等价无穷小替换的公式有哪些？
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x
4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件：
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
高数 等价无穷小替换问题
f(x)～u(x)不能推出f(x)+g(x)～u(x)+g(x)，这个是很多人说不能替换的原因，但是如果你这样看：f(x)～u(x)等价于f(x)=u(x)+o(f(x))，那么f(x)+g(x)=u(x)+g(x)+o(f(x))，注意这里是等号，所以一定是成立的！问题就出在u(x)+g(x)可能因为相消变成高阶的无穷小...
cosx等价无穷小的替换公式。
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1\/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
等价无穷小替换公式 16个重要极限公式
首先，直接应用洛必达法则，我们对分子(e^x-(1+2x)^(-1\/2))和分母(2x\/(1+x^2))分别求导，得到原极限=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(-1\/2)]\/[2x\/(1+x^2)]，接着继续应用洛必达法则，虽然过程复杂，但最终结果为1。另一种策略是先利用等阶无穷小替换，将ln(1+x^2)约去，得到原...
无穷小的替换有条件么?
其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如 lim (sinx+tanx+x)\/x （x->0)=lim (x+x+x)\/x=3 这个结果是对的，但严格来说，这种做法并不严谨，实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (...
等价无穷小替换公式是什么?
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除...
高等数学中所有等价无穷小的公式
1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1\/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1\/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1...
高阶无穷小的运算法则
5、高阶无穷小的代入法则：如果函数f(x)和g(x)是两个在某个点a处的高阶无穷小量，并且f(x)=g(x)，则有以下等式：lim(x->a)f(x)=lim(x->a)g(x)，这意味着在计算极限时，我们可以将函数的高阶无穷小量替换为同一阶数的其他高阶无穷小量。6、高阶无穷小的比较法则：如果函数f(x)中...
什么是等价无穷小的代换公式?
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求...
考研范围内,等价无穷小的替换公式有哪些?
值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶...
高数中,等价无穷小和同阶无穷小 具体的区别在哪里
1、定义 等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)\/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，...
闫樊复方： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
宁蒗彝族自治县15397718044： 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ？
闫樊复方： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
宁蒗彝族自治县15397718044： 八大等价无穷小公式 ？
闫樊复方： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
宁蒗彝族自治县15397718044： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
闫樊复方：[答案] 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~xln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
宁蒗彝族自治县15397718044： arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 - ？
闫樊复方： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
宁蒗彝族自治县15397718044： 1+cosx等于什么公式 ？
闫樊复方： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
宁蒗彝族自治县15397718044： 极限求无穷小的等价代换的常用公式 - ？
闫樊复方：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
宁蒗彝族自治县15397718044： 1+cosx等价无穷小替换公式 ？
闫樊复方： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
宁蒗彝族自治县15397718044： 简单的等价无穷小替换? - ？
闫樊复方： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
宁蒗彝族自治县15397718044： 我在做题时遇到等价无穷大的问题 不是数学专业的 所以想请教等价无穷大有没有类似等价无穷小替换公式能列几个吗 常用的 - ？
闫樊复方：[答案] 等价无穷大也可以像等价无穷小的替换. 实际上,两个变量是等价无穷大,他们的倒数就是等价无穷小 所以常用的等价无穷小取倒数,就是常用的等价无穷大 另外,类比等价无穷小,同样有下列成立 如果a,b是等价无穷大,c是b的低阶无穷大,那么a...
