高数等价替换公式狗头

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人蒋18529315969问： 大学高数常用等价代换? - ？
西城区达力回答： 这个题目太大了~大学高数分之太多~ 我个人常用的也就是收敛速度方面的等价: e^x=1+x sinx=x cosx=1-x^2/2 (1+x)^a=1+ax ln(1+x)=x 都是相对与x的无穷小的情况下! 若有疑问可以追问1望采纳!尊重他人劳动!谢谢!

人蒋18529315969问： 高等数学等价无穷小的等价转化？
西城区达力回答： 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna

人蒋18529315969问： 能帮忙总结下高数常见的等价无穷小的替换吗?书上找不到啊... - ？
西城区达力回答：[答案] 在x->0时 sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~arcsinx~arctanx 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna (1+x)^(1/n)-1~(1/n)x 另外,等价无穷小可以传递

人蒋18529315969问： 高数等价无穷小替换疑惑 - ？
西城区达力回答： 第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换 第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉 有问题可以继续讨论

人蒋18529315969问： 高数极限用等价无穷小替换做!!!怎么做?? - ？
西城区达力回答： 因为本题的极限是分母趋向于0,而结果是存在的,所以, 分子的极限也必须趋向于0,得到 a + b = 1. . 本题的解答方法是运用等价无穷小代换; 具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释. . 若点击放大,图片更加清晰. . . 【敬请】 敬请有推选认证《专业解答》权限的达人, 千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》. . 一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、纠错. 本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,请不要认证为《专业回答》. . 请体谅,敬请切勿认证.谢谢体谅!谢谢理解!谢谢!谢谢!

人蒋18529315969问： 高数 利用等价无穷小代换法求极限 - ？
西城区达力回答： 1-secx=1-1/cosx之后cosx乘上去,分子上为1. 之后利用等价无穷小:ln(1+x) ~ x (x->0) 1-cosx ~ 1/2*x^2 (x->0)就可以 了.

人蒋18529315969问： 高数的等价替换问题 - ？
西城区达力回答： 你说的应该是x→0的情况吧. 因为x^2sin1/x的极限是0,所以可以替换. 同理,xsinx的极限也是0,故根号(1+xsinx) -1等价于(1/2) xsinx.注意去看看那几个重要的等价.

人蒋18529315969问： 高数,极限等价无穷小的替换如图,求详细解答下!谢谢! - ？
西城区达力回答： 什么时候可以等价无穷小替换:如果整个极限可以分成一块块相乘的话,那么就可以替换掉其中的一块或多块.这一题里面,(1+1/n)^n这个极限你是知道的,是e(n→∞),那么(1+1/n)^n/e-1就趋于0 只要是趋于零的变量,都可以用在等价无穷小替换上. 什么sinx~x~tanx~ln(1+x)等等,随便替换,只要符合我之前说的那个前提条件, 当x→1的时候当然不能替换,因为x不是无穷小量(0),sinx也不是------------------------------------ 若有疑问请追问,满意望采纳~

人蒋18529315969问： 高数 极限 lim(x→0)[1/ln(1+x) - 1/x] - ？
西城区达力回答： 等价无穷小替换必须在分子分母同时趋于0或者无穷大时才能使用,也就是说分式必须是未定式,而题目在没有通分前显然不是未定式,当然不能用了.并且,等价无穷小替换不能用在加减法上. 对于等价无穷小的替换问题等你学了泰勒展开以后就会更清楚了,因为一个式子的等价无穷小实际上是其泰勒展开式的相应的低次项

人蒋18529315969问： 高数里面所有的等量变换的公式 - ？
西城区达力回答： 求极限时的等价代换一定要注意自变量(x)的趋向过程:

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