正比例函数的图像和性质
正比例函数的图像和性质如下：
1、单调性。当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
2、对称性。对称点：关于原点成中心对称。对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
扩展资料：
函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的表达式及增减性
二次函数y=ax2+bx+c的图象与y=ax2的图象形状完全一样,它们的性质也有相似之处。当a>0时,两条抛物线的开口都向上,并向上无限延伸,抛物线有最低点,y有最小值,当a<0时,开口都向下,并向下无限延伸,抛物线有最高点,y有最大值. 3.画抛物线时一定要先确定开口方向和对称轴、顶点位置,再利用函数对称性列表,...
一次函数和正比例函数的概念
正比例函数是指形如y= kx（k是常数，k≠0）的函数。正比例函数是特殊的一次函数，其图像经过原点，且随着x的变化，y也按相同的比例变化。一次函数和正比例函数在图像上都有一定的倾斜和趋势，可以通过图像来直观地观察到它们的变化规律。例如，一次函数的图像是一条直线，而正比例函数的图像是一条...
什么叫一次函数,什么是正比例函数?
当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性：不是周期函数。对称性 对称点：关于原点成中心对称；对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。图像 正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（...
正比例函数是什么?怎么判断它的大小?
正比例函数是一种特殊形式的一次函数，表示两个变量之间成正比的关系。正比例函数是成正比例的一个表达方式和运用，一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数，k为常数，x的次数为1，且k≠0，那么y=kx就叫做正比例函数。正比例函数的图像是一条直线，经过原点，并且斜率为比例系数...
反比例函数的图像和性质
3、图像表达 反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。4、对称性 反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或...
反比例函数图像与性质知识点
图像表达 反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。对称性 反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x...
正比例函数,一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数的奇偶性...
因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现.反比例函数形如y=k\/x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外,从反比例...
正比例函数怎么求?
3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx...
正比例函数和反比例函数的概念
3.图像特征：正比例函数的图像是一条通过原点的直线，斜率为比例常数k，表示了变量之间的比例关系。当k大于0时，函数图像向上倾斜；当k小于0时，函数图像向下倾斜。反比例函数的图像是一个经过原点的双曲线，具有关于两个坐标轴的对称性。随着自变量x的增大，函数的值逐渐趋近于0，但不会等于0。4.实际...
反比例函数的图像怎么画?
xy=1是所有点的横纵坐标乘积为1的点的集合，图像的画法：1、列表，表示数x的数值对应y的值。2、在平面直角坐标系中标出点。3、用平滑的曲线连接点。4、当K>0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。5、当K<0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。图像如下图所示：...
权卓复明：[答案] 正比例函数图像是一条经过原点的直线,k大于0时,直线向上无限延伸,k等于0时,和x轴重合,k小于0时.直线向下无限延伸
澜沧拉祜族自治县15682022414： 正比例函数的图像与性质 - ？
权卓复明：[答案] 正比例函数的性质 1.定义域:R(实数集) 2.值域:R(实数集) 3.奇偶性:奇函数 4.单调性:当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k
澜沧拉祜族自治县15682022414： 正比例函数图像和性质 - 搜狗百科？
权卓复明：[答案] 1.定义域:R(实数集) 2.值域:R(实数集) 3.奇偶性:奇函数 4.单调性:当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k
澜沧拉祜族自治县15682022414： 什么叫正比例函数?一般式是什么?图象以及性质是什么? - ？
权卓复明： 定义:形如y=kx(k≠0的常数)的函数叫做正比例函数. 一般形式:y=kx(k≠0的常数) 图像:过原点的一条直线. 性质:当k>0时,图像在一三象限内,y值随x值的增大而增大;当k<0时,图像在二四象限内,y值随x值的增大而减小.
澜沧拉祜族自治县15682022414： 正比例函数的图像性质与什么有关 - ？
权卓复明： 与正比例系数k有关,k就是斜率,即函数图象(直线)与x轴正方向所夹角α的正切值,若斜率大于零,则图像过一、三象限,若斜率小于零,则图像过二、四象限,图像必过原点,|k|越大图像离y轴越近,|k|越小,图像离y轴越远.(PS:k=1时,图像为一、三象限的平分线,k=-1时,图像为二、四象限的平分线)
澜沧拉祜族自治县15682022414： 正比例函数的图像和性质(文字概括) - ？
权卓复明：[答案] 一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b...
澜沧拉祜族自治县15682022414： 正比例函数的图像及性质是什么? - ？
权卓复明： 正比例函数图像是一条经过原点的直线,k大于0时,直线向上无限延伸,k等于0时,和x轴重合,k小于0时.直线向下无限延伸 祝你学习进步!如有疑问请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)
澜沧拉祜族自治县15682022414： 正比例函数的图像与性质 - ？
权卓复明： 正比例函数的性质 1.定义域:R(实数集) 2.值域:R(实数集) 3.奇偶性:奇函数 4.单调性:当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减). 5.周期性:不是周期函数. 6.对称轴:直线,无对称轴.、 正比例函数的图像 正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(x,kx)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0. 正比例函数图像的作法 1.在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y值 2.根据第一步求的x、y的值描出点 3.做过第二步描出的点和原点的直线
澜沧拉祜族自治县15682022414： 正比例函数图像特征 - ？
权卓复明：[答案] 与x、y轴无交点,过原点的一次函数.y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近.自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小.
