个一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像相交;
4、当两个一次函数表达式中的k不相同,b相同时,则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b);
5、当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时,则这两个一次函数图像互相垂直。
参考资料来源:百度百科-正比例函数
正比例函数有哪些性质?举几个例子。
性质:1、单调性 当k>0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;当k<0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。2、对称性 对称点:关于原点成中心对称。对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线。
正比例函数的图像和性质
正比例函数的图像和性质如下:1、单调性。当k>0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;当k<0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。2、对称性。对称点:关于原点成中心对称。对称轴:自身所在直线;自身...
正反比例函数的图像和性质
2、性质:- 单调性:斜率k决定正比例函数的单调性。k>0时,函数为增函数,y随x增大而增大;k<0时,函数为减函数,y随x增大而减小。- 对称性:正比例函数的图像关于原点对称,即对于任意点(x, y),点(-x, -y)也在图像上。此外,图像还对称于其所在的直线以及该直线的垂直平分线。3、注意事...
比例的性质9个公式及证明
比例的性质包括以下九个公式及其证明:1. 反比例函数定义:如果存在实数a和b(a、b均不为0),使得y与x之间存在关系y = a\/bx,则y是x的反比例函数。2. 反比例函数的数学表述:在定义域内,反比例函数表示x的倒数与y之间的关系,即y = a\/bx,其中a和b都是实数,且b不等于0。3. 反比例函...
正比例函数的性质
正比例函数的性质是:1、单调性 当k>0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数。当k<0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。2、对称性 对称点:关于原点成中心对称。对称轴:自身所在直线;自身所在直线的...
正比例函数的性质是什么
正比例函数的性质 1.定义域:R(实数集)2.值域:R(实数集)3.奇偶性:奇函数 4.单调性:当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减)。5.周期性:不是周期函数。6.对称轴:直线,无对称轴。、正比例...
正比例函数的图像与性质
正比例函数的图像与性质,那么就是当我们的自变量增大的时候,我们的因变量也会增大,而且是呈线性比例的。
正比例函数的图像和性质
正比例函数的图像和性质如下:1、正比例函数y=kx(k≠0)中x和y的取值均为全体实数,又因为x=0时总有y=0,所以其图象是一条过原点(0,0)的直线。2、根据正比例函数解析式y=kx(k≠0),当x=1时,可得y=k。所以,正比例函数的图象除原点外,还过(1,k)点。3、正比例函数y=kx(k...
正比例函数的性质
1.单调性:当k>0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;当k<0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。2.对称性:对称点:关于原点成中心对称。对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线。
一、二次、反比例函数都有哪些性质?
一,一次函数: 1,正比例函数f(x)=kx+b(k≠0,b=0),k>0时,函数值随x增大而增大,k<0时,函数值随x增大而减小。图像过原点和(1,k) 2,一次函数f(x)=kx+b(k≠0),k>0时,函数值随x增大而增大,k<0时,函数值随x增大而减小。图像过原点和(1,k+b)二,...
银贤先锋: 1、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫...
新青区15648362888: 正比例函数的性质是什么? - ?
银贤先锋:[答案] 对于正比例函数y=kx 1图像都经过原点 2当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k
新青区15648362888: 正比例函数的性质 - ?
银贤先锋: 解答: 以上两个性质都正确, 性质(2)和反比例不太一样, 设反比例函数为y=a/x 当a>0时,同性质(2), 当a就是和上面的正比例函数恰好相反.
新青区15648362888: 正比例函数的图像及性质是什么? - ?
银贤先锋: 正比例函数图像是一条经过原点的直线,k大于0时,直线向上无限延伸,k等于0时,和x轴重合,k小于0时.直线向下无限延伸 祝你学习进步!如有疑问请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)
新青区15648362888: 什么叫正比例函数?一般式是什么?图象以及性质是什么? - ?
银贤先锋: 定义:形如y=kx(k≠0的常数)的函数叫做正比例函数. 一般形式:y=kx(k≠0的常数) 图像:过原点的一条直线. 性质:当k>0时,图像在一三象限内,y值随x值的增大而增大;当k<0时,图像在二四象限内,y值随x值的增大而减小.
新青区15648362888: 谁知道正比例函数的性质 - ?
银贤先锋: 反比的性质: 当k>0时,y随x的增大而减小 当k
新青区15648362888: 正比例函数的图像与性质 - ?
银贤先锋: 正比例函数的性质 1.定义域:R(实数集) 2.值域:R(实数集) 3.奇偶性:奇函数 4.单调性:当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减). 5.周期性:不是周期函数. 6.对称轴:直线,无对称轴.、 正比例函数的图像 正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(x,kx)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0. 正比例函数图像的作法 1.在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y值 2.根据第一步求的x、y的值描出点 3.做过第二步描出的点和原点的直线
新青区15648362888: 正比例函数的性质?
银贤先锋: 1.定义域:R(实数集) 2.值域:R(实数集) 3.奇偶性:奇函数 4.单调性:当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减).
新青区15648362888: 正比例函数的图像和性质(文字概括) - ?
银贤先锋: 一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K
新青区15648362888: 正比例函数性质1.当k>0是,图像在过原点、且在一、三象限的一条直线上,y随x增大而增大2(反之)水能举个例子画个图什么的解释一下 - ?
银贤先锋: 你看,正比例函数的解析式是 y=kx.k大于0时,设a>o.当x增加了一个a时,是不是x变到了x+a? 那么y是不是从kx变到了k(x+a)=kx+ka.因为k>0,x>0,所以ka>0 就是说x增加,y也随着增大...图我画布出来,希望你能看懂我打的这个.