sn+s2n-sn+s3n-s2n成等差
数列公式
一般有：an=Sn-Sn-1（n≥2）。累和法（an-an-1=...an-1-an-2=...a2-a1=...将以上各项相加可得an）。逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。特别的：在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-...
请问一下:等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系?
同理,S3n=S2n+[a(2n+1)+a(2n+2)+...+a3n]=S2n+[a(n+1)q^n+a(n+2)q^n+...+a2nq^n)=S2n+[a(n+1)+a(n+2)+...+a2n]q^n =S2n+[S2n-Sn}q^n.∴(S3n-S2n)\/(S2n-Sn)=q^n.∴(S2n-Sn)\/Sn=(S3n-S2n)\/(S2n-Sn).即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n).故证....
等差数列前n项积怎么求公式
计织三十日，问共织几何?书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。特殊性质：1、在数列中有：若m+n=2q，则am+an=2aq。2、在等差数列中，若Sn为该数列的前n货复项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。
S2n-Sn=1\/n+1+1\/n+2+...+1\/2n>n\/2n 为什么S2n-Sn>n
放缩法n为整数，n+1<2n，1\/n+1>1\/2n 同理可得 后面每一项都》1\/2n,n个1\/2n相加为n\/2n
在等比数列中,Sn=5,S2n=15,求S3n的值?
修正 对于等比数列，Sn，S2n-Sn,S3n-2n也等比数列 S3n-S2n=20 所以S3n=35 希望对你有帮助，疑惑之处欢迎追问，望采纳谢谢！
等差数列什么意思
特殊性质 在数列中,若,则有:若,则am+an=ap+aq.②若m+n=2q,则am+an=2aq.在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。求和公式 设首项为,末项为,项数为,公差为,前项和为,则有:①;②;③;④,...
有关等比数列的顺次n项和性质
1.当q≠1时 有Sn=a1(1-q^n)\/(1-q),S2n=a1(1-q^2n)\/(1-q)S3n=a1(1-q^3n)\/(1-q)所以S2n-Sn=a1q^n(1-q^n)\/(1-q)S3n-S2n=a1q^2n(1-q^n)\/(1-q)所以Sn(S3n-S2n)=[a1q^n(1-q^n)\/(1-q)]²(S2n-Sn)²=[a1q^n(1-q^n)\/(1-q)]²即...
已知等比数列an的公比q≠-1,前n项和为Sn,求证Sn,S2n-n,S3n-2n成等比数...
Sn=a1+a2+a3+.+an S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+.+a2n =a1*q^n+a2*q^n+a3*q^n+.+an*q^n =(q^n)*(a1+a2+a3+.+an)=Sn*q^n S3n-S2n =a(2n+1)+a(2n+2)+a(2n+3)+.+a3n =a1 *q^2n+a2*q^2n+a3*q^2n+.+an*q^2n =(q^2n)（a1+a2+a3+.+an）...
数列和的公式是什么
②若m+n=2q,则am+an=2aq.2.在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。求和公式设首项为,末项为,项数为,公差为,前项和为,则有:①;②;③;④,其中..当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是...
高等数学同济六版中证明调和级数发散的问题
Sn表示的是级数∑1\/n的前n项和，级数的每一项都是正的，S2n比Sn大，S2n-Sn就是第n+1项，第n+2项，...，第2n项之和，即1\/(n+1)+1\/(n+2)+...+1\/(2n)
金乡县奇谷回答：[答案] 在很多书刊中,均可看到如下的一道命题: 等比数列{an}共有3n项,其前n项和记为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比数列.事实上,该命题是一个假命题,例如:有穷数列1,-1,1,-1,1,-1的前两项和、中两项和及后两项和,组成的数列为0,0,0.显然...
悟良13538061548问： 请证明等比数列{an},Sn,S2n - Sn,S3n - S2n也成等比数列 - ？
金乡县奇谷回答：[答案] 设an的公比为q Sn=an(1-q^n)/(1-q) S2n-Sn=an(1-q^2n)/(1-q)-an(1-q^n)/(1-q) =an(q^n-q^2n)/(1-q) =an*q^n(1-q^n)/(1-q) S3n-S2n=an(1-q^3n)/(1-q)-an(1-q^2n)/(1-q) =an(q^2n-q^3n)/(1-q) =an*q^2n(1-q^n)/(1-q) 所以Sn/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/(S3n-S2n)=q^...
悟良13538061548问： 等比数列中sn,s2n - sn,s3n - s2n不一定成等比,为什么 - ？
金乡县奇谷回答：[答案] Sn=a1[1+q+...+q^(n-1)] S2n-Sn=a1[q^n+..+q^(2n-1)]=a1q^n[1+q+...+q^(n-1)] S3n-S2n=a1[q^2n+...+q^(3n-1)]=a1q^2n[1+q+...+q^(n-1)] 显然在Sn(S3n-S2n)=(S2n)²=a1²q^2n[1+q+...+q^(n-1)]² 不一定成等比的原因,是这三项有可能都为0. 比如当q=-...
悟良13538061548问： 数学高手来下？
金乡县奇谷回答： Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差,2(S2n-Sn)=Sn+(S3n-S2n),得S3n=3(S2n-Sn)=225
悟良13538061548问： 数列2(S2n - Sn)为什么等于Sn+S3n - S2n 怎么来的,求详解 - ？
金乡县奇谷回答：[答案] 设公差为d 2[S(2n)-Sn]=2[a1+a2+...+a(2n)-a1+a2+...+an] =2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)] =2[a1+nd+a2+nd+...+an+nd] =2[(a1+a2+...+an)+n²d] Sn+S(3n)-S(2n) =a1+a2+...+an+a1+a2+...+a(3n)-[a1+a2+...+a(2n)] =a1+a2+...+an+a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n) ...
悟良13538061548问： 等比数列的公比为q,那么Sn,S2n - Sn,S3n - S2n的公比为? - ？
金乡县奇谷回答：[答案] 分情况讨论 1) q=1 Sn=n ,Sn=2n ,Sn=3n S2n-Sn=n ,S3n-S2n=n (S2n-Sn)/Sn=n/n=1 故公比为q=1 2)q不等于1 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n.公比为q^n
悟良13538061548问： 在等比数列中是否有:Sn,S2n - Sn,S3n - S2n三数成等比的性质呢?我记得等差数列有这个性质! - ？
金乡县奇谷回答：[答案] 有 SN=(a1+a2+.an) S(2N)-S(N)=[a(n+1)+.a(2n)] S(3N)-S(2N)=[a(2n+1)+.a(3n) 可以知道 【S(2N)-S(N)】/SN=q^n [S(3N)-S(2N)]/[S(2N)-S(N)]=q^n 所以成等比数列 祝开心
悟良13538061548问： 等比数列前n项和的小结论就是那个S2n - Sn,S3n - S2n,S4n - S3n之间有什么关系,有成等比,等差或其他什么关系吗? - ？
金乡县奇谷回答：[答案] S2n-Sn = an 从第n项加到第2n项 S3n-S2n=an 从第2n项加到第3n项 S4n-S3n=an 从第3n项加到第4n项 显然,第二组每项都是第一组中每项的q^n倍,第三组都是第二组的q^n倍,所以是等比关系
悟良13538061548问： 等差数列的性质{a(n)}为等差数列,公差为d,则Sn,S2n - Sn,S3n - S2n,也为等差数列,其公差为多少? - ？
金乡县奇谷回答：[答案] a(n)=a+(n-1)d,S(n)=na+n(n-1)d/2,S(2n)=2na+2n(2n-1)d/2,S(3n)=3na+3n(3n-1)d/2.S(3n)-S(2n)=na+nd[9n-3-4n+2]/2=na+nd[5n-1]/2,S(2n)-S(n)=na+dn[4n-2-n+1]/2=na+nd[3n-1]/2,[S(3n)-S(2n)]-[S(2n)-S(n)]=nd[2n]/2=...
悟良13538061548问： 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=10,S2n=30,求S4n的值 - ？
金乡县奇谷回答： sn, s2n-sn, s3n-s2n, s4n-s3n,成等差数列,即,10, 20,S3n-s2n,s4n-s3n,成等差数列,公差:10,首项10,所以 s3n-2n=30, s4n-s3n=40 sn+(s2n+sn)+(s3n-s2n)+(s4n-s3n)=s4n=10+20+30+40=100 S4N=100
