如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点，PA=3，PB=1，PC=CD=2，CD⊥PC。

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PC=CD=2,PB=1,CD⊥PC.~

1问 全等 2个三角形中 AC=BC PC=CD ∠ACB=∠PCD=90度 所以这2个直角同时减去∠PCB后也相等 也就是∠ACP=∠BCD 2边一夹角 全等
2问 135度 第一问就在提示你 第二问该怎么做 全等后 BD=AP=3
三角形CDP中∠PCD=90度 ∠CPD=45度 CP=2 可以算出PD=2倍根号2
三角形PBD中 PB=1 PD=2倍根号2 BD=3 算一下就知道 符合勾股定理 PB方+PD方=BD方
∠BPD=90度 ∠BPC=∠BPD+∠CPD=135度

⑴、三角形CAP与三角形CBD全等。
因为AC=BC PC=CD ∠ACP=∠BCD=90-∠PCB
所以三角形CAP与三角形CBD全等
⑵在直角三角形DCP中，
PC=CD=2
所以PD=2√2
AP=BD=3 PB=1
PD²+PB²=8+1=9
BD²=9
PD²+PB²=BD²
三角形BPD是直角三角形，即∠DPB=90度
有因为∠CPD=45度
所以∠BPC=90+45=135度

1、∵CD⊥PC即∠PCD=90°
∠ACB=90°
∴∠BCD+∠BCP=∠ACP+∠BCP=90°
∴∠BCD=∠ACP
∵AC=BC，CD=PC
∴△CAP≌△CBD(SAS)
2、将△CBP绕C旋转到BC和AC重合，得△CAM≌△CBP，连接PM
∴∠BCP=∠ACM，∠CPB=∠CMA
PC=MC=2，PB=MA=1
∴∠PCM=∠ACM+∠ACP=∠BCP+∠ACP=∠ACB=90°
∴PM=√(PC²+MC²)=(2²+2²)=2√2
∠CMP=45°
∴PA²=3²=9
AM²=18=1
PM²=(2√2²=8
∴PM²+AM²=8+1=9=PA²
∴△AMP是直角三角形
∴∠AMP=90°
∴∠CPB=∠CMA=∠PCM+∠AMP=45°+90°=135°

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通渭县18094887534： 如图,△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,S 1 、S 2 、S 3 分别表示这三个正方形的面积,S 1 =81,S 3 =225,则S 2 ... - ？
俎界健朗：[答案]考点: 勾股定理 专题: 分析: 先根据正方形的面积公式得出S1=AC2,S3=BC2,S2=AB2,再根据勾股定理即可得出结论. ∵以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,∴S1=AC2=81,S3=BC2=225,S2=AB2,∵△ABC是直角三角形,∠ACB=90...

通渭县18094887534： 如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,AC=BC,D为AB的中点,点M、N分别在AC、CB的延长线上,且MD⊥DN,连MN.(1)求证:DM=DN;(2)若∠DMC=15°,BN... - ？
俎界健朗：[答案] 证明:(1)连接CD, ∵∠ACB=90゜,AC=BC, ∴∠CBA=45°,CD平分∠ACB, ∴∠DCB=45°, ∴∠DBN=90°+45°=135°, ∵∠ACB=90°,D为AB的中点, ∴CD=BD,CD⊥AB, ∵DM⊥DN, ∴∠CDB=∠MDN=90°, ∴都减去∠BDM得:∠CDM=∠BDN...

通渭县18094887534： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转,使得AC落在AB边上,得△AED,连接EC、BD,求证:∠BCE=∠BDE. - ？
俎界健朗：[答案] 证明:∵在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转,使得AC落在AB边上,得△AED, ∴AC=AE,AB=AD, ∴∠ACE=∠AEC,∠ADB=∠ABD,∠ABC=∠ADE, ∵∠ACB=90°, ∴∠AXE+∠BCE =∠AEC+∠BCE =∠ABC+∠BCE+∠BCE ...

通渭县18094887534： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为______. - ？
俎界健朗：[答案] ∵∠ACB=90°,DE⊥BC, ∴AC∥DE. 又∵CE∥AD, ∴四边形ACED是平行四边形. ∴DE=AC=2. 在Rt△CDE中,由勾股定理得CD= CE2−DE2=2 3, ∵D是BC的中点, ∴BC=2CD=4 3, 在△ABC中,∠ACB=90°, 由勾股定理得AB= AC2+BC2=2 ...

通渭县18094887534： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若CD=3,则AB=______. - ？
俎界健朗：[答案] ∵∠ACB=90°,CD是AB边上的中线, ∴AB=2CD=2*3=6. 故答案为:6.

通渭县18094887534： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,CD⊥AB交AB于点D.求:(1)AC的长;(2)△ABC的面积;(3)CD的长. - ？
俎界健朗：[答案] (1)∵∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm, ∴AC=8(cm); (2)∵S△ABC= 1 2BC•AC= 1 2*6*8=24(cm2); (3)∵S△ABC= 1 2BC•AC= 1 2*CD*AB, ∴CD= BC•AC AB= 24 5(cm).

通渭县18094887534： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E点.求证:(1)F是BC的中点;(2)∠A=∠GEF. - ？
俎界健朗：[答案] 证明一: (1)连接DF,∵∠ACB=90°,D是AB的中点, ∴BD=DC= 1 2AB,(2分) ∵DC是⊙O的直径, ∴DF⊥BC,(4分) ∴BF=FC,即F是BC的中点;(5分) (2)∵D,F分别是AB,BC的中点, ∴DF∥AC,(6分) ∴∠A=∠BDF,(7分) ∵∠BDF=∠GEF...

通渭县18094887534： 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,D,E是AB上的点, - ？
俎界健朗： ∵BD=BC ∴∠BDC=∠BCD180°-∠B=∠BDC+∠BCD=2∠BDC ∴∠BDC=90-∠B/2 同理∠DEC=90-∠A/2 ∠DCE=180-∠CED-∠CDE =∠A/2+∠B/2 ∠A+∠B=90° ∴∠DCE=45°

通渭县18094887534： 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,D、E两点在AB边上,求∠DCE的度数. - ？
俎界健朗：[答案] ∵AD=AC,∴∠ACD=∠4.又∠ACD=∠2+∠3,∠4=∠1+∠B,∴∠3+∠2=∠1+∠B,①∵BE=BC,∴∠5=∠ECB.∵∠5=∠3+∠A,∠ECB=∠1+∠2,∴∠1+∠2=∠3+∠A,②∴①+②,得2∠2=∠A+∠B.∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°...

通渭县18094887534： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在射线DE上,并且EF=AC.(1)求证:AF=CE;(2)当∠B的大小满足什么条件时,... - ？
俎界健朗：[答案] (1)∵∠ACB=90°,FD⊥BC,∴∠ACB=∠FDB=90°,∴DF∥AC,又∵EF=AC,∴四边形EFAC是平行四边形,∴AF=CE;(2)当∠B=30° 时四边形EFAC是菱形,∵点E在BC的垂直平分线上,∴DB=DC=12BC,BE=EC,∴∠B=∠EC...