等差数列已知an=2n-1求sn

已知等差数列{an}的通项公式是an=2n-1,求sn。~

a1=2-1=1
所以Sn=(1+2n-1)n/2=n²

等差数列和项公式：
Sn=(a1+an)n/2
将a1=1,an=2n-1代入得Sn=n^2

一种 Sn=(1+2n-1)n/2=n^2
另一种 Sn= n*(2*1-1)+1/2*n*(n-1)*2

a1=2-1=1
所以sn=(1+2n-1)n/2=n²

Sn=2*(1+2+3+……+n)-n*1
=2*n(n+1)/2-n
=n(n+1)-n
=n^2-n+n
=n^2

A1=1 A2=3 A3=5 …… An=2n-1

Sn=(1+2n-1)n/2=n^2

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洛南县19858179923： 已知等差数列{an}的通项公式是an=2n - 1,求sn.写错了 是an=2n+1 - ？
柏苛醋酸：[答案] a1=2-1=1 所以Sn=(1+2n-1)n/2=n²

洛南县19858179923： 已知等差数列{an}的通项公式是an=2n - 1,求sn. - ？
柏苛醋酸： a1=2-1=1 所以Sn=(1+2n-1)n/2=n²

洛南县19858179923： 已知数列{a}的通项公式为an=2n - 1,求数列的前几项和sn - ？
柏苛醋酸：[答案] s(n)=2n(n+1)/2 - n = n(n+1) - n = n^2

洛南县19858179923： 已知等差数列an=2n - 1,等比数列bn=2的n - 1次方,求数列(an+bn)的前n项和sn - ？
柏苛醋酸： cn=an+bn=2n-1 + 2^(n-1) Sn=c1+c2+...+cn=n^2 + 2^n -1

洛南县19858179923： 已知数列 2n–1,求Sn的最小值 - ？
柏苛醋酸： 因为an=2n-1 所以a1=1,a2=3,a3=5,………… 所以数列为公差为2的等差数列 所以sn=(a1+an)n/2=(1+2n-1)n/2=n^2 由上式可知sn是递增数列,所以sn最小值=s1=1^2=1

洛南县19858179923： 已知数列(an)的通项公式为an=2n - 1 (1)求证:[an]是等差数列;(2) 求[an]的前n项和Sn;(3)设bn=Sn/n,试求 - ？
柏苛醋酸： (1)an-a(n-1)=2n-1-(2(n-1)-1)=2 故an为等差数列 (2)sn=n(a1+an)/2=n^2(3) bn=sn/n=n 因此 1/b1*b2+1/b2*b3+...+1/bn-1*bn=1/(1*2)+1/(2*3)+....1/((n-1)*n)=1-1/2+1/2-1/3+....+1/(n-1)-1n=1-1/n

洛南县19858179923： 已知等差数列an满足an=2n - 1 若bn=an+qˇan q>0,求数列bn的前n项和Sn. 求解啊!伙计们 - ？
柏苛醋酸： 已知等差数列an满足an=2n-1 若bn=an+qˇan q>0,求数列bn的前n项和Sn.Sn=(a1+a2+……+an)+(q^1+q^3+……+q^(2n-1))=n^2+(q(1-q^n))/(1-q)

洛南县19858179923： 已知数列an的通项公式an=2n - 1,数列bn的通项公式为bn=1/2^n,求数列an*bn的前n项和Sn - ？
柏苛醋酸：[答案] an为等差数列,bn为等比数列,求和方法错位相减法 Sn=1/2+3*1/4+5*1/8+7*1/16+.+(2n-1)*1/2^n ① 1/2Sn=1/4+3*1/8+5*1/16+.+(2n-3)*1/2^n+(2n-1)*1/2^(n+1) ② ①-②: 1/2Sn=1/2+2(1/4+1/8+1/16+.+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1) =1/2+2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(...

洛南县19858179923： 等差数列an=2n - 1,求数列{1/an*a n+1}的前n项和Sn - ？
柏苛醋酸： 解:1/an*a(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 所以Sn=1/1*3+1/3*5+1/5*7+.....+1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+......+1/(2n-1)-1/(2n+1))=(1/2)(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)

洛南县19858179923： 已知数列{a}的通项公式为an=(2n - 1)*x^n,求数列的前几项和sn - ？
柏苛醋酸： ∵an=(2n-1)*x^n ∴sn=a1+a2+...+an =x+3x^2+...+(2n-1)x^n ① ∴xsn=x^2+3x^3+...+(2n-1)x^(n+1) ② ①-②得:(1-x)sn=x+2x^2+2x^3+...+2x^n-(2n-1)x^(n+1) =2x+2x^2+2x^3+...+2x^n-(2n-1)x^(n+1)-x =2x(1-x^n)/(1-x)-(2n-1)x^(n+1)-x ∴sn=[2x(1-x^n)/(1-x)-(2n-1)x^(n+1)-x]/(1-x) 希望能帮到亲